福建省福州市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（）A． B．0.2 C． D．2．某校有名學(xué)生，為了了解家長(zhǎng)對(duì)“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)調(diào)查名學(xué)生家長(zhǎng)，這一問題中“”是（）A．總體 B．個(gè)體C．樣本容量 D．全校學(xué)生家長(zhǎng)的人數(shù)3．下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過平移變換得到另一個(gè)圖形的是（）A． B．C． D．4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．為了了解一所初中校學(xué)生人均課外閱讀量，下列抽樣調(diào)查方案中最合適的是（）A．到學(xué)校圖書館調(diào)查學(xué)生借閱量．B．暑假期間對(duì)全校學(xué)生調(diào)查課外閱讀量．C．對(duì)初一學(xué)生調(diào)查課外閱讀量．D．在三個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取一半學(xué)生調(diào)查課外閱讀量．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（）A． B．C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．8．已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有的關(guān)系式是（）A． B． C． D．9．一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤-1 D．a(chǎn)＜-1二、填空題11．計(jì)算：．12．已知是方程的解，則．13．若點(diǎn)在軸上，則．14．將一副三角尺和直尺按如圖所示擺放，則°．15．定義．若，且、均為整數(shù)，則．16．如圖，直線經(jīng)過原點(diǎn)，若、、，為線段上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)取最小值時(shí)，．三、解答題17．計(jì)算：18．解不等式：≥，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．解方程組20．解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．21．“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A，B，C，D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù)．22．如圖，點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法）：作出射線，使得，交于點(diǎn)；（2）請(qǐng)你確定與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財(cái)富，是我國(guó)基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容．某學(xué)校準(zhǔn)備為學(xué)生的書法課購(gòu)買一批毛筆和宣紙，已知購(gòu)買支毛筆和張宣紙需要元；購(gòu)買支毛筆和張宣紙需要元．（1）求毛筆和宣紙的單價(jià)；（2）計(jì)劃用不多于元的資金購(gòu)買毛筆、宣紙的數(shù)量共計(jì)，則學(xué)校最多可以購(gòu)買多少支毛筆？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移到點(diǎn)，以為邊在下方作正方形．（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)，，將正方形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形，記正方形和重疊的區(qū)域（不含邊界）為．①當(dāng)時(shí)，區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為▲個(gè)；②若區(qū)域內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這3個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的取值范圍．25．鳳山公園某段步道的兩側(cè)、處各安置了一座可旋轉(zhuǎn)探照燈，假設(shè)這步道兩側(cè)是平行的，即，如圖所示．燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉投射．若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，、滿足，且．（1）求、的值；（2）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)10秒，燈射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)兩燈的光束互相平行？（3）若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，射出的兩條光束交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，與之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)用一個(gè)等式表示其關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】112．【答案】13．【答案】14．【答案】7515．【答案】216．【答案】817．【答案】解：．18．【答案】解：移項(xiàng)得：2x-3x≥-1-1.合并同類項(xiàng)得：-x≥-2系數(shù)化為1得：x≤2.將解集在數(shù)軸上表示如下：19．【答案】解：令為①式，為②式，由②①得，即，解得，將代入①式得，解得，則原方程組得解為：.20．【答案】解：，解不等式①，去括號(hào)得，，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；解不等式②，去分母得，，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，，故不等式組的解集為：．∴它的所有非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，3．21．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是：60÷10%=600（人）（3）解：8000×40%=3200（人）22．【答案】（1）解：如圖，射線DF即為所求作；；（2）解：與相等．理由如下：∵，∴，∵，∴，∴．綜上，與相等．23．【答案】（1）解：設(shè)毛筆的單價(jià)為元，宣紙的單價(jià)為元，依題意得：，解得：，答：毛筆的單價(jià)為元，宣紙的單價(jià)為元；（2）解：設(shè)可以購(gòu)買支毛筆，則購(gòu)買宣紙的數(shù)量為張，根據(jù)題意可得：，解得：，答：學(xué)校最多可以購(gòu)買支毛筆．24．【答案】（1）解：∵將點(diǎn)向右平移到點(diǎn)∴，解得；∴∵以AD為邊在AD下方作正方形ABCD∴∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）解：①5②如圖所示，當(dāng)區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)為，，三點(diǎn)時(shí)，則m的取值為：；當(dāng)區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)為，，三點(diǎn)時(shí)，則m的取值為：，綜上：或．25．【答案】（1）解：∵∴，解得，；（2）解：設(shè)燈A轉(zhuǎn)動(dòng)t秒時(shí)兩燈的光束互相平行，∵，，∴燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是2°/秒，∴，，①如圖所示，當(dāng)燈A射線AC在內(nèi)部時(shí)，即時(shí)