2024年浙江省溫州市瑞安市中考二模考試數(shù)學(xué)試題

2024年瑞安市九年級學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)檢測數(shù)學(xué)試題卷親愛的同學(xué)：歡迎參加考試!請你認真審題，細心答題，發(fā)揮最佳水平.答題時，請注意以下幾點：1.全卷共4頁，有三大題，24小題.全卷滿分120分.考試時間120分鐘.2.答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效.3.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題.祝你成功!卷I一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.甲地的海拔為5米，乙地比甲地低6米，則乙地的海拔為（）A.米 B.米 C.1米 D.11米2.溫州南鹿島入選全國美麗海灣，其占地面積為7640000平方米.數(shù)據(jù)7640000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.某物體如圖所示，它的俯視圖是（）A. B. C. D.4.某校組織學(xué)生了解瑞安歷史名人，現(xiàn)有四位名人可供選擇：曾聯(lián)松、孫詒讓、李毓蒙、黃宗洛.若從中隨機選取一位名人，則選中孫詒讓的概率為（）A. B. C. D.5.化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.《周髀》記載：“圓出于方，方出于矩.”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美.如圖，正方形ABCD的邊長為2，以其對角線交點為位似中心，作它的位似圖形，若，則四邊形的外接圓的半徑是（）A. B.2 C. D.47.某校計劃修建一條400米長的跑道，開工后每天比原計劃多修10米，結(jié)果提前兩天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天修x米，可列出方程為（）A. B. C. D.8.如圖是遮陽傘撐開后的示意圖，它是一個軸對稱圖形.若，米，OM與地面垂直且米，則MN的長為（）A.米 B.米 C.米 D.米9.已知點，，在同一個函數(shù)圖象上，則這個函數(shù)圖象可能是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，以其三邊為邊向外作正方形，記的面積為，三個正方形的面積和為.過點C作于點M，連結(jié)CG交AB于點N，設(shè)，，若，則為（）A. B. C. D.卷II二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：__________.12.某班學(xué)生每周參加體育鍛煉時間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示.其中鍛煉時間在6小時及以上的學(xué)生有__________人.13.不等式組的解為__________.14.如圖，扇形古錢幣的圓心角，，則該扇形古錢幣的弧長為__________cm（結(jié)果保留π）.15.已知，，當(dāng)時，則S的最大值為__________.16.圖1是圓形置物架，示意圖如圖2所示.已知置物板，且點E是BD的中點.測得，，，，則該圓形置物架的半徑為__________cm.圖1圖2三、解答題（本題有8小題，共72分、解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（本題8分）（1）計算： （2）化簡：.18.（本題8分）如圖，在菱形ABCD中，于點E，于點F.（1）求證：.（2）若，，求BC的長.19.（本題8分）如圖，在的方格紙ABCD中，每個小方格的邊長為1.已知格點P，請按要求畫格點三角形（頂點均在格點上）.（1）在圖1中畫一個，使點E在AD上.（2）在圖2中畫一個等腰三角形PQR，使底邊長為2，點R在AD上，點Q在BC上.注：圖1，圖2在答題紙上.20.（本題8分）某校從甲、乙兩名學(xué)生中選一名參加市小數(shù)學(xué)家評比，該校將甲、乙兩人的6次測試成績繪制成如下統(tǒng)計圖，并對數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表：甲、乙兩人6次測試成績折線統(tǒng)計圖測試成績統(tǒng)計分析表：學(xué)生平均分（分）中位數(shù)（分）方差（分）甲95▲4乙▲955（1）求這6次測試中，甲的中位數(shù)和乙的平均分.（2）為了在小數(shù)學(xué)家評比中盡可能取得好成績，請你從相關(guān)統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖進行分析，并給出合理的選擇建議.21.（本題8分）已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)（，，b是常數(shù)，，）的圖象交于點，.（1）求函數(shù)和的表達式.（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上一點，將點P先向右平移4個單位，再向下平移3個單位得點M，點M恰好落在一次函數(shù)圖象上，求點P的坐標.22.（本題10分）如圖，在中，點D是BC的中點，點E在AB上，將沿DE翻折至，使點F落在AC上，延長EF與BC的延長線交于點G.（1）求證：.（2）若，，求AC的長.23.（本題10分）綜合與實踐：如何測算容器內(nèi)裝飾物的高度.素材1：如圖1，是一個瓶身為圓柱形的小口徑容器，其高度為12cm，容器里面有一圓柱形裝飾物，且這兩個圓柱的底面積之比為.素材2：為了測算該容器內(nèi)圓柱形裝飾物的高度，小羽以的速度向容器內(nèi)勻速注水，在注水過程中，容器內(nèi)水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖2所示.圖1圖2任務(wù)1：設(shè)注入水的體積為V（），容器底面積為S（）.當(dāng)時，請用兩種不同的方式表示V：①用含t的代數(shù)式表示V.②用含S，h的代數(shù)式表示V.任務(wù)2：求容器內(nèi)圓柱形裝飾物的高度.24.（本題12分）如圖1，在四邊形ABCD中，，，，，點E在AB上，作交BC于點F，點G為CD上一點，且.如圖2，作的外接圓交CD于點H，連結(jié)EH，F(xiàn)H，設(shè)，.圖1圖2（1）求CD的長.（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，（3）當(dāng)CF與的一邊相等時，求滿足所有條件的BE的長.

2024年瑞安市九年級學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)檢測數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）題號12345678910答案ABCCBCBCDD二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）題號111213141516答案181014三、解答題（本題有8小題，共72分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（本題8分）解：（1）原式（2）原式18.（本題8分）證明：（1），，又四邊形ABCD是菱形，，，.解：（2），，，，19.（本題8分）解：（1）或（2）20.（本題8分）解：（1）甲的中位數(shù)：95.5分乙的平均分：（分）（2）甲乙的平均分相同，但甲的中位數(shù)比乙高，方差比乙小穩(wěn)定，且從統(tǒng)計圖的趨勢可以看出甲的成績在穩(wěn)步上升，所以推薦甲參加.21.（本題8分）解：（1）將點代入，得，則.將點代入，得，將點A，B代入，得，解得，（2）設(shè)，則，，得，22.（本題10分）證明：（1）沿DE翻折至，點是BC的中點，，，，又，，解：（2），，，，，，，.，且點是BC的中點，點是AB的中點，，23.（本題10分）解：【任務(wù)1】①由