2023-2024學年高一數學2019試題13.3.1空間圖形的表面積2_第1頁
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13.3.1空間圖形的表面積一、單選題1．已知圓錐的軸截面是等腰直角三角形，且圓錐的母線長為2，則圓錐的側面積是（

）．A． B．2 C． D．2．攢尖是我國古代建筑中屋項的一種結構樣式，宋朝時稱“撮尖”，清朝時稱“攢尖”，通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑，園林建筑，下面以圓形攢尖為例．如圖，亭閣式建筑屋項部分的輪廓可近似看作一個圓錐，其底面半徑約為4米，母線長約為6米，則該圓形攢尖側面的面積約為（

）A． B．C． D．3．正四棱臺上、下底面邊長分別為，，側棱長，則棱臺的側面積為（

）A． B． C． D．4．若圓錐的軸截面為等邊三角形，則該圓錐的側面積與表面積的比值為（

）A． B． C． D．25．一個圓臺的母線長等于上、下底面半徑和的一半，且側面積是，則母線長為（

）A．2 B． C．4 D．86．已知圓錐軸截面是等腰直角三角形，一個正方體有四個頂點在圓錐的底面上，另外的四個頂點在圓錐的側面上（如圖），則圓錐與正方體的表面積之比為（

）A． B． C． D．以上答案都不對二、填空題7．若五棱臺的表面積是30，側面積是25，則兩底面面積的和為______．8．詞語“塹堵”、“陽馬”、“鱉臑”等出現自中國數學名著《九章算術?商功》，是古代人對一些特殊錐體的稱呼．在《九章算術?商功》中，把四個面都是直角三角形的四面體稱為“鱉臑”．現有如圖所示的“鱉臑”四面體PABC，其中平面，，，則四面體PABC的外接球的表面積為______．三、解答題9．已知在正三棱柱中，側棱長為3，H、G分別是AB，中點．(1)證明：平面；(2)若，求此三棱柱的側面積．10．如圖，圓錐底面半徑為1，高為2.(1)求圓錐內接圓柱（一底面在圓錐底面上，另一底面切于圓錐側面）側面積的最大值；(2)圓錐內接圓柱的表面積是否存在最大值

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