天津市七校（靜海一中寶坻一中楊村一中等）高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題2

2018～2019學(xué)年度第一學(xué)期期末七校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)，直線(xiàn)：，直線(xiàn)：，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（）A.5 B.1 C.2 D.74.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A.7 B.14 C.30 D.415.已知，，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.己知函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為2，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的為（）A. B. C. D.7.已知雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)作圓的切線(xiàn)，交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)，若，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A. B.2 C. D.8.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，.若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.， B. C.， D.二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9.已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)的虛部為_(kāi)__________.10.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為，則_____________.11.已知正方體中，四面體的表面積為，則該正方體的體積是_____________.12.已知拋物線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），其焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，過(guò)點(diǎn)斜率為的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)（在軸的上方），過(guò)作于點(diǎn)，若的面積為，則_____________.13.設(shè)，，若，則的最小值為_(kāi)____________.14.在梯形中，，，，，，分別為線(xiàn)段和上的動(dòng)點(diǎn)，且，，則的最大值為_(kāi)____________.三、解答題：（本大題共6小題，共80分）15.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.，，.（Ⅰ）求邊的值；（Ⅱ）求的值.16.某高中志愿者部有男志愿者6人，女志愿者4人，這些人要參加元旦聯(lián)歡會(huì)的服務(wù)工作.從這些人中隨機(jī)抽取4人負(fù)責(zé)舞臺(tái)服務(wù)工作，另外6人負(fù)責(zé)會(huì)場(chǎng)服務(wù)工作.（Ⅰ）設(shè)為事件：“負(fù)責(zé)會(huì)場(chǎng)服務(wù)工作的志愿者中包含女志愿者但不包含男志愿者”，求事件發(fā)生的概率.（Ⅱ）設(shè)表示參加舞臺(tái)服務(wù)工作的女志愿者人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.17.如圖，已知梯形中，，，，四邊形為矩形，，平面平面.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的正弦值；（Ⅲ）若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，求線(xiàn)段的長(zhǎng).18.設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，公比大于0.已知，，，.（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，.（?。┣螅唬áⅲ┳C明19.設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為．已知橢圓的離心率為，.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)：與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限.與延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，若的面積是面積的3倍，求的值.20.已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).設(shè)