云南省昆明市西山區(qū)2024年七年級下學期期末數(shù)學試卷附答案

七年級下學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．年月日，昆明市第七屆運動會首場新聞發(fā)布會在昆明市尋甸回族彝族自治縣舉行，組委會發(fā)布了本屆運動會的吉祥物“牛小樂”，下面選項中的四張圖片中，可以由圖平移得到的是（）A． B．C． D．2．下列事件中，最適合采用全面調查的是（）A．對市面上某種品牌食鹽含碘量的調查B．對全國中學生節(jié)水意識的調查C．對一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭零部件的調查D．對某批次燈泡使用壽命的調查3．在平面直角坐標系中，點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，是直線外一點，是線段的中點，連接，過點作，垂足為點，則點到直線的距離是（）A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度 D．線段的長度5．已知，是方程的解，那么的值為（）A． B． C． D．6．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．7．在實數(shù)：，，，，，，兩個之間依次增加一個中，無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．已知，下列不等式的變形不正確的是（）A． B．C． D．9．平面直角坐標系中，將點向左平移個單位長度再向上平移個單位長度得到的點的坐標是（）A． B．C． D．10．在數(shù)軸上表示不等式組的解集表示正確的是（）A． B．C． D．11．下列命題中：對頂角相等；在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)也相等；立方根等于它本身的實數(shù)只有或；二元一次方程的整數(shù)解只有組．其中真命題有（）A．個 B．個 C．個 D．個12．如圖，已知，為、之間的一點，連接、，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13．如果把街巷記為，那么街巷可以表示為．14．某校八年級名學生參加生命安全知識測試，測試分數(shù)均大于或等于且小于，分數(shù)段的頻率分布情況如表所示，結合表的信息，可得測試分數(shù)在分數(shù)段的學生有名分數(shù)段頻率15．若實數(shù)、滿足等式：，則．16．已知，在同一平面內，，，的平分線交直線于點，那么度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：．18．在平面直角坐標系中，，，三點的坐標分別為，．（1）畫出，并將平移后，使點的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點，畫出平移后的，并直接寫出點的坐標；（2）求出的面積．19．年全國青少年定向教育競賽在氣候宜人的云南昆明開賽本次比賽歷時天，設百米定向、專線定向、短距離賽和短距離接力賽個項目共有個學校和單位的名中小學生參賽某中學為了解學生對個項目：百米定向，：專線定向，：短距離賽，：短距離接力賽的喜歡情況，在全校范圍內隨機抽取若干名學生，進行問卷調查每個被調查的學生必須選擇而且只能在這個項目中選擇一項將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次調查中，一共調查了▲名學生，扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為，并補全條形統(tǒng)計圖：（2）若全校有名學生，請估計喜歡專線定向的學生有多少名？20．如圖，，．（1）求證：；（2）若是的平分線，，求的度數(shù)．21．已知：和是的兩個不同的平方根，是的立方根求、、的值．22．月日，昆明市組織舉辦年“文化和自然遺產日”非遺宣傳展示系列活動，在小漁村、福安村兩個主會場開展了豐富多彩的非遺文化體驗、展示活動年“文化和自然遺產日”非遺宣傳展示活動的主題為“加強非遺系統(tǒng)性保護，促進可持續(xù)發(fā)展”昆明市圍繞主題，采取市、縣區(qū)聯(lián)動的方式，通過在市級主會場和各縣市區(qū)分會場舉行余項非遺宣傳展示系列活動，讓非遺“飛入尋常百姓家”，營造出昆明非遺保護傳承的良好氛圍，充分展示昆明市非物質文化遺產保護傳承的新成果、新亮點為滿足游客的需求，主辦方從非遺傳承人處購進安寧扎染和寶峰貼花用于現(xiàn)場售賣：第一批購進份安寧扎染和份寶峰貼花，支付元；第二批購進份安寧扎染和份寶峰貼花，支付元；（1）求安寧扎染和寶峰貼花的進價．（2）根據(jù)前期的市場調查，主辦方將安寧扎染定價為元份，寶峰貼花定價為元份，全部銷售完畢后，能獲得多少利潤？23．昆明城區(qū)年月日共出現(xiàn)以上高溫天氣天，為年以來昆明地區(qū)同期出現(xiàn)高溫天氣天數(shù)的第三多，其中日連續(xù)天最高氣溫，超過日最高氣溫為，創(chuàng)今年之最“炎炎夏日，酷暑難耐，尋一處清涼，得一份心靜”西山區(qū)某家電超市決定采購甲、乙兩種型號的電風扇進行銷售，經(jīng)市場調研得到信息如表所示：

甲種型號電風扇乙種型號電風扇進價單位：元臺售價單位：元臺（1）若超市準備用不超過元的資金采購這兩種型號的電風扇共臺，求甲種型號的電風扇最多能采購多少臺？（2）在條件下，若超市全部售完這臺電風扇所獲總利潤不低于元，有哪幾種進貨方案？并通過計算說明哪種方案獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？24．【數(shù)學史料】孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作之一，相傳為春秋時期著名軍事家孫武所作，孫子算經(jīng)中記載的“同余思想”為我們研究周期性變化規(guī)律提供了研究方法．【應用舉例】例如：，，，，，，，，我們可以發(fā)現(xiàn)的指數(shù)冪個位數(shù)字是分別是，，，這四個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，因此我們把它稱為周期性變化規(guī)律，其周期為是第個指數(shù)冪，用序號，商余，于是第個指數(shù)冪個位數(shù)字與第一個指數(shù)冪相同；是第個指數(shù)冪，用序號，商余，于是第個指數(shù)冪個位數(shù)字與第二個指數(shù)冪相同；是第個指數(shù)冪，用序號，商余，于是第個指數(shù)冪個位數(shù)字與第三個指數(shù)冪相同；是第個指數(shù)冪，用序號，商余，于是第個指數(shù)冪個位數(shù)字與第四個指數(shù)冪相同，按照這樣方法第個指數(shù)冪的個位數(shù)字，就用，余數(shù)是，所以的個位數(shù)字與第三個指數(shù)冪相同，都是也就是說用序號分別除以周期，所得余數(shù)相同的指數(shù)冪其個位數(shù)字相同．【歸納小結】應對周期性變化規(guī)律，找準變化周期，用同余余數(shù)相同關系解決問題．【拓廣探索】已知是不為的實數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)是現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，是的差倒數(shù)為正整數(shù)．（1）已知當時的差倒數(shù)為周期性變化規(guī)律，則的值為；（2）計算；（3）記，用含的式子表示的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】解：原式18．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求，；（2）解：的面積．19．【答案】（1）解：；；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）解：名，答：全校有名學生，估計喜歡專線定向的學生大約有名20．【答案】（1）證明：，，，，；（2）解：，，，是的平分線，，，21．【答案】解：由題意得，，解得，，，解得，的值是，的值是，的值是．22．【答案】（1）解：設安寧扎染的進階為元份，寶峰貼花的進價為元份，由題意得：，解得：，答：安寧扎染的進階為元份，寶峰貼花的進價為元份；（2）解：由題意得：元，答：全部銷售完畢后，能獲得元利潤．23．【答案】（1）解：設甲種型號的電風扇采購臺，則乙種型號的電風扇采購臺，根據(jù)題意得：，解得，為正整數(shù)，最大為，答：甲種型號的電風扇最多能采購臺；（2）解：設超市全部售完這臺電風扇所獲總利潤為元，則，超市全部售完這臺電風扇所獲總利潤不低于元，，解得，又，，為正整數(shù)，該超市共有種進貨方案：第一種方案：購進甲種型號電風扇臺，購進乙種型號電風扇臺；第二種方案：購進