河北省衡水市景縣第三中學(xué)2022年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題答案

數(shù)學(xué)模擬試卷（五）第4頁(yè)（共4頁(yè)）2022年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)模擬試卷（五）參考答案評(píng)分說(shuō)明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.2.若答案不正確，但解題過(guò)程正確，可酌情給分.一、（1-10小題各3分，11-16小題各2分，共42分）題號(hào)12345678910111213141516答案DCCBBDBDBCBCDCDA【精思博考：16.如圖，作點(diǎn)P關(guān)于射線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P′，P″，連接PP′，PP″分別P′P″的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)P′作P′D⊥P″P交P″P的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.由題可得PE=2，PF=3，∴PP′=2PE=4，PP″=2PF=6.∵在四邊形PEOF中，∠PEO=90°，∠PFO=90°，∠AOB=60°，∴∠EPF=120°，∴∠P′PD=60°.在Rt△P′PD中，P′D=PP′·sin60°=2，DP=PP′·cos60°=2.∵DP″=DP+PP″，∴DP″=8.在Rt△P′DP″中，由勾股定理，得P′P″==2，∴△PMN周長(zhǎng)的最小值是2】二、（每小題有2個(gè)空，每空2分，共12分）17.（1）2-；（2）1 18.（1）-12；（2）x≤-1或x=1 19.（1）；（2）3-3三、20.解：（1）第Ⅳ區(qū)寫(xiě)的數(shù)是×××=5×10-4；……………（3分）（2）若在第Ⅳ區(qū)寫(xiě)的數(shù)是a2+2a，則在第Ⅱ，Ⅲ區(qū)寫(xiě)的數(shù)分別為100（a2+2a），10（a2+2a）；………（4分）①第Ⅱ區(qū)與第Ⅲ區(qū)的差為100（a2+2a）-10（a2+2a）=90a2+180a；……（6分）②當(dāng)-2＜a＜0時(shí)，90a2+180a=90a（a+2）＜0，∴當(dāng)-2＜a＜0時(shí)，第Ⅲ區(qū)的數(shù)大.……（8分）21.解：（1）設(shè)每副圍棋x元，每副中國(guó)象棋y元，依題意，得解得……………（3分）5×（16+10）=130（元）.答：購(gòu)買(mǎi)5副圍棋與5副中國(guó)象棋需要130元；………………（5分）

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)中國(guó)象棋z副，則購(gòu)買(mǎi)圍棋（60-z）副，依題意，得10z+16（60-z）≤750，……………（8分）解得z≥35，∴至少需要購(gòu)買(mǎi)35副中國(guó)象棋.…………………（9分）22.解：（1）75；75；75；………………………（3分）

（2）×300=90（人），即成績(jī)?cè)?0≤x＜90的總?cè)藬?shù)約為90人；…………………（5分）（3）×360°=72°，即成績(jī)?cè)?0≤x＜70這一組所在扇形的圓心角的度數(shù)為72°；……………（7分）（4）×（45×1+55×3+65×6+75×7+85×9+95×4）≈76（分），即這30名同學(xué)的平均成績(jī)大約是76分.……………（9分）23.解：（1）AD與⊙O相切；………（1分）證明：如圖，連接OA.∵AB=AC，OB=OC，∴AO⊥BC，∴∠AOC=90°.∵AD∥BC，∴∠OAD=∠AOC=90°，∴AD是⊙O的切線；…………（4分）（2）∵AD∥BC，∴∠FAD=∠FBO，∠FDA=∠FOB，∴△ADF∽△BOF，∴==，∴tan∠AOD===，∴∠AOD=60°.……………………（7分）∵BC=8，∴OA=OB=4，∴AD=4，∴△AOD的面積為×AD×OA=8，扇形AOE的面積為π×42=π，∴陰影部分的面積為8-π.…………………（9分）24.解：（1）令kx-3k=0，得k（x-3）=0.∵k≠0，∴x-3=0，解得x=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），………………………（2分）∴OA=3.∵平行四邊形ABCO的面積是6，OA=3，∴OA·OB=6，BC=3，∴OB=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-3，2）.把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=，得m=-5，…………（4分）把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx-3k，得k=-；………………………（5分）（2）一次函數(shù)的解析式為y=-x+1，反比例函數(shù)的解析式為y=-，當(dāng)-x+1=-時(shí)，解得x1=-3，x2=6，當(dāng)x=6時(shí)，y=-=-1，∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（6，-1）；………（7分）（3）t的取值范圍是-2＜t＜-3.…………（9分）【精思博考:將點(diǎn)A（3，0）代入直線y=x+t，解得t=-3；當(dāng)直線y=x+t與y=-有唯一公共點(diǎn)時(shí)，x+t=-，整理得x2+tx+6=0，令Δ=t2-24=0，解得t1=2（舍），t2=-2，即t的取值范圍是-2＜t＜-3】25.解：（1）∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，3），∴c=3.……………………（1分）∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），∴-（-3）2+（-3）b+3=0，∴b=-2，∴拋物線的函數(shù)解析式為y=-x2-2x+3；…………（2分）（2）t的取值范圍是-1≤t＜3；………………（4分）（3）設(shè)直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+s，將點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)C（0，3）代入該函數(shù)解析式，得解得∴直線AC的函數(shù)解析式為y=x+3.………………（5分）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，-m2-2m+3），∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，m+3），∴DE=-m2-2m+3-（m+3）=-m2-3m=-（m+）2+.當(dāng)m=-時(shí)，DE的最大值為，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，）；…………（7分）（4）能；………………………（8分）PQ的長(zhǎng)為.…………………（10分）【精思博考：由題意可得w=圖象G中，x＜-3時(shí)與x＞1時(shí)均滿足函數(shù)w=-x2-2x+3，動(dòng)直線y=n與w=-x2-2x+3交于點(diǎn)P，Q，∴令-x2-2x+3=n，解得x1=-1-，x2=-1+，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1-，n），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-1+，n）.由題意可得，動(dòng)直線y=n與w=x2+2x-3交于點(diǎn)M，N，令x2+2x-3=n，解得x3=-1-，x4=-1+，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1-，n），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-1+，n）.∵M(jìn)，N三等分線段PQ，∴PM=MN=NQ，∴-1--（-1-）=-1+-（-1-）=-1+-（-1+），解得n=-，∴PQ=-1+-（-1-）=】如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為G.在Rt△ABD中，由勾股定理得AB=5，sinB=.在Rt△BCG中，sinB=，即=，解得CG=；……………………（3分）（2）∵直線l∥BC，∴△APF∽△ABC，∴=（）2，即=（）2，解得x=5-；……（5分）（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，由△APQ∽△ABC，得=,即=，解得x=.………………………（6分）如圖3，當(dāng)0≤x≤時(shí)，作QH⊥AC于點(diǎn)H.由△APF∽△ABC，得=,即=，解得PF=7-x，∴QF=PF-PQ=7-x.在Rt△QHF中，QH=QF×sin∠QFH=（7-x）·sin45°=-x；……………（8分）如圖4，當(dāng)＜x≤5時(shí)，作QH⊥AC于點(diǎn)H.在Rt△QHF中，QF=PQ-PF=x-7，QH=QF×sin∠QFH=x-；………（10分）（4）x的取值范圍是＜x＜.……（12分）【精思博考：點(diǎn)Q的軌跡是∠ABC的平分線上一段.如圖5，以C為圓心，以為半徑作圓，作∠ABC的平分線交⊙C于點(diǎn)Q，Q′，交AD于點(diǎn)S，作PM⊥BQ′于點(diǎn)M，作CN⊥BQ′于點(diǎn)N，作SJ⊥AB于點(diǎn)J.由BS平分∠ABC，SD⊥BC，SJ⊥AB，易得△BSJ≌△BSD，即BJ=BD=3，SJ=SD，∴AJ=5-3=2.設(shè)SJ=SD=a，則AS=4-a，在Rt△AJS中，由勾股定理，得a=.在Rt△BDS中，SD=，BD=3，由勾股定理，得BS=，得SD∶BD∶BS=1∶2∶.由題意易得，△BPM，△BCN，△BSD兩兩相似，∴每個(gè)三角形的三邊