數(shù)學(xué)思維與初中物理學(xué)習(xí) 論文

數(shù)學(xué)思維與初中物理摘要：要學(xué)好物理，不僅僅要掌握好物理知識(shí)，更要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的科學(xué)思想方法。當(dāng)前，各學(xué)科之間的滲透不斷加強(qiáng)，作為對(duì)理解推理能力及運(yùn)算能力都有很高要求的物理學(xué)科，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的思維，有利于提高學(xué)習(xí)物理的解題實(shí)際問(wèn)題的能力。偉大的英國(guó)科學(xué)家牛頓總結(jié)定律就是寫(xiě)在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中，物理巨匠研究都把數(shù)學(xué)作為研究物理規(guī)律的工具。我們要想把物理學(xué)好，學(xué)精，肯定離不開(kāi)數(shù)學(xué)思維。關(guān)鍵詞：物理學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維新課改背景下綜合性學(xué)習(xí)已然成為趨勢(shì)，打破學(xué)科界限，實(shí)現(xiàn)學(xué)科滲透，對(duì)物理教師教學(xué)也提出新的要求。數(shù)學(xué)是與物理聯(lián)系最為緊密的學(xué)科之一，在平時(shí)的教學(xué)中，及時(shí)靈活地滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力尤為重要。以下是本人在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中關(guān)于數(shù)學(xué)思維和方法解題中應(yīng)用的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)。一、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維定義物物理學(xué)中有大量的物理概念，其中有很多概念的引入，就是通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的，比值法定義物理概念。例如：密度ρ=的概念引入了，某種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比。物p=，壓力與受力面積的比。I=，電荷量與通電時(shí)間的比。物體運(yùn)動(dòng)的速度v=，通過(guò)的路程和時(shí)間的比。機(jī)械效率η=，有用功和總功的比。由此可見(jiàn)學(xué)習(xí)物理概念時(shí)離不開(kāi)數(shù)學(xué)思維和方法。二、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維理解物物理學(xué)的學(xué)習(xí)是探究和掌握物理規(guī)律的過(guò)程，其中有很多物理規(guī)律的展示，就是通過(guò)數(shù)學(xué)方法描述的。例如：杠桿平衡條件的展示就是數(shù)學(xué)形式：FL=FL，變形公=，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律=，并聯(lián)電路的電規(guī)律：=，利用數(shù)學(xué)思維方便學(xué)生理解和記憶。通過(guò)數(shù)學(xué)思維可以最大限度地強(qiáng)化學(xué)生的思維能力注重培養(yǎng)方法上的技巧，從而提運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的能力，達(dá)到事半功倍的效果。三、數(shù)學(xué)思維在初中物理解題中的數(shù)學(xué)方法在初中物理解題過(guò)程中的具體應(yīng)用涉及方方面面，包括利用幾何知識(shí)求解、利用函數(shù)求解、利用不等式關(guān)系求解、利用比例關(guān)系求解、者方程組解決物理問(wèn)題等等。1.運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決力學(xué)問(wèn)題三角函數(shù)在初中物理學(xué)中用得不多，高中用得就比較普遍了。其解答過(guò)程大致是：審讀題意→建立直角三角形模型→利用三角函數(shù)→解決實(shí)際問(wèn)用幾何知識(shí)求解涉及數(shù)學(xué)中的相似三角形對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系、對(duì)稱性問(wèn)題，注重的就是將數(shù)學(xué)模式如何引用到物理特定題目的轉(zhuǎn)換上；利用函數(shù)求解于數(shù)學(xué)函數(shù)，將物理變量之間的關(guān)系問(wèn)題表現(xiàn)出來(lái)，它是一種常見(jiàn)的解決物理問(wèn)題的工具。例（2011安徽中考第21題）：斜面是一種常見(jiàn)的簡(jiǎn)單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力。為傾角θ=30的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N，將一物體從斜面底端勻速拉上斜面，已知物體上升的高度h=1m。(1)求拉力F做的功；(2)若斜面的高度H一定，傾角θ可以改變，試推導(dǎo)：在不考慮摩擦?xí)r，用平行于斜面的拉力F將重為G的物體勻速拉上斜面頂端。θ越小，F(xiàn)越小。本題如果但從物理知識(shí)角度去解釋不易于表達(dá)清楚，我們可以利用三角函數(shù)知識(shí)，將拉力F與物重G、傾角θ的正弦建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，別人就很容易看出F與θ之間的關(guān)系，便于推導(dǎo)分析出結(jié)論：θ越小，F(xiàn)越小。2.運(yùn)用不等式（組）解決光學(xué)凸透鏡成像規(guī)律的問(wèn)題求凸透鏡的焦距的取值范圍，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，運(yùn)用不等式組）的知識(shí)來(lái)解這類問(wèn)題，就會(huì)使問(wèn)題化難為易了。利用不等式關(guān)系求解及利（用比例關(guān)系求解主要是根據(jù)初中物理相關(guān)問(wèn)題的特征，建立一個(gè)條件性的不等式關(guān)系，然后找出特值的范圍，根據(jù)選項(xiàng)確定最合理的答案。利用方程組解決物理問(wèn)題在初中物理教學(xué)中算是一種最難的方法，不但需要學(xué)生全面理解和掌握問(wèn)題變量，而且還要學(xué)會(huì)從不同的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去構(gòu)建相對(duì)應(yīng)的等式，找出未知條件和已知條件的相互關(guān)系，最終求得爭(zhēng)取的值。例如：某同學(xué)將一支點(diǎn)燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處時(shí)，在光屏上得到一個(gè)縮小的像，當(dāng)蠟燭距透鏡9cm時(shí)，在光屏上得到一個(gè)放大的像，試求凸透鏡的焦距的取值范圍。分析：根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，首先要求學(xué)生由所給成像的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)的物距與焦距的關(guān)系，成放大實(shí)像時(shí)f<u<2f，成縮小實(shí)像時(shí)u>2f，再將已知條件代入上述關(guān)系式可f<9cm<，15cm>2。解得不等式，得到4.5cm<f<7.。答案：4.5cm<f<7.5cm。其實(shí)，我們發(fā)現(xiàn)這題不是很難，無(wú)非就是列一個(gè)不等式組，而且是比較簡(jiǎn)單的不等式組，90%以上的同學(xué)都能列出來(lái)，解出來(lái)，但是這題的得分不是很高。關(guān)鍵是數(shù)學(xué)知識(shí)和物理規(guī)律的有機(jī)結(jié)合，要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法來(lái)解決物理問(wèn)題。我們?cè)诮忸}時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題，清晰，簡(jiǎn)單，就是數(shù)學(xué)思維在解決物理問(wèn)題時(shí)訣竅。3.運(yùn)用坐標(biāo)圖像法解決抽象的運(yùn)動(dòng)相關(guān)的問(wèn)題主要的特點(diǎn)就是將抽象的物理過(guò)程直觀化，將動(dòng)態(tài)性的變化過(guò)程清晰化，從而最大限度地避免了分析、運(yùn)算過(guò)程中的復(fù)雜性；圖像法具有直觀、形象、簡(jiǎn)2潔和概括力強(qiáng)的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，它能將物理情景、物理過(guò)程、物理狀態(tài)以直觀的方式呈現(xiàn)在我們面前。用圖像法解題的一般步驟是：（1）看清圖像中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所表示的物理量；（2）弄清坐標(biāo)上的分度值；（3）明確圖像所表達(dá)的物理意義，利用圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)、截距交點(diǎn)等，進(jìn)行分析、推理、判斷和計(jì)算；（4）根據(jù)圖像對(duì)題目中進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算或者做判斷性結(jié)論。例1：甲、乙兩小車同時(shí)同地同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它們的s-t圖像如圖所示，由圖像可知(??)A.經(jīng)過(guò)4秒，兩車相距10米；B．經(jīng)過(guò)6秒，兩車相距10米；C．通過(guò)40米的路程，甲用時(shí)比乙少2秒；D．通過(guò)60米的路程，甲用時(shí)比乙少2秒。四、數(shù)學(xué)逆向思維的巧妙應(yīng)探究逆向思維一般是數(shù)學(xué)幾何證明的思考方法，是一種反向考慮問(wèn)題的方法，從證明的結(jié)論逆向推導(dǎo)出結(jié)論成立的條件，我們可以從事物發(fā)展的結(jié)果發(fā)展的原因，可以將事物發(fā)展的過(guò)程顛倒過(guò)來(lái)考慮問(wèn)題，可以逆著事物發(fā)展的時(shí)間順序去考慮問(wèn)題。應(yīng)用逆向思維思考物理問(wèn)題我們可以突破常規(guī)的思維方式，巧妙分析問(wèn)題并簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題，取得意想不到的效果。如：滿足二的物體一定也處于平衡狀態(tài)，反過(guò)來(lái)，處于平衡狀態(tài)的物體也一定滿足于二力平衡的條件。再如：還有光路是可逆，電能生磁，磁也能生電等都應(yīng)用到數(shù)學(xué)中的逆向思維模式。物理學(xué)史上自從丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特于1820年發(fā)現(xiàn)“電流的磁效應(yīng)”之后，大量的科學(xué)家逆向思維“磁能否生”，1831年法拉第經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了“電磁感應(yīng)”，不僅揭開(kāi)了電磁之間的聯(lián)系的奧秘，而且使電能的大規(guī)模利用成為可能，為人”跨入“電氣”做出了偉大的也就是說(shuō)沒(méi)有逆向思維的運(yùn)用，也就沒(méi)有今天的人類的偉大進(jìn)步。數(shù)學(xué)思維在初中物理教學(xué)中具有非常重要的地位。我們?cè)诙嗄甑奈锢斫虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)不好物理往往不是不知道物理知識(shí)和規(guī)律，而是不知道如維來(lái)解決物理問(wèn)題。因此，在物理教學(xué)中多滲透數(shù)學(xué)的思維和方法，有利于提高學(xué)習(xí)物理知識(shí)和解決物理問(wèn)題能力。在未來(lái)初中物理教學(xué)中，更加全數(shù)學(xué)思維的作用，提升學(xué)生解決初中物理問(wèn)題的正確性和靈活性，從而實(shí)現(xiàn)初中物理教學(xué)事半功倍的效果。讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)物理不是那么的難，大家理，并