江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024學(xué)年度七年級(jí)階段性練習(xí)北師大版·數(shù)學(xué)（七）題號(hào)一二三四五六總分得分說明：1.范圍：下冊(cè)第1~5.2章。2.滿分：120分，時(shí)間：120分鐘。一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下面每組數(shù)分別表示3根小棒的長(zhǎng)度（單位：cm），其中能搭成三角形的是（）A.3，5，8 B.4，7，12 C.5，12，13 D.6，7，143.如圖，點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若，，，則等于（）A.5 B.6 C.7 D.84.如圖，在中，下列關(guān)于高的說法正確的是（）A.線段是邊上的高 B.線段是邊上的高C.線段是邊上的高 D.線段是邊上的高5.如圖，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，以，為邊向外作正方形和正方形，若正方形和的面積之和為，那么長(zhǎng)方形的面積是（）A. B. C. D.6.如圖，已知四邊形紙片中，，點(diǎn)，分別在邊，上，將紙片沿著折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn).若比的4倍多，則的大小是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.如圖所示，從數(shù)學(xué)的角度看房屋頂部支撐架，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是三角形具有________.8.在中，，，則為________.9.如圖，在中，，，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則線段的最小值是________.10.如圖，已知，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：________，使能運(yùn)用“SAS”證明.11.甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的A地，再下坡到距學(xué)校16千米的B地，甲、乙兩人行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系圖象如圖所示，若甲、乙兩人同時(shí)從B地按原路返回到學(xué)校，返回時(shí)，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變，則在返回途中兩人相遇時(shí)，他們從B地出發(fā)過去了________小時(shí).12.如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為________時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使與全等.三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算：（1）（2）14.如圖，已知、分別是的中線和高的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，且.（1）求的長(zhǎng)；（2）求與的面積關(guān)系.15.如圖，已知直線分別交射線、于點(diǎn)、，連接、和、，且，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).16.請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成以下作圖：圖1 圖2（1）如圖1，在中，、分別為、的角平分線，請(qǐng)作出的角平分線；（2）如圖2，在中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)，關(guān)于對(duì)稱，請(qǐng)作出的一條垂線.17.如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，與相交于點(diǎn)O，已知，，.（1）求證：；（2）若，，求價(jià)度數(shù)。四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，在的方格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形（所有頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上）（1）請(qǐng)你畫出這三個(gè)圖形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形；（2）將（1）中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖案，請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖案對(duì)稱軸的條數(shù).19.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線l上（點(diǎn)F、C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A、D在l的異側(cè)，測(cè)得，，.（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)度.20.為表彰在“紀(jì)念·五四運(yùn)動(dòng)”主題活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，南昌市某中學(xué)七年級(jí)需要購(gòu)買30個(gè)書包和若干個(gè)文具盒（不少于30個(gè)）.某文具超市制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒，多于書包數(shù)的文具盒按原價(jià)收費(fèi)；②書包和文具盒均按原價(jià)的九折收費(fèi).已知每個(gè)書包定價(jià)為40元，每個(gè)文具盒定價(jià)為5元.設(shè)需要購(gòu)買x個(gè)文具盒，選擇①方案購(gòu)買所需費(fèi)用為元，選擇②方案購(gòu)買所需費(fèi)用為元.（1）分別寫出選擇兩種方案購(gòu)買所需費(fèi)用與文具盒個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式；（2）購(gòu)買多少個(gè)文具盒時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同？五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.在中，已知，，現(xiàn)把沿進(jìn)行不同的折疊得，對(duì)折疊后產(chǎn)生的夾角進(jìn)行探究：圖1 圖2 圖3（1）如圖1，把沿折疊在四邊形內(nèi)，則求的和；（2）如圖2，把沿折疊覆蓋，則求的和；（3）如圖3；把沿斜向上折疊，探求、與間的關(guān)系.22.【探究】如圖1，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成如圖2的長(zhǎng)方形.圖1 圖2（1）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：________（用字母a、b表示）；【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：（2）已知，，求的值；（3）計(jì)算的值.六、解答題（本大題共12分）23.如圖，在中，，，射線，的夾角為，過點(diǎn)作于點(diǎn)F，直線交于點(diǎn)，連接.圖1 圖2（1）如圖1，射線，都在的內(nèi)部.①設(shè)，則________（用含的式子表示）；②作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，求證：；如圖2，射線在的內(nèi)部，射線在的外部，其他條件不變，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.2023-2024學(xué)年度七年級(jí)階段性練習(xí)北師大版·數(shù)學(xué)參考答案（七）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.【答案】B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，A、C、D都不是軸對(duì)稱圖形，B是軸對(duì)稱圖形，故選B.2.【答案】C【解析】A.，不能構(gòu)成三角形；B.，不能構(gòu)成三角形；C.且，能構(gòu)成三角形；D.，不能構(gòu)成三角形；故選C.3.【答案】C【解析】，，，，，故選C.4.【答案】D【解析】線段是邊上的高，A錯(cuò)誤；線段是邊上的高，B、C錯(cuò)誤；線段是邊上的高，D正確.故選D.5.【答案】A【解析】設(shè)，，∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是，正方形和的面積之和為，，，，，.故選A.6.【答案】B【解析】根據(jù)題意可得，，，，，，，，.故選B.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.【答案】穩(wěn)定性【解析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.8.【答案】【解析】，，.9.【答案】9.6【解析】由垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度最小，如下圖.，，，.10.【答案】【解析】添加，，，在和中，，.，.11.【答案】【解析】乙上坡的速度是：（千米/小時(shí)），乙下坡的速度是：（千米/小時(shí)）；甲的速度是：（千米/小時(shí)）.上坡時(shí)，甲的速度比乙快，甲與乙之間的距離越來越大，甲在乙前面，下坡時(shí)，乙的速度比甲快，乙追甲.設(shè)他們從地出發(fā)過去了小時(shí)，兩人相遇，則，解得.即在返回途中兩人相遇時(shí)，他們從地出發(fā)過去了小時(shí).12.【答案】6或7【解析】，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的運(yùn)動(dòng)速度為，則，，，，，與全等共有兩種情況：①當(dāng)時(shí)，則有，，，，，，故點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為；②當(dāng)時(shí)，則有，，，，，，故點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為.綜上所述：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為6或.三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.解：（1）原式；（2）原式.14.解：（1）是的中線，，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大，，，，；（2），，是的中線，，15.解：（1）證明：，，，，，，，.（2），，，又，，由（1）可知，，.16.解：（1）如圖1，線段即為所求作；（2）如圖2，直線即為所求作.圖1 圖217.解：（1）證明：，，，在和中，.（2），，，，，.四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.解：（1）所畫圖形如下所示：（2）這個(gè)整體圖案共有4條對(duì)稱軸.19.解：（1）證明：，，在和中，，；（2），，，，，，.20.解：（1）由題意得，，即，，即；（2）當(dāng)時(shí)，即，解得，故當(dāng)購(gòu)買60個(gè)文具盒時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用相同.五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.解：（1）依題意得，，，又，，，，；（2）如圖，連接，依題意得，，，又，；（3）依題意得，，，，，，，，.22.解：（1