(小升初講義)專題三 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用(講義)

專題三分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用(知識速遞+典例分析+典題闖關(guān))【知識概況】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)的運(yùn)算順序相同：同級混合運(yùn)算（只有加減法或者只有乘除法），按照從左右到的順序依次計(jì)算；（1）、兩級混合運(yùn)算（既有乘除法，又有加減法），先算乘除、后算加減；（2）、有小括號的時(shí)候，先算小括號里面的加減法，再算乘除法，后算括號外面的；（3）、既有小括號又有中括號，先算中括號里面的小括號，再算中括號，最后算中括號外面。2、分?jǐn)?shù)連除：屬同級運(yùn)算，先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法，再計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積”的簡便方法計(jì)算。【a÷b÷c=a÷（b×c）】【典例分析】【典例1】完成一項(xiàng)工作，小張單獨(dú)完成要18天，小李單獨(dú)完成要用12天，小張先做若干天，剩下的由兩人合作完成，這樣前后一共用了9天，求合作之前小張單獨(dú)做了多少天？解：（1-118×9）÷112

=12×12

=6（天）

思路分析：一共用了9天，說明小張一共做了9天。用小張的工作效率乘9求出小張的工作量，用1減去小張的工作量求出小李的工作量。用小李的工作量除以小李的工作效率即可求出小李的工作時(shí)間，也就是兩人合作的時(shí)間。用9減去合作的時(shí)間即可求解出合作之前小張單獨(dú)做的天數(shù)。【典例2】貝貝和甜甜計(jì)劃折60只千紙鶴，結(jié)果貝貝完成了全部任務(wù)的35解：（60×35+45-60）÷60

=（36+45-60）÷60

=21÷60

=答：她們倆實(shí)際超額完成了計(jì)劃的720思路分析：計(jì)劃折的千紙鶴只數(shù)×貝貝完成了全部任務(wù)分率=貝貝折的千紙鶴只數(shù)，貝貝折的千紙鶴只數(shù)+甜甜折千紙鶴只數(shù)-計(jì)劃折的千紙鶴只數(shù)=比計(jì)劃多折的千紙鶴只數(shù)，比計(jì)劃多折的千紙鶴只數(shù)÷計(jì)劃折的千紙鶴只數(shù)=超額完成計(jì)劃的分率?！镜淅?】有兩根繩子，第一根繩子剪下全長的25，第二根繩子剪下全長的4解：25×(1?25)÷(1?45)

=25×35÷1思路分析：第一根繩子剩下（1-25），就是25×（1-25）米，且第二根繩子剩下的長度和第一根相等，第二根繩子剩下的占全長的（1-【典例4】王阿姨買了6千克毛線織手套，每副手套用毛線340千克。她將手套總數(shù)的3解：6÷340×（1-35）

=6÷340×25

=80×2思路分析：她送給山區(qū)的小朋友手套的副數(shù)=王阿姨買毛線的總質(zhì)量÷平均每副手套用毛線的質(zhì)量×（1-送給孤兒院的小朋友占的分率）。1．單獨(dú)趕制一批毛絨玩具，王阿姨要10天，李阿姨要12天，張阿姨要15天?，F(xiàn)在讓三人合作，但中途王阿姨由于有事休息了，結(jié)果一共用了6天把這批毛絨玩具趕制完，趕制這批玩具王阿姨工作了幾天？2．六（3）班原有學(xué)生50人，期中男生占35，本期轉(zhuǎn)走了幾名男生，這時(shí)男生人數(shù)占全班人數(shù)的53．計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做需用8小時(shí)，乙單獨(dú)做需用10小時(shí)。甲、乙兩人合作生產(chǎn)6小時(shí)，結(jié)果比計(jì)劃多生產(chǎn)490個(gè)。計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)?4．甲車從A地開往B地需要10小時(shí)，乙車從B地開往A地需要15小時(shí)，現(xiàn)兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距中點(diǎn)60千米處兩車相遇，求A、B兩地相距多少千米?5．兩列火車從甲、乙兩地同時(shí)相對開出，4小時(shí)后在距中點(diǎn)48千米處相遇，已知慢車速度是快車的576．客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對開出，已知客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行全程的114，當(dāng)貨車行到全程的27時(shí)，客車行了全程的7．陳老師喝一杯咖啡。她第一次喝了13杯，第二次喝了余下的38．“一年好景君須記，最是橙黃橘綠時(shí)”，果園里橘子大豐收了！今年王奶奶還嘗試了“直播帶貨”，銷量大增，一共賣出了3500千克，其中通過直播賣出的橘子數(shù)量是線下的349．蜻蜓飛行時(shí)翅膀平均每秒振動次數(shù)是50次，是蜜蜂載著花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動次數(shù)的16。蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)，翅膀平均每秒振動的次數(shù)比載著花蜜飛行時(shí)多110．兩位師傅給一間房貼地磚。張師傅單獨(dú)做5天可以貼完，李師傅單獨(dú)做4天可以貼完，他們合做2天后，還剩下8平方米沒有貼。這間房有多少平方米?11．為迎接新年，實(shí)驗(yàn)小學(xué)六(3)班布置教室，買了一個(gè)大燈籠和12個(gè)小燈籠，一共花費(fèi)112元.已知一個(gè)小燈籠是一個(gè)大燈籠單價(jià)的1412．修一段水渠，甲施工隊(duì)單獨(dú)修要20天完成，乙施工隊(duì)單獨(dú)修要15天完成。兩隊(duì)合修6天后，剩下的任務(wù)只安排一個(gè)隊(duì)完成。至少還要多少天可以完成任務(wù)?13．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的23。如果甲、乙兩隊(duì)合做，幾天可以完成這項(xiàng)工程的514．某路段為了防止內(nèi)澇，需要挖一條1200米長的下水道，第一周挖了總長的320，比第二周挖的長度短115．小聰?shù)陌职忠o親戚寄一份禮物，禮物的重量是4.8千克。根據(jù)快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小聰?shù)陌职謶?yīng)付多少元的快遞費(fèi)？快遞收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)1千克以內(nèi)（含1千克）12元超過1千克的部分每千克收費(fèi)5元（不足1千克按1千克計(jì)算）16．錄入一份稿件，甲單獨(dú)錄入要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)錄入要15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲、乙兩人輪流工作，甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)；甲工作2小時(shí)，乙工作1小時(shí)；甲工作1小時(shí)，乙工作2小時(shí)……如此這樣交替下去，錄人這份書稿共要多少小時(shí)？17．如圖，平行四邊形A、B重疊在一起的部分(涂色部分)是A的35，是B的14。已知A的面積是25m18．有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出13給乙桶后，又從乙桶中倒出119．晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的14，第二天看了余下的220．有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天?，F(xiàn)在讓三個(gè)隊(duì)合修，但中途甲隊(duì)撤去另外一個(gè)工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修完。當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又合修了多少天才完成？21．A、B兩個(gè)倉庫里儲存著同樣多的貨物，搬運(yùn)其中一個(gè)倉庫里的貨物，甲需要12小時(shí)，乙需要6小時(shí)，丙需要4小時(shí)。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，三人同時(shí)開始搬運(yùn)。在搬運(yùn)過程中，丙又轉(zhuǎn)向幫助乙。最后，兩個(gè)倉庫同時(shí)搬完。丙幫助甲、乙各多長時(shí)間？22．一項(xiàng)任務(wù)，甲單獨(dú)做需要8天，乙單獨(dú)做需要10天。如果甲做1天后由乙接替做1天，再由甲接替乙做1天……兩人如此交替工作，完成任務(wù)要用多少天？23．一批布，如果全部用來做上衣，可以做36件；如果全部用來做褲子，可以做48條。做了18件上衣后，剩下的布還可以做多少條褲子？24．一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修24天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)修30天可以完成。先由甲、乙兩隊(duì)合修4天，再由丙隊(duì)參加一起修7天后也可以完成。如果由甲、乙、丙三隊(duì)同時(shí)開工修這條公路，幾天可以完成？25．有甲、乙兩桶水，從甲桶中倒出13的水給乙桶后，又從乙桶中倒出126．樹上長了一些桃子，小猴子們第一次吃掉總數(shù)的12多4個(gè)，第二次吃掉剩下的12多3個(gè)，第三次吃掉剩下的27．袋子里原來有松子和瓜子-共80g，如果把松子增加38，瓜子減少128．六(1)班、六(2)班、六(3)班的人數(shù)相等，六(1)班的女生人數(shù)和六(2)班的男生人數(shù)相等，六(3)班的女生人數(shù)是這三個(gè)班女生人數(shù)的3829．王明參加班干部競選，他的得票數(shù)需要超過選票總數(shù)的34才能當(dāng)選，在統(tǒng)計(jì)了選票總數(shù)的13后，他的得票數(shù)已達(dá)到當(dāng)選票數(shù)的30．師傅與徒弟兩人共加工零件105個(gè)，已知師傅加工零件個(gè)數(shù)的38與徒弟加工零件個(gè)數(shù)的431．閱覽室里看書的同學(xué)中，男生人數(shù)占女生人數(shù)的12。若走出16名女生，走進(jìn)16名男生，女生人數(shù)是男生人數(shù)的132．移栽西紅柿苗若干棵，如果兄弟二人合栽，8小時(shí)可以完成。如果先由哥哥栽3小時(shí)，再由弟弟栽1小時(shí)，則還?？偪脭?shù)的111633．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做12天可以完成。甲隊(duì)先做了3天，再由乙隊(duì)做2天，則能完成這項(xiàng)工程的1234．文具店昨天賣出的兩個(gè)書包的價(jià)格都是90元，其中一個(gè)賺了14，另一個(gè)虧了135．一件工程，如果甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)2天可以完成這件工程的1536．某貨運(yùn)公司安排甲乙兩車運(yùn)一批貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物需要8次，乙車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物需要6次。如兩車一起運(yùn)這批貨物，運(yùn)3次后，這批貨物還剩下6噸。這批貨物一共有幾噸？37．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做用30天完成。甲、乙兩隊(duì)合修3天后，余下的由乙隊(duì)做，需要多少天才能完成？38．一項(xiàng)工作由師傅單獨(dú)做12小時(shí)完成，由徒弟單獨(dú)做15小時(shí)完成，由師傅先做4小時(shí)后，剩下的由徒弟完成，還需要多少小時(shí)？39．一本書，小華已經(jīng)看了52頁，剩下的他準(zhǔn)備8天看完，如果每天看的頁數(shù)相等，3天看的頁數(shù)正好為全書的52240．疫情期間，某單位安排甲乙兩車運(yùn)送一批醫(yī)療物資，甲車單獨(dú)運(yùn)完這批物資需要12次，乙車單獨(dú)運(yùn)完這批物資要8次?，F(xiàn)在這兩車一起運(yùn)這批醫(yī)療物資，運(yùn)了4次，還剩6噸。這批貨物一共有多少噸？41．一段路長3600米，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需要30天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修需要45天，兩隊(duì)合修幾天可修這條路的三分之二？42．化肥廠九月份生產(chǎn)化肥3700噸，上旬生產(chǎn)的噸數(shù)是中旬的23，下旬生產(chǎn)的噸數(shù)是中旬的443．一項(xiàng)工作，甲、乙、兩三人合作6時(shí)可以完成。如果甲工作6時(shí)后，乙、丙合作2時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的23；如果甲、乙合作3時(shí)后，丙做6時(shí)，也可以完成這項(xiàng)工作的244．某商場開展電冰箱促銷活動，第一天賣出總量的1445．一根電線，電工師傅第一次用去了它的14，第二次用去了余下的246．優(yōu)優(yōu)一家去黃果樹瀑布游玩，平均每小時(shí)行駛60千米，行了83小時(shí)，還剩全程的1

專題三分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用參考答案與解析1．【答案】解：工作量設(shè)為1。1÷10＝110，1÷12＝112（1﹣112×6﹣115＝110÷＝1（天）答：王阿姨工作了1天?！舅悸贩治觥肯扔?jì)算出王阿姨、李阿姨要、張阿姨每天的工作效率；用工作總量減去李阿姨要、張阿姨兩個(gè)6天的工作量，求出王阿姨的工作量，再用王阿姨的工作量除以王阿姨每天的工作效率，即可求出王阿姨工作了幾天。2．【答案】解：50×（1-35）

=50×25

=20（人）

50-20÷（1-59）

=50-20÷49

=50-45【思路分析】女生的人數(shù)始終不變，轉(zhuǎn)走男生的人數(shù)=六（3）班原有學(xué)生人數(shù)-女生人數(shù)÷（1-593．【答案】解：490÷[(18+110)×6-1]

=490÷[940×6-1]

=490÷[2720-1]

=490÷7【思路分析】把計(jì)劃工作總量看作單位“1”，甲每小時(shí)生產(chǎn)18，乙每小時(shí)生產(chǎn)110，兩人合作6小時(shí)生產(chǎn)(18+110)×6，比計(jì)劃多生產(chǎn)了(4．【答案】解：1÷（110+115）

=1÷160÷（110×6-1=60÷（35-1=60÷1=600（千米）答：A、B兩地相距600千米?！舅悸贩治觥堪袮B兩地的距離看作單位“1”，甲車的速度=1÷甲車的時(shí)間，乙車的速度=1÷乙車的時(shí)間，1÷（甲車的速度＋乙車的速度）=相遇時(shí)間；甲車比乙車快，所以相遇時(shí)甲車所行路程一定是超過中點(diǎn)的，中點(diǎn)處的路程占全程的12，甲車速度×相遇時(shí)間=甲車相遇時(shí)行了全程的幾分之幾，甲車速度×相遇時(shí)間－12=甲車超過中點(diǎn)后多行的60千米占全程的幾分之幾，甲車超過中點(diǎn)后多行的60千米÷（甲車速度×相遇時(shí)間－5．【答案】解：48×2÷4÷（1-57）

=96÷4÷27

=24×784×57（84+60）×4

=144×4

=576（千米）答：快車的速度是84千米/時(shí)，慢車的速度是60千米/時(shí)；甲、乙兩地相距576千米?！舅悸贩治觥績闪谢疖?小時(shí)后在距中點(diǎn)48千米處相遇，快車比慢車多行48×2=96（千米），每小時(shí)多行96÷4=24（千米）。又因?yàn)槁囁俣仁强燔嚨?7，所以24千米就是快車速度的（1-57）。據(jù)此用除法可以求出快車速度，再用快車的速度乘6．【答案】解：60×（27÷114＝60×4÷5＝240÷5＝240×8＝384（千米）答：A、B兩地間的路程是384千米。【思路分析】先求出兩車的行駛時(shí)間，再用客車速度乘行駛時(shí)間求出客車行駛路程，又已知客車行了全程的58，所以用客車行駛路程除以57．【答案】解：（1-13）÷4×3

=23÷4×3

=16×3

=12

13＋12【思路分析】陳老師第二次喝的杯數(shù)=1-第一次喝的杯數(shù)的差平均分成4份取其中的3份，然后把兩次喝的杯數(shù)相加。8．【答案】解：3500÷（1＋34）×34

=3500÷74×34

=2000×3【思路分析】線上直播賣出的質(zhì)量=賣出的總質(zhì)量÷（1＋線上直播占的分率）×線上直播占的分率。9．【答案】解：50÷16=300（次）

300×（1+110）

=300×1110

【思路分析】蜜蜂載著花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)=蜻蜓飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)÷蜻蜓飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)是蜜蜂載著花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動次數(shù)的幾分之幾，所以蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)=蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)×（1+蜜蜂不載花蜜飛行時(shí)翅膀平均每秒振動的次數(shù)比載著花蜜飛行時(shí)多幾分之幾）。10．【答案】解：（15+14）×2

=920×2

=910

8÷（1-910）答：這間房有80平方米?！舅悸贩治觥克麄兒献?天，完成這間房幾分之幾=張師傅和李師傅每天一共貼幾分之幾×2，他們合做2天后還剩這間房的幾分之幾=1-他們合做2天完成這間房的幾分之幾，所以所以這間房的面積=還剩的面積÷他們合做2天后還剩這間房的幾分之幾。11．【答案】解：1÷14=4（個(gè)）

112÷（4+12）

=112÷16

7÷14=28（元）

【思路分析】一個(gè)大燈籠相當(dāng)于小燈籠的個(gè)數(shù)=1÷一個(gè)小燈籠是一個(gè)大燈籠單價(jià)的幾分之幾，所以小燈籠的單價(jià)=一個(gè)大燈籠和12個(gè)小燈籠一共的錢數(shù)÷（12+4），大燈籠的單價(jià)=小燈籠的單價(jià)÷乙個(gè)小燈籠是一個(gè)大燈籠單價(jià)的幾分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。12．【答案】解：6×（120+115）

=6×760

=710

（1-710）÷115

=310÷【思路分析】完成任務(wù)至少還要的天數(shù)=（1-6天完成的工作總量）÷工作效率高的乙隊(duì)的工作效率；其中，6天完成的工作總量=6×（甲的工作效率＋乙的工作效率）。13．【答案】解：110×23=115

56÷（110+115）

=56÷【思路分析】乙隊(duì)的工作效率=甲隊(duì)的工作效率×乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的幾分之幾，把這項(xiàng)工程看成單位“1”，那么完成這項(xiàng)工程的56需要的天數(shù)=514．【答案】解：1200×320÷（1-17）

=180÷67

【思路分析】第二周挖的米數(shù)=第一周挖的米數(shù)÷（1-短的分率），其中，第一周挖的米數(shù)=要挖下水道的總長×第一周挖的分率。15．【答案】解：4.8-1=3.8（千克）

3.8kg按4kg計(jì)算

4×5+12

=20+12

=32（元）

答：小聰?shù)陌职謶?yīng)付32元的快遞費(fèi)?！舅悸贩治觥慷Y物超過1千克的部分的重量=禮物的重量-1，經(jīng)過計(jì)算，不是整數(shù)，所以看成整數(shù)計(jì)算，那么禮物超過1千克的部分花的錢數(shù)=超過1千克的部分的重量×超過1千克的部分每千克的收費(fèi)，所以小聰爸爸一共付的快遞費(fèi)=1千克的快遞費(fèi)+超過1千克的部分花的錢數(shù)，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。16．【答案】解：每循環(huán)一次，他們共完成全部工程的(112+1總工作量里包含幾個(gè)920：1÷920甲、乙工作兩個(gè)循環(huán)后，剩下全工程的1-920×2=由于：110>1還需的時(shí)間為

(110?112)÷115

=160×15

=14【思路分析】把6小時(shí)的工作時(shí)間看作一個(gè)循環(huán)，在每一個(gè)循環(huán)中，甲、乙都工作了3小時(shí)。用甲、乙工作效率的和乘3求出每個(gè)循環(huán)共同完成的工作量。用1除以每個(gè)循環(huán)完成的工作量求出兩人共完成了2個(gè)循環(huán)，用1減去兩人2個(gè)循環(huán)完成的工作量求出剩下的工作量。剩下的工作量大于甲每小時(shí)完成的工作量，所以甲先錄入1小時(shí)。剩下的工作量由乙錄入，求出乙錄入的時(shí)間。然后把三段時(shí)間相加即可求出共要的時(shí)間。17．【答案】解：25×35÷14

=15×4

=60(m【思路分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用A的面積乘35求出重疊部分的面積。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用重疊部分的面積除以118．【答案】解：甲：[24×2-24÷(1-15)]÷(1-13)

=（48-30）÷23

=18×乙：24×2-27=21(kg)。

答：原來甲桶有27千克，乙桶有21千克。【思路分析】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有24×2=48(kg)，當(dāng)乙桶沒有倒出15給甲桶時(shí)，乙桶內(nèi)有油24÷(1-15)=30(kg)，這時(shí)甲桶內(nèi)只有48-30=18(kg)，甲桶已倒出19．【答案】解：15÷[(1-14)×25-14]

=15÷（310-14）答：這本書共有300頁?！舅悸贩治觥堪岩槐緯醋鲉挝弧?”，求出第二天比第一天多看的15頁占單位“1”的幾分之幾，即可求出總頁數(shù)。用1減去第一天看的分率再乘2520．【答案】解：[(110+112+115)×6-1]÷110

=（14答：乙、丙兩隊(duì)又合修了5天才完成。【思路分析】甲乙丙三個(gè)隊(duì)合修的工作效率之和×6=甲乙丙三個(gè)隊(duì)合修6天完成的工作量，甲乙丙三個(gè)隊(duì)合修6天完成的工作量-總工作量1=甲少做的工作量，甲少做的工作量÷甲的工作效率=甲少做的工作時(shí)間，甲少做的工作時(shí)間就是當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙丙兩隊(duì)又合修的時(shí)間。21．【答案】解：2÷(14+16+1丙幫甲搬了：(1-112×4)÷14

=（1-13）÷14

=23丙幫乙搬了：(1-16×4)÷14

=13÷14

=43(時(shí))

或4-83=43【思路分析】設(shè)搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物的工作量為單位“1”。整體上看，相當(dāng)于三人共同完成工作量單位“2”，可以算出每個(gè)人工作了多長時(shí)間。用單位“1”減去甲在A倉庫的工作量，剩下的就是丙的工作量，再除以丙的工作效率可以求出丙幫甲搬的時(shí)間。同理可以求出丙幫乙搬的時(shí)間。22．【答案】解：把兩天的工作量看作一個(gè)循環(huán)。1÷(18+110)=1-(18+110)×4

=1-9110÷18=1104×2+45答：兩人如此交替工作，完成任務(wù)要用8.8天。【思路分析】把兩天的工作量看作一個(gè)循環(huán)，先求出循環(huán)的次數(shù)n。用總工作量減去n個(gè)循環(huán)后的工作量等于剩下的．工作量，再用剩下的工作量除以先做的人的工作效率，如果大于1，再用先做的人工作一天后剩下的工作量除以后一個(gè)人的工作量即可求出工作時(shí)間，再把幾個(gè)工作時(shí)間相加求出總的工作時(shí)間。23．【答案】解：如果全部用來做上衣，可以做36件，說明每件上衣用這批布的136，

如果全部用來做褲子，可以做48條，說明每條褲子用這批布的148，

(1-136×18)÷148

=（1-12）÷148

=12÷答：剩下的布還可以做24條褲子?！舅悸贩治觥可弦伦龅募?shù)×每件上衣用這批布的分率=做上衣一共用這批布的分率，單位1-做上衣一共用這批布的分率=做褲子一共用這批布的分率，做褲子一共用這批布的分率÷每條褲子用這批布的分率=能做褲子的條數(shù)。24．【答案】解：甲隊(duì)獨(dú)修24天可以完成，甲隊(duì)的工作效率是124；

乙隊(duì)獨(dú)修30天可以完成，乙隊(duì)的工作效率是130；

總工作量=甲乙合干11天的工作量+丙干7天的工作量[1-(124+130)×(4+7)]÷7

=[1-340×11]÷7

=[1-3340]÷7

三隊(duì)合修完成時(shí)間：

1÷(124+130+140)【思路分析】甲乙的工作效率之和×11天=甲乙合干11天做的工作量，

單位1-甲乙合干11天做的工作量=丙干7天做的工作量，

丙干7天做的工作量÷7天=丙的工作效率，

單位1÷甲乙丙三隊(duì)的工作效率之和=完成需要的時(shí)間。25．【答案】解：甲：[16×2-16÷(1-15)]÷(1-13)

=[16×2-16÷45]÷23

乙：16×2-18

=32-18

=14(kg)。答：原來甲桶有18kg水，乙桶有14kg水?！舅悸贩治觥康雇迫胧?，甲、乙兩桶共有水16+16=32(kg)，當(dāng)乙桶沒有倒出15給甲桶之前，乙桶有16÷(1-15)=20(kg)，這時(shí)甲桶內(nèi)有32-20=12(kg)，當(dāng)甲桶沒有倒出1326．【答案】解：{[(12+5)÷(1-12)+3]÷(1-12)+4}÷(1-12)

={[17÷12+3]÷12+4}÷12

={74+4}÷答：樹上原來有156個(gè)桃子?！舅悸贩治觥康雇迫胧郑?12+5)占第三次吃剩下的12，即第三次吃之前有(12+5)÷12=34(個(gè))；同理第二次吃之前有(34+3)÷1227．【答案】解：假設(shè)瓜子也增加38，那么總質(zhì)量：

80×(1+38)

=80×118

=110(g)

(110-95)÷(38+18)

=15÷答：袋子里原有松子50g，瓜子30g?！舅悸贩治觥?瓜子+松子)×(1+38)=80×118=110，又松子×(1+3828．【答案】解：假設(shè)三個(gè)班共有女生80人。

80×38=30(人)

80-30=50(人)

80÷(50×3)

=80÷150

=8答：這三個(gè)班的女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的815【思路分析】給三個(gè)班的女生總?cè)藬?shù)設(shè)定一個(gè)具體的數(shù)值，最好是8的倍數(shù)，就可以求出六(3)班女生的人數(shù)，進(jìn)而能求出六(1)班和六(2)班女生的總?cè)藬?shù)。再由三個(gè)班人數(shù)相等以及六(1)班女生人數(shù)和六(2)班男生人數(shù)相等可以求出六(1)班和六(2)班女生的總?cè)藬?shù)即為每個(gè)班的總?cè)藬?shù)。29．【答案】解：34×（1-35）÷（1-13）

=34×25÷23

=答：王明還要得到剩下選票的920【思路分析】把選票總數(shù)看作單位“1”，王明想當(dāng)選必須得到選票總數(shù)的34，現(xiàn)在已經(jīng)得到當(dāng)選票數(shù)的35，也就是選票總數(shù)的34的35，還需要得到選票總數(shù)的34的25才能當(dāng)選。現(xiàn)還剩下選票總數(shù)的2330．【答案】解：(105×47-49)÷(47-38)

=（60-49）÷1156

105-56=49(個(gè))。答：師傅加工零件56個(gè)，徒弟加工零件49個(gè)。【思路分析】假設(shè)師、徒兩人都完成了47，則師徒兩人共加工零件105×47=60(個(gè))，和實(shí)際相差60-49=11(個(gè))，這11個(gè)就是師傅加工零件的38與加工零件的47相差的個(gè)數(shù)。這樣就可以求出師傅加工了11÷(31．【答案】解：16÷(21+2?12+1)

48×12+148-16=32(人)答：現(xiàn)在男生有32人，女生有16人。【思路分析】由題意可知，當(dāng)男生走進(jìn)16人，女生走出16人以后，閱覽室的總?cè)藬?shù)是不變的。把總?cè)藬?shù)看作單位“1”。男生走進(jìn)來的16人，占總?cè)藬?shù)的21+232．【答案】解：(1-1116?18×1)÷(3-1)

=316÷2

=332

7÷[332-(18?332【思路分析】把“先由哥哥栽3小時(shí)，再由弟弟栽1小時(shí)”相當(dāng)于“兄弟合栽了1小時(shí)后，哥哥又獨(dú)做了2小時(shí)”。這樣用工作總量減去還剩的工作量，再減去兩人合栽1小時(shí)完成的工作量求出哥哥獨(dú)做2小時(shí)完成的工作量。用哥哥獨(dú)做2小時(shí)完成的工作量除以2即可求出哥哥的工作效率。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用哥哥每小時(shí)比弟弟多栽的棵數(shù)除以兩人的工作效率（每小時(shí)完成的工作量）差即可求出共要栽西紅柿的棵數(shù)。33．【答案】解：(12?112×3)÷2

=（12?14）÷2

=14÷2

=18

1÷(18×2+112)×2【思路分析】用這項(xiàng)工程的1234．【答案】解：90÷(1+14)+90÷(1-14)

=72+12090×2=180(元)192>180答：虧本了?！舅悸贩治觥抠嵙说臅倪M(jìn)價(jià)=書包賣出的錢數(shù)÷（1+賺了幾分之幾），虧了的書包的進(jìn)價(jià)=書包賣出的錢數(shù)÷（1-虧了幾分之幾），然后把兩個(gè)數(shù)的進(jìn)價(jià)和與賣出的價(jià)錢進(jìn)行比較即可。35．【答案】解：15÷2=110

（1-115×5）÷（115＋110）

=（1-13）÷16

=【思路分析】甲、乙合作完成還需要的天數(shù)=（1-甲隊(duì)的工作效率×甲單獨(dú)做的天數(shù)）÷（甲隊(duì)的工作效率＋乙隊(duì)的工作效率）。36．【答案】解：甲車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物需要8次，每次運(yùn)這批貨物的18，

乙車單獨(dú)運(yùn)完這批貨物需要6次。每次運(yùn)這批貨物的16，

1-(16+18)×3

=1-6÷18答：這批貨物一共有48噸?！舅悸贩治觥績绍囈粔K運(yùn)1次運(yùn)的分率×3=兩車一塊運(yùn)3次運(yùn)的分率，單位1-兩車一塊運(yùn)3次運(yùn)的分率=剩下的分率，剩下的噸數(shù)÷剩下的分率=這批貨物的總噸數(shù)。37．【答案】解：甲單獨(dú)做20天完成，甲的工作效率是120；

乙單獨(dú)做用30天完成，乙的工作效率是130；

1-（120+130）×3

=1-112×3

=1-14

=34；

3【思路分析】甲乙的工作效率之和×工作時(shí)間=甲乙做的工作量，總工作量1-甲乙做的工作量=剩下的工作量；剩下的工作量÷乙的工作效率=乙做完需要的時(shí)間。38．【答案】解：（1-112×4