圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體同步練習(xí)- 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

8.1.2圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體【基礎(chǔ)過關(guān)練】1．下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是()2．(多選)下列命題中正確的是()A．過球心的截面所截得的圓面的半徑等于球的半徑B．母線長相等的不同圓錐的軸截面的面積相等C．圓臺中所有平行于底面的截面都是圓面D．圓錐所有的軸截面都是全等的等腰三角形3．下面幾何體的截面一定是圓面的是()A．圓臺 B．球C．圓柱 D．圓錐4.如圖所示的平面中陰影部分以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為()A．一個球體B．一個球體中間挖去一個圓柱C．一個圓柱D．一個球體中間挖去一個長方體5．圖①②中的圖形折疊后的圖形分別是()A．圓錐、棱柱 B．圓錐、棱錐C．球、棱錐 D．圓錐、圓柱6．過球面上兩點A，B作大圓，可能的個數(shù)是()A．有且只有一個B．一個或無窮多個C．無數(shù)個D．以上均不正確7．已知一個圓柱的軸截面是一個正方形，且其面積是Q，則此圓柱的底面半徑為________．(用Q表示)8．用一個平面去截幾何體，如果截面是三角形，那么這個幾何體可能是下面哪幾種____________(填序號)．①棱柱；②棱錐；③棱臺；④圓柱；⑤圓錐；⑥圓臺；⑦球．9．一個圓錐的高為2cm，母線與軸的夾角為30°，求圓錐的母線長及圓錐的軸截面的面積．10.如圖所示，四邊形ABCD繞邊AD所在的直線EF旋轉(zhuǎn)，其中AD∥BC，AD⊥CD.當(dāng)點A選在射線DE上的不同位置時，形成的幾何體大小、形狀不同，比較其不同點．【能力提升練】11．如圖，某工廠生產(chǎn)的一種機器零件原胚是一個中空的圓臺，中空部分呈圓柱形狀，且圓柱底面圓心與圓臺底面圓心重合，該零件原胚可由下面圖形中的一個繞對稱軸(直線l)旋轉(zhuǎn)而成，這個圓形是()12．如果圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是()A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．頂角為30°的等腰三角形D．其他等腰三角形13．(多選)如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得到的組合體，現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個組合體，則截面圖形可能是()14．如圖所示的立體圖形可由平面圖形________繞軸旋轉(zhuǎn)而成．(填寫序號)15．如圖，模塊①～⑤均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成．(1)若從模塊⑥中拿掉一個小正方體，再從模塊①～⑤中選出一個模塊放到模塊⑥上，使得模塊⑥成為長方體，則①～⑤中選出的模塊可以是________．(2)若從模塊①～⑤中選出3個放到模塊⑥上，使模塊⑥成為棱長為3的大正方體，則選出的3個模塊可以是________．16．已知圓錐SO的底面半徑R＝5，高H＝12.(1)求圓錐SO的母線長．(2)設(shè)圓錐SO的內(nèi)接圓柱OO′的高為h，當(dāng)h為何值時，內(nèi)接圓柱OO′的軸截面面積最大？求出最大值．參考答案1.D2.ACD3.B4.B5.B6.B7.eq\f(\r(Q),2)8.①②③⑤9.解如圖，設(shè)軸截面為△SAB，圓錐SO的底面直徑為AB，SO為高，SA為母線，則∠ASO＝30°.在Rt△SOA中，AO＝SO·tan30°＝eq\f(2\r(3),3)(cm).SA＝eq\f(SO,cos30°)＝eq\f(2,\f(\r(3),2))＝eq\f(4\r(3),3)(cm).所以S△ASB＝eq\f(1,2)SO·2AO＝eq\f(4\r(3),3)(cm2).所以圓錐的母線長為eq\f(4\r(3),3)cm，圓錐的軸截面的面積為eq\f(4\r(3),3)cm2.10.解當(dāng)AD>BC時，四邊形ABCD繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是由底面半徑為CD的圓柱和圓錐拼成的組合體；當(dāng)AD＝BC時，四邊形ABCD繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱；當(dāng)AD<BC時，四邊形ABCD繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是從圓柱中挖去一個同底的圓錐而得到的.11.B12.A13.AD[一個圓柱挖去一個圓錐后，剩下的幾何體被一個豎直的平面所截后，圓柱的輪廓是矩形除去一條邊，圓錐的輪廓是三角形除去一條邊或拋物線的一部分.]14.③④解析題圖中的半球可由③繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，也可由④繞軸旋轉(zhuǎn)180°而成.15.(1)①(或②或⑤)(答案不唯一)(2)①②⑤(或①④⑤或②③④)(答案不唯一)解析(1)由圖可知，①～⑤中選出的一個模塊可以是①，也可以是②，也可以是⑤.(2)以①②⑤為例，中間層用⑤補齊，最上層用①②.(答案不唯一)16.解(1)∵圓錐SO的底面半徑R＝5，高H＝12，∴圓錐SO的母線長l＝eq\r(H2＋R2)＝13.(2)作出圓錐、圓柱的軸截面如圖所示，其中SO＝12，OA＝OB＝5，OO′＝h(0<h<12).設(shè)圓柱底面半徑為r，則eq\f(r,5)＝eq\f(12－h(huán),12)，即r＝eq\f