青島版五年級數(shù)學上冊第四單元《走進動物園-簡易方程》（大單元教學設計）

生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第頁青島版五年級數(shù)學上冊第四單元《走進動物園——簡易方程》（大單元教學設計）一、單元備課情況備課人XXX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內容本單元的主要教學內容有：方程的意義，等式的基本性質，解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。一般地說，在小學教學簡易方程有以下幾方面的意義：一是有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生思維的靈活性。二是有助于鞏固和加深理解所學的算術知識。三是有利于加強中小學數(shù)學的銜接。單元教材分析本單元是在學生理解了四則運算的意義和學會用字母表示數(shù)的基礎上進行學習的。由學習用字母表示數(shù)到學習方程，是學生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對所學四則運算意義和數(shù)量關系的進一步深化，又是為今后學習代數(shù)知識作準備，在知識銜接上具有重要意義。教學目標1.結合具體情境，使學生初步理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關系。2.在具體的活動中，體驗和理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，形成應用意識。在探索用方程表示簡單的數(shù)量關系和解簡易方程的過程中，發(fā)展學生的抽象、概括等能力，建立初步的代數(shù)思想。單元重點、難點重點：會用等式的性質解簡易方程，能夠運用方程解決一些簡單的實際問題。難點：解簡易方程和運用方程解決實際問題。教與學建議1.引導學生轉變思維方式。2.抓住列方程解題的關鍵。3.加強操作活動，讓學生經(jīng)歷知識的形成方程。4.注意培養(yǎng)學生自覺檢驗的習慣。5.把握本單元的教學脈絡。單元課時分配課題課時數(shù)練習數(shù)輔導時間1.方程的意義1課時1課時1課時2.等式的性質（一）2課時2課時2課時3.等式的性質（二）1課時1課時1課時4.列方程解決問題1課時1課時1課時5.列方程解決稍復雜的實際問題1課時1課時1課時6.練習課4課時4課時4課時單元教學策略本單元教學策略采取以下措施：首先，通過動物園的實際情境，激發(fā)學生的興趣和好奇心，引導他們理解方程的概念。其次，利用直觀教具和實例，幫助學生掌握方程的建立和求解方法。同時，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和問題解決能力，引導他們運用所學知識解決實際問題。最后，加強課堂互動和小組合作，讓學生在交流中深化理解，提升數(shù)學素養(yǎng)。

二、個人備課情況備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第1課時方程的意義內容教科書第49頁紅點的內容教學目標1.理解方程的意義，弄清等式與方程兩個概念的關系。2.經(jīng)歷從生活情境到方程建構的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學模型。3.培養(yǎng)動手操作、細心觀察的學習習慣，發(fā)展數(shù)學思考、語言描述、概括應用的能力。教學重點理解和掌握方程的意義。教學難點理解和掌握方程的意義。教學準備多媒體課件天平教學過程過程（教與學）一、情境設計，導入新課教師：我小時候喜歡玩一種游戲，相信你們也一定玩過?？?-（課件演示兩學生玩蹺蹺板）。學生：（興奮地說）蹺蹺板！教師：這個游戲里也含有數(shù)學問題。瞧！他倆為什么不玩了？學生1：一邊的學生太重，另一邊的學生太輕。學生2：兩邊的同學體重不一樣，不能正常玩。教師：如果讓你玩，你想怎么玩？為什么？學生：我會找一個和我體重一樣的同學玩，這樣蹺蹺板就會平衡，玩起來比較輕松。教師：這位同學用了“平衡”一詞，說明蹺蹺板兩邊的同學體重是一樣重，或者說兩邊的同學體重是相等的。（板書：平衡、相等）教師：受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人類很早就發(fā)明了稱量物體質量的天平。（出示實物天平）二、自主活動，探索新知1.操作天平，體驗“平衡”的意義。教師：看！這就是一臺天平?？茖W課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？學生：一盤內放物品，另一盤放砝碼；當天平的指針指在中央時，表示天平平衡；放砝碼時要用鑷子……教師：你的介紹很詳細。這架天平太小，后面同學可能看不清楚，我們通過大屏幕看看怎樣正確使用天平！（課件演示用天平稱杯子的質量，老師敘述：在天平的左盤內放所稱的杯子，右盤內放砝碼，不斷調整砝碼，使天平平衡。）教師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊＝右邊，說明了什么？學生：說明這個杯子的質量是100克。(板書：1只杯子＝100克）教師：為了幫助同學們完成學習任務，進一步體會平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡易天平稱物品的質量。要想更好地完成實踐活動，稱之前，一定要認真聽聽活動規(guī)則。（課件出示）教師：活動一:拿出一袋物品放入托盤，另一盤放入砝碼，調試至天平平衡，稱出該物品的質量；活動二:再放入另一袋物品一起稱，調試砝碼至天平平衡，再將稱得的結果填入記錄單。最后比一比哪個小組的同學既抓緊時間又遵守規(guī)則。祝同學們活動順利！教師：老師再送給你們三個字：低、輕、靜。小組合作時聲音要低；放物品和砝碼時動作要輕；活動結束要靜。孩子們趕快行動吧!

（學生分小組動手操作，老師巡視參與指導，約5分鐘。）2.學習等式。教師：同學們在稱物品時分工明確，配合默契，說明大家會合作學習?，F(xiàn)在請小組推薦代表，匯報你們的結果。（1）我們小組在活動一中稱得：大米＝20克；在活動二中稱得：20＋黃豆＝70克。（板書：20克＋黃豆＝70克）教師：我剛才看到同學們寫出了很多像這樣的式子，下面我們只選取其中兩個式子來進行研究學習。

教師：這些式子都是用等號連接的。數(shù)學上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書：等式)

教師：其實，“等式”大家并不陌生，我們在過去已學過的加、減、乘、除運算時就得到許多“等式”，如6×7=42就是等式，你們見過的等式太多了，誰能說幾個？

學生1：50+30=80、36÷4=9……

學生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板書：20×5＝100）

教師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。

3.引入未知數(shù)，理解方程的意義教師：剛才同學們分組體驗了用天平稱物品質量的過程，我們回顧剛才的過程，看大屏幕。（課件演示）

教師：剛才稱出杯子的質量是100克，現(xiàn)在向杯子里倒水，看發(fā)生了什么情況？教師：為什么？教師：不知道倒的水有多少，剛學過的知識，該怎樣表示？

學生：（異口同聲）用字母X表示。(板書：X)

教師：對，這正是我們前面學習過的知識。當然還可以用其它字母來表示，如：Y、Z等都可以。教師：左盤中杯子和水的質量怎樣用式子表示呢？

學生：100+X。(板書：100+X)

教師：100+X這個式子表示左盤中杯子和水的總質量。再看天平，你有辦法讓它平衡嗎？學生：在右盤中再加砝碼。教師：看，我加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？

學生：沒有平衡，杯子一端重。

教師：這說明杯子加水的質量大于200克。這是用數(shù)學語言來描述的，還可以用數(shù)學式子簡單地表示為：l00+X>200。（板書：l00+X>200）

教師：要想平衡怎么辦？

學生：還可以繼續(xù)加砝碼。

教師：我又加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？說明什么？怎樣用數(shù)學表達式來表示？學生1：沒有平衡。

學生2：右盤重，說明杯子和水的總質量小于300克。

學生3：可以用100+X<300表示。

教師：它表示什么？（板書：100+X<300）

教師：你還有辦法讓天平平衡嗎？

學生：把右托盤中100克的砝碼換成50克的。

換砝碼，試一試。

學生：天平平衡了。

教師：說明了什么？用式子怎么表示？

學生1：說明杯子和水重250克。

學生2：可以用100+X=250來表示。

教師：100+X=250就準確地表達出“杯子和水共重250克”。（板書：100+X=250）

教師：剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”，想一想，下面哪個式子是等式？

學生：我認為100+X=250是等式。

教師：為什么？這個等式和前面的等式有什么不同？

學生：因為它用等號連接，表示兩邊相等。這個等式和其他等式比多了一個未知數(shù)。

教師：觀察的很仔細，找得非常準確！就因為在這個等式中多了一個未知數(shù)，就給它取了一個新的名字--方程，這就是我們這節(jié)課所要研究的內容。(板書課題：方程的意義)教師：什么叫方程呢？試著用自己的話給同桌說說。（同桌互相交流，教師板書：含有未知數(shù)的等式，叫作方程。)教師：看黑板，請你默默地讀一讀，品味品味這句話的關鍵詞。

教師：你覺得方程有什么特征？先獨立想一想，想好了，同桌再相互交流。

學生1：這個式子必須是等式，用等號“=”連接。

學生2：等式中一定要有未知數(shù)。

教師：我同意你們的觀點。抓住了關鍵詞，找出了方程的特征。

教師：你能把黑板上的這兩個有未知量的等式改寫成方程嗎？（兩生板演）下面的同學自己寫一些方程。

教師：看這位同學寫出的是方程嗎？（集體舉手判斷）

教師：誰來讀一下自己寫的方程。（集體舉手判斷）

教師：同桌互相判斷，有問題的快速改正。

教師：剛才通過學習，我們認為像100+x=250是方程，那么這兩個式子（l00+X>200，100+X<300）你認為它們是方程嗎？為什么？

學生：不是方程，因為它們不是等式。

教師：是的，它倆叫不等式。等上中學我們會學習它的。三、當堂訓練1.寫方程加深對方程的認識。學生嘗試著寫出各種各樣的方程。小組交流，再全班交流。2.教材第50頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。教師：一個式子要是方程需要具備哪些條件？教師小結：一是等式，二是含有未知數(shù)。這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。四、課堂總結引導學生談談這節(jié)課有什么收獲？學生談收獲，并找出不懂的地方。利用學生熟悉的游戲情境引入新課，使學生有“話”可說，有感而發(fā)，“誘導”出了“平衡”，為“等式”概念的引入做好鋪墊。組織小組合作學習，關鍵是要讓學生明白做什么，怎么做；“低、輕、靜”三個字即是對學生小組學習的要求，更是對學生學習習慣的培養(yǎng)，對學生基本行為習慣的培養(yǎng)。使學生經(jīng)歷學習過程，獲得情感體驗，在體驗中理解“平衡”的數(shù)學表達式就是“等式”，其含義是“表示左右兩邊相等的式子”；組織學生開展小組合作學習，是新課程倡導的學習方式，合作要有分工，要有一定的數(shù)學思維價值，用“一個數(shù)學式子表達一次天平稱重的結果”具有一定的數(shù)學思維含量，是讓學生“體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學模型”的嘗試實踐。利用多媒體回顧小組學習過程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過程，形象具體，影響深刻，幫助學生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關系的數(shù)學表達式，進一步建立“方程“的概念。讓學生通過寫方程，并介紹方程的概念，有利于學生準確地把握什么是方程。再通過練習，鞏固理解。作業(yè)設計五、布置作業(yè)提前預習下節(jié)課的內容。板書設計方程的意義平衡、相等1只杯子＝100克20克＋黃豆＝70克等式20×5＝100X100+Xl00+X>200100+X<300100+X=250含有未知數(shù)的等式，叫作方程。教后反思依據(jù)小學生的認知的特點和規(guī)律及教材特點，這節(jié)課主要采用“直觀教學法”“演示操作法”、“觀察法”等教學方法，為學生創(chuàng)設一個寬松的數(shù)學學習環(huán)境，使得他們能夠積極自主地、充滿自信地學習數(shù)學，平等交流各自對數(shù)學的理解。在課堂上，學生通過動眼觀察，動腦思考，動口表達，真正的理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學生探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第2課時等式的性質（一）內容教科書第52頁紅點的內容教學目標1.使學生認識和理解等式的性質（一）。2.會解形如x±a=b的方程。3.在解決問題的過程中，感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，形成應用意識。教學重點理解等式的性質，會解形如x±a=b的方程。教學難點理解解方程的原理。教學準備多媒體課件天平教學過程過程（教與學）一、情境設計，導入新課教師：你見過金絲猴嗎？激發(fā)學生的學習興趣。出示信息窗二的情境圖。教師：你能根據(jù)這些信息提出問題嗎？學生：小金絲猴重多少克？教師：我們學習了有關方程的知識，怎樣用方程來解決這個問題呢？教師：那么，現(xiàn)在天平平衡，你能用一個式子表示等量關系嗎？學生交流討論得出：小金絲猴的質量+籠子的質量=500克教師：方程怎么列？學生：x+150=500教師：方程列出來了，怎樣解方程呢？（板書：解方程）二、自主活動，探索新知1.認識“方程的解”和“解方程”這兩個概念。教師：猜一猜這個方程的x的值是多少？說出理由。學生猜測預設：①可以用500-150=350，所以x=350。②因為350＋150=500，所以x=350。③假如方程的兩邊同時減去150，就能得出x=350。教師：讓我們一起探究驗證一下，怎樣操作才能使天平左邊只剩x克金絲猴的重量，而天平保持平衡。2.引導學生借助天平，理解等式的性質。我們就借助天平來研究吧！出示天平：（1）引導學生觀察：在天平平衡的情況下，兩邊再放上同樣的物體，天平還是平衡的。實驗：左邊是x，右邊是20，天平平衡，用等式表示是x=20。兩邊分別加10，天平還是平衡，用等式表示是x+10=20+10。（2）在天平平衡的情況下，兩邊再去掉同樣的物體，天平還是平衡的。實驗：左邊是x+50、右邊是50+50+50，天平平衡，用等式表示是x+50=50+50+50。兩邊分別減50，天平還是平衡，用等式表示是x=50＋50。通過天平反復驗證，得出：在天平的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，天平還是平衡的。教師小結：等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。3.學習解數(shù)量關系為x±a=b的解方程。教學解方程的過程：（1）先寫“解：”再寫“設……?！本唧w步驟：解：設小金絲猴的重量為x。x+150=500x+150-150=500-150x=350檢驗：方程左邊=150+x=150+350=500=方程右邊所以，x=350是方程x+150=500的解。答：小金絲猴重350克教師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念——“方程的解”和“解方程”。教師指著方程x+150=500說：x=350是這個方程的解。講述：x+150=500，x+150-150=500-150，這是求方程的解的過程，叫解方程。教師：同學們你們是怎么理解這兩個概念的？先讓學生交流，再在小組內交流。教師：誰來說說你的想法？學生要明白：（1）“解方程”指的是計算過程。（2）“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值必須使方程的左右兩邊相等。教師：“方程的解”和“解方程”這兩個概念有什么不同？教師小結：“方程的解”是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，是一個計算過程。三、當堂訓練教師：給你一個方程，你能求這個方程的解嗎？x＋5=13學生獨立完成，再在小組內交流。教師：誰能給大家講一講自己是怎么解的？教師：怎么知道x=8一定是這個方程的解呢？怎樣才能知道？引導學生說出驗算的過程。教師：以后解方程時，要寫出檢驗過程，沒有要求檢驗的，也要進行檢驗，要養(yǎng)成檢驗的好習慣，力求計算準確。四、課堂總結教師：誰能說一說解形如x＋a=b的方程的步驟？一起總結：先寫解，接著方程左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩下x，方程左右兩邊相等，再求x的值，最后檢驗。從復習天平保持平衡入手，導入新課。引導學生質疑，有利于學生自主探究、深入學生的積極性。學生通過猜測，然后通過自主探究、合作交流，探究解方程的方法，培養(yǎng)學生自主學習、互幫互助的意識，加深對“方程的解”和“解方程”這兩個概念的理解。讓學生回顧教學過程，把學生放在主體地位，有助于學生掌握正確的學習方法，總結經(jīng)驗。通過回顧，使解方程的步驟更加清晰、系統(tǒng)化，有利于學生對解方程的過程的掌握。作業(yè)設計五、布置作業(yè)提前預習下節(jié)課的內容。板書設計解方程等式的性質（一）解：設小金絲猴的重量為x。x+150=500x+150-150=500-150x=350檢驗：方程左邊=150+x=150+350=500=方程右邊所以，x=350是方程x+150=500的解。教后反思學生基本能利用等式的性質（一）解方程，但檢驗的過程還有少部分學生說的不完整和不準確，特別是驗算的過程。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第3課時等式的性質（一）內容教科書第53頁兩個小電腦的內容教學目標1.理解方程的解和解方程的意義。2.滲透代數(shù)化思想，并通過驗算促進學生良好的學習習慣的養(yǎng)成。3.培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢驗的良好習慣。教學重點掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法，利用等式的性質解方程的基本原理。教學難點掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法，利用等式的性質解方程的基本原理。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課x+5.3=1015+x=401.你們是用什么方法解方程的？學生交流，用等式的兩邊同時減去相同的數(shù)，等式仍然成立的性質解方程。2.在解方程的過程中，我們應注意什么問題？ 學生交流，一要寫解，二要注意檢驗。二、自主活動，探索新知1.出示小電腦的問題：你會解x-10=70嗎？教師：老師給你一個方程，你能求出這個方程的解嗎？讓學生獨立完成，再在小組內交流。教師：你能說說自己是怎么解的嗎？要求學生獨立完成。請一位同學在黑板上計算。學生交流：等式的兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。也就是方程x-10=70的兩邊同時加上10，抵消掉等式左邊的10，這樣等式的左邊只剩下x。x-10=70x-10＋10=70＋10x=80教師：你會檢驗方程的解是否正確嗎？學生自主檢驗，然后交流。檢驗：方程左邊=x-10=80-10=70=方程右邊所以，x=80是方程x-10=70的解。2.出示第二個小電腦的問題：你會解100-x=80嗎？教師：同學們能試著求出這個方程的解嗎？讓學生獨立完成，再在小組內交流。教師：你能說說自己是怎么解的嗎？與上一個方程的解法有何不同？學生交流：未知數(shù)x前面是減號，要想辦法把x前面的減號變成加好，并使x獨自在等號的左邊。仍然運用等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立這一個性質。也就是方程100-x=80的兩邊先同時加上x，抵消掉等式左邊的x，這樣等式的左邊只剩下100，右邊變?yōu)?0＋x，再將左右兩邊的式子交換位置，按照之前解方程的方法求解。100-x=80100-x+x=80＋x80+x=10080-80+x=100-80x=20教師：檢驗一下吧。學生自主檢驗，然后交流。檢驗：方程左邊=100-x=100-20=80=方程右邊所以，x=20是方程100-x=80的解。三、當堂訓練出示：課本54頁自主練習第4題。提問：你是根據(jù)哪個等量關系列出方程的？學生獨立完成，先尋找等量關系式，再根據(jù)等量關系式列方程。（1）一張桌子的價錢+一把椅子的價錢=一套座椅的價錢（2）西瓜的總數(shù)-賣出的個數(shù)=剩下的個數(shù)……提問：你們能試著解方程嗎？學生交流解方程的方法。四、課堂總結教師：請同學們說一說，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？把你的收獲說給同桌聽。復習上節(jié)所學的知識，為這節(jié)課打下堅實的基礎。學生自主探究，合作交流，激發(fā)學生思維的合理性和靈活性。通過復習，使解方程的步驟更加清晰、系統(tǒng)化，有利于學生對解方程的掌握。作業(yè)設計五、布置作業(yè)提前預習下節(jié)課的內容。板書設計等式的性質（一）x-10=70檢驗：方程左邊=x-10解：x-10＋10=70＋10=80-10x=80=70=方程右邊所以，x=80是方程x-10=70的解。教后反思老師的教學行為充滿了人文關懷的氣息，微笑的臉龐、期待的眼神、鼓勵的話語，無時無刻不使學生感到這不僅是數(shù)學學習的過程，更是一種生命交往的過程，學生有了很安全的心理空間，不然，他怎么會對老師說“老師，我太緊張了”，這是學生對老師的信任和自己不安的復雜情緒的表現(xiàn)。反思我們的教學行為，如果在課堂中多一些耐心和期待，就會有更多的愛灑向更多的學生，學生的人生歷程中就會多一份信心，多一份勇氣，多一份靈氣。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第4課時練習課內容教科書第50-51、54頁自主練習內容教學目標1、通過練習，進一步使學生鞏固方程的概念，會根據(jù)數(shù)量關系列方程。2、在具體情境中，會用等式性質解形如x+a=b，x-a=b的方程。3、學會用方程解決一些簡單的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。4、培養(yǎng)學生養(yǎng)成檢驗的習慣。教學重點根據(jù)等量關系列出方程，并解方程。教學難點會根據(jù)等量關系列方程，并熟記如何解方程。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、知識梳理1.像20+x=70、2x=150、3x+10=100...這樣含有未知數(shù)的等式，叫作方程。2.等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質。3.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解。求方程解得過程叫作解方程。二、問題形式1.自主練習P50第1題本題是判斷題，主要考查學生對方程意義的理解。練習時，可以引導學生在判斷對錯的同時說出判斷的依據(jù)，即方程必須同時具備兩個條件：第一，含有未知數(shù)；第二，是等式。2.自主練習P51第2題本題是看圖列方程。練習時可以要求學生先借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關系，再列出方程，進一步加深對方程意義的理解。3.自主練習P51第3題本題是結合具體情境理解方程意義的題目。練習時，可以先讓學生獨立填寫等量關系并列出方程。交流時，重點引導學生結合示意圖說說等量關系。4.自主練習P54第1題本題是一道補充解方程的過程的練習。交流時重點引導學生說一說解方程的依據(jù)和方法，讓學生明確方程的兩邊一定要同時加上或減去同一個數(shù)。5.自主練習P54第2題本題是列方程解決實際問題的練習題。練習時一要強調格式，二要提醒學生檢驗。6.自主練習P54第3題提問：你是怎樣選出各方程的解的？把未知數(shù)的值代入方程，看看左右是否相等。練習此題應注意兩點：一是理解什么是方程的解；二是通過代入未知數(shù)的值使等式成立，體會檢驗的作用。如果通過解方程來找方程的解，也是可以的。三、課堂總結教師：請同學們說一說，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？把你的收獲說給同桌聽?；貞浬蟽晒?jié)課講過的內容，整理知識點。先讓學生自主思考，再集中交流。加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。作業(yè)設計四、布置作業(yè)提前預習下節(jié)課內容。教后反思通過復習，讓學生加深對方程的意義的理解，同時使解方程的步驟更加清晰、系統(tǒng)化，有利于學生對解方程的掌握。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第5課時等式的性質（二）內容教科書第55頁紅點的內容教學目標1.學會用等式的性質解形如ax=b的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關系。2.經(jīng)歷觀察、分類、比較、交流等過程，運用知識的遷移，結合具體實例，應用等式的性質，讓學生自主探索理解簡易方程的解法。3.培養(yǎng)學生學會檢驗的良好學習習慣，進一步提高學生分析、遷移的能力。教學重點熟練掌握形如ax=b，a-x=b，x÷a=b類型簡單方程的解法。教學難點理解掌握方程的解法原理。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課解下列方程，并檢驗。（1）11＋x=43（2）x-12=33學生獨立完成，交流訂正。師生共同總結要注意的問題，師強調書寫格式。教師：今天我們繼續(xù)學習簡單方程的解法。（板書課題）二、自主活動，探索新知1.創(chuàng)設情境，提出問題。教師：動物園的小動物每天伙食可好了，飼養(yǎng)員叔叔每天給他們做好多好吃的，每個小動物都長高了、長胖了?？矗航鸾z猴和鸚鵡在樹上聊天呢?。ㄕn件出示情境圖）觀察情境圖，你能提出什么問題？ 學生提出：鸚鵡重多少千克？2.合作探究，解決問題。教師：要解決鸚鵡重多少千克這個問題，我們可以用方程的方法。用方程來解，首先要找到等量關系，現(xiàn)在你能用天平想象出平衡現(xiàn)象嗎？學生：天平的一邊是一只小猴子，另一邊是三只鸚鵡，這時天平是平衡的。教師：想一想：要解決這個問題，關鍵是什么？你能寫出這道題的等量關系式嗎？那誰能用式子表示出來？學生：鸚鵡的質量×3=金絲猴的質量。教師：如果用x表示這只鸚鵡的質量，你會列方程解答嗎？學生：我們可以設一只鸚鵡的質量為x，那么方程就是x+x+x=2.4學生：可以簡化為：3x=2.4教師：那現(xiàn)在方程列出來了，怎么解呢？咱們先來借助天平研究等式還有哪些性質借助天平解方程。讓一個學生上講臺展示。天平左邊放60克砝碼，右邊放3個20克砝碼，此時天平平衡。教師：你能用式子表示出來嗎？學生：20×3=60教師：那左邊再放一個60克的砝碼，右邊應怎樣放，天平才能平衡？學生：再放3個20克的砝碼。教師：那現(xiàn)在你能用一個式子表示此時天平平衡現(xiàn)象嗎？學生：60×2=20×3×2引導驗證：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。小組交流揭示性質等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。（板書）教師：現(xiàn)在了解了等式的性質，對于方程3x=2.4，你有什么想法？同桌交流交流，嘗試著去解決。學生獨立完成。找一個學生來板演。匯報解方程的過程并說明想法。鸚鵡的質量×3=2.4解：設鸚鵡的質量為x。3x=2.43x÷3=2.4÷3x=0.8答：鸚鵡重0.8千克教師：剛才同學用到的方法是否正確呢？為什么方程兩邊同時除以3？教師：我們應該怎樣驗證呢？學生在練習本上獨立寫驗算過程。學生：方程左邊=3×0.8=2.4=方程右邊所以x=0.8是3x=2.4的解。三、當堂訓練教師：你能用剛才學過的方法，列方程解決問題嗎？多媒體出示：2004年，我國野生大熊貓約有1600只，是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的10倍。我國人工養(yǎng)殖大熊貓有多少只？學生獨立解方程。 學生板演，規(guī)范格式。交流算法，加深理解。解：設我國人工養(yǎng)殖大熊貓x只。10x=160010x÷10=1600÷10x=160答：我們人工養(yǎng)殖大熊貓有160只。四、課堂總結（1）這節(jié)課的收獲有哪些？（2）等式的性質是什么？（3）怎樣解形如ax=b的方程？教師：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？通過復習解簡單的方程和檢驗的方法，鞏固舊知，有利于學生知識的遷移，為下面的學習打下基礎。引導學生認真觀察、主動探索、積極思考和討論交流，借助天平理解等式的性質。體現(xiàn)學生是學習的主人，更利于發(fā)揮他們的主動性，從而促進知識的學習。通過練習，鞏固所學知識，發(fā)展學生思維的敏捷性和靈活性。把學生放在主體地位，讓學生回味知識，重視學生對數(shù)學學習方法和數(shù)學學習情感的培養(yǎng)。作業(yè)設計五、布置作業(yè)提前預習下節(jié)課的內容。板書設計等式的性質（二）等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。解：設鸚鵡的重量為x。檢驗：方程左邊=3×0.83x=2.4=2.43x÷3=2.4÷3=方程右邊x=0.8所以x=0.8是3x=2.4的解。答：鸚鵡重0.8千克教后反思本節(jié)課在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎上，引導學生解簡單的方程，通過用天平實驗，再通過天平實驗聯(lián)想等式的性質。學生通過認真觀察、主動、交流，讓學生獨立思考歸納出解題方法和解決問題時需要注意的問題。在整節(jié)課中，不管是小組合作，還是自己發(fā)現(xiàn)。在課堂上，我面向全體同學關注每一個同學的發(fā)展，尤其是促進了學困生的學習。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第6課時列方程解決問題內容教科書第57頁兩個紅點的內容教學目標1.探索并掌握用形如x±a=bax=c的方程解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷探索、分析、交流與總結的過程，掌握列簡單方程解決問題的方法。3.培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力。使學生加強方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。教學重點列出正確的方程，并能解答正確。教學難點理解方程的結構原理，理清等量關系。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課解下列方程：3x=9x-5=15105÷x=21（x≠0）學生獨立完成，集體訂正，小結解方程的注意事項。教師：學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來學習如何用方程來解決問題。（板書：列方程解決問題）二、自主活動，探索新知1.創(chuàng)設情境，提出問題。教師：這節(jié)課我們繼續(xù)走進動物園，今天我們一起來觀看幾種珍稀鳥類（多媒體出示丹頂鶴、白鷺、白天鵝，黑天鵝的照片）。教師：你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？能提出哪些數(shù)學問題？學生提出的問題預設：（1）有25只丹頂鶴，丹頂鶴比白鷺多9只，我提出的問題是白鷺有多少只？（2）我發(fā)現(xiàn)有60只白天鵝，白天鵝的只數(shù)是黑天鵝的4倍，我提出的問題是：黑天鵝有多少只？2.合作探究，解決問題。教師：我們先來解決第一個問題。要求白鷺有多少只，要先弄清楚白鷺與丹頂鶴之間的數(shù)量關系，自己獨自思考，說說你是怎樣想的。學生：我想用算術法解決。教師：能具體說一下嗎？學生：既然知道丹頂鶴有25只，又知道丹頂鶴比白鷺多9只，那用丹頂鶴的只數(shù)減去9就是白鷺的只數(shù)，列式為：25-9=16（只），所以白鷺的只數(shù)為16只。教師：這個方法不錯，還有其它方法嗎？學生：我想用方程法解答。教師：用方程的話，要找到等量關系，誰能分析一下本題的數(shù)量關系？學生分析的數(shù)量關系：①白鷺的只數(shù)+丹頂鶴比白鷺多的只數(shù)=丹頂鶴的只數(shù)②丹頂鶴的只數(shù)-丹頂鶴比白鷺多的只數(shù)=白鷺的只數(shù)③丹頂鶴的只數(shù)-白鶴的只數(shù)=丹頂鶴比白鷺多的只數(shù)教師：那等量關系找到了，能列出方程嗎？學生獨立解決。學生解決問題的方法預設：①根據(jù)“白鷺的只數(shù)+丹頂鶴比白鷺多的只數(shù)=丹頂鶴的只數(shù)”，列出方程x+9=25。②方程是25-x=9。我根據(jù)的是“丹頂鶴的只數(shù)-白鶴的只數(shù)=丹頂鶴比白鷺多的只數(shù)”這一數(shù)量關系列出方程。③列的方程是25-9=x,根據(jù)的是“丹頂鶴的只數(shù)-丹頂鶴比白鷺多的只數(shù)=白鷺的只數(shù)”。教師引導：我們在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x，因為這種方法就是我們使用的算術法。那么同學們比較一下，算術法和方程的不同。小組交流，匯報。用方程方法解題思考起來更簡單。3.學生獨立解方程。教師：方程列出來了，現(xiàn)在自己獨自解決，找一個學生板演。學生：解：設白鷺有x只。x+9=25x+9-9=25-9x=16答：白鷺有16只。教師：能說一說你的解方程的過程嗎？學生：列出方程以后，我是根據(jù)等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。把等式左右兩邊都減去9，得出x等于16。教師：誰能驗證一下？學生：方程左邊=16+9=25=方程右邊所以x=16是x+9=25的解。教師強調解方程的書寫格式。教師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？學生小組交流歸納總結。4.鞏固新知教師：你會用研究第一個問題的方法研究第二個問題：黑天鵝有多少只嗎？教師：可以嘗試用兩種方法來解答。讓學生獨立思考解決，然后小組內交流，最后全班匯報。學生用方程的方法來解決問題的時候，能很容易找到等量關系：黑天鵝的只數(shù)×4=白天鵝的只數(shù)，再根據(jù)等量關系列出方程并解答。教師：（多媒體出示這兩個問題的解決過程）大家觀察這兩個問題的解決過程，想一想，怎樣用方程的方法解決問題？引導學生對上面的解題方法和解題思路進行整理、總結。三、當堂訓練自主練習：第1題：看圖列方程，學生獨立解答后集體糾正。第5題：解方程，訂正時注意讓出錯的學生說原因。四、課堂總結①回顧今天學過的方程和以前學過的有什么不同？②我們在列方程解決問題時要注意什么？注意：我們要選合適的未知數(shù)為x，一般把一份的設為x便于表示另一個數(shù)。求出一個未知數(shù)后，答案要與方程的解對應起來。通過復習簡單的方程，有利于實現(xiàn)知識的遷移，為學習用方程解決實際問題做好知識的儲備。先讓學生在小組內討論列出數(shù)量關系，然后根據(jù)數(shù)量關系列出方程，分析不同方程的列法，從而比較方程和算術方法的不同。有利于幫助學生體會方程解法的優(yōu)越性，又鍛煉了分析問題、解決問題的能力。學生進行鞏固練習，讓學生對解決問題的方法和思路進行整理、總結。提高學生分析問題和列方程解決問題的能力。作業(yè)設計五、布置作業(yè)提前預習下節(jié)課的內容。板書設計列方程解決問題解：設黑天鵝有x只。黑天鵝的只數(shù)×4=白天鵝的只數(shù)4x=604x÷4=60÷4x=15教后反思本節(jié)課要先要弄清楚白鷺與丹頂鶴之間的數(shù)量關系，讓學生在獨立思考的基礎上展開討論。多讓學生練習找相等的數(shù)量關系，這是本節(jié)課的重點和難點。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第7課時練習課內容教科書第58-59頁自主練習內容教學目標1、會用方程解決實際問題，并能正確列出方程。2、提高解方程的能力。3、養(yǎng)成用多種方法解決問題的習慣。教學重點找到題目中的等量關系式。教學難點正確地列出方程。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、知識梳理列方程解決問題時，首先要明確題目中的等量關系，找準未知量，設為x。注意書寫格式：(1)先寫“解:設……”。（2）列出方程。（3）解方程。（4）檢驗并寫出答語，注意最后的x=不寫單位。二、問題形式1.自主練習第2題本題是列方程解決實際問題。教材以對話的形式呈現(xiàn)信息，讓學生感受到方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。練習時，要指導學生先尋找等量關系，再列出方程解答。2.自主練習第3題本題是根據(jù)題意選擇正確的方程。練習時，可以先讓學生獨立完成，交流時要說明理由。3.自主練習第4題本題是列方程解答的文字題。練習時，要讓學生先找等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程。4.自主練習第6題本題是連一連，選擇方程解的題目。練習時，可以先讓學生獨立完成，再交流選擇的方法。5.自主練習第7、8題這兩題是利用方程解決實際問題的題目。信息內容涉及青島膠州灣跨海大橋和天安門廣場，既可以使學生在現(xiàn)實情境中體會方程在解決問題中的作用，又可以開闊學生的視野，增強學生的愛國熱情。練習時，重點引導學生學會找數(shù)量間的等量關系，再根據(jù)等量關系列方程解答。同時，注意培養(yǎng)學生驗算的習慣。為了擴大練習量，除用足、用活教材提供的練習素材外，還可以密切聯(lián)系當?shù)貙嶋H，尋找身邊合適的素材進行練習。三、課堂總結教師：請同學們說一說，通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？把你的收獲說給同桌聽。回憶上兩節(jié)課講過的內容，整理知識點。先讓學生自主思考，再集中交流。加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。作業(yè)設計四、布置作業(yè)提前預習下節(jié)課內容。教后反思教學本節(jié)課知識，可通過交流與解答，學生體會到先要根據(jù)題意找出數(shù)量關系，再根據(jù)等量關系列出方程，重在讓孩子理清數(shù)量關系。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第8課時列方程解決稍復雜的實際問題內容教科書第60-61頁兩個紅點的內容教學目標1.通過分析數(shù)量關系，學會解形如ax±bx=c、ax±b=c的方程并掌握其方法，理解這一類方程的算理。2.在用方程解決實際問題時，如果要求兩個未知數(shù)，會選擇合適的未知量設為x，掌握解題技巧。3.在學習中感受列方程解題與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力。教學重點形如ax±bx=c、ax±b=c類型方程的解法。教學難點借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關系，并能解決實際問題，遇到兩個未知數(shù)時，會選擇合適的未知量設為x。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課說一說下面各題的數(shù)量關系，并列出方程。麗麗做了20只千紙鶴，是紅紅的2倍，紅紅做了多少個千紙鶴？明明買了10支鉛筆，是小紅的5倍，小紅買了多少支鉛筆？學生獨立完成。全班交流。教師：從剛才的練習，可以看出同學們對前面所學的簡單的方程掌握得非常好。下面請同學們再一次和老師走進動物園，一起去幫飼養(yǎng)員叔叔算算長頸鹿的只數(shù)。出示課件。教師：觀察情境圖，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息，能提出哪些數(shù)學問題？學生提出問題預設：學生1：在左邊的情境圖中，我發(fā)現(xiàn)一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只，我提出的數(shù)學問題是：長頸鹿有多少只？學生2：在右邊的情境圖中我知道了，動物園中一共有東北虎和白虎24只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍，我想提的問題是：白虎和東北虎各有多少只？教師：大家根據(jù)情境圖提出了不少有研究價值的問題，那么我們選取集中提出的問題，咱們就先來研究第一個問題：長頸鹿有多少只？這就是這節(jié)課我們今天所要學習的：列方程解決稍復雜的實際問題。二、自主活動，探索新知1.引導學生畫圖。下面我們根據(jù)情境圖所提供的信息來繪制線圖。教師：同學們自己先嘗試用畫線段圖的方式找到等量關系學生自己嘗試畫線段圖，有部分學生不會畫，但是已經(jīng)找到等量關系的，要引導學生學會畫線段圖。教師：誰來說說自己的想法？學生1：我是這樣畫線段圖的，我就先畫一條短一點的線段表示長頸鹿的只數(shù)，梅花鹿的只數(shù)不是比長頸鹿的3倍多2只嘛，我再畫三條和長頸鹿一樣長的線段表示梅花鹿的只數(shù)，因為還要多2只，再畫上一小段，組合起來表示總的梅花鹿的只數(shù)，也就是38只。學生2：那這樣就比較容易找到等量關系了，長頸鹿的只數(shù)×3+多的只數(shù)=梅花鹿的只數(shù)。小結學生列出的數(shù)量關系：①長頸鹿的只數(shù)×3+多的只數(shù)=梅花鹿的只數(shù)，②梅花鹿的只數(shù)-長頸鹿的只數(shù)×3=多的只數(shù)，③梅花鹿的只數(shù)-多的只數(shù)=長頸鹿的只數(shù)。2.引導學生根據(jù)數(shù)量關系列方程。學生匯報，老師在相應的關系式旁板書。（1）3x+2=38（2）38-3x=2教師：很不錯，方程列出來了，怎樣解呢？讓學生自己嘗試著去解。讓一個學生進行板演。3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3x=12教師：能簡單講解一下你是怎樣做的嗎？學生：我是兩次運用了等式的性質，第一次運用的是：等式的兩邊同時減去同一個數(shù)，等式仍然成立，左右兩邊都減去2；第二次應用了：等式的兩邊同時除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，左右兩邊都除以3，得出結果x=12。教師：那結果到底對不對呢？學生：要檢驗讓學生解答完后形成檢驗的好習慣。3.鞏固新知：教師：那第二個問題，白虎和黑虎各有多少只怎么解呢？先自己嘗試解答，再小組討論。學生：如果我們設白虎有x只，并用一條線段表示出來，那么你能用線段圖表示出東北虎的只數(shù)嗎？請畫好的同學在小組內交流，探討一下應注意什么。4.展示交流、內化提升師生交流：（1）每份畫的都應與白虎的只數(shù)一樣，這樣才能成倍數(shù)關系。（2）要畫這樣的7份，正好是東北虎的只數(shù)。根據(jù)圖意，列出方程。如果設白虎為x只，怎樣列出方程？解：設：白虎有x只，那么東北虎就有 7x只。x+7x=168x=24x=37x=7×3=21答：白虎有3只，東北虎有21只。檢驗是否符合題意。三、當堂訓練自主練習：第1題：看圖列方程，學生獨立解答后集體糾正。第3題：解方程，訂正時注意讓出錯的學生說原因。四、課堂總結說一說這節(jié)課你有哪些收獲？學會了列方程解稍復雜的實際問題的方法。復習舊知，為學習用稍復雜的方程解決問題做好知識基礎。以動物園中的小動物數(shù)量為情境入手，因為學生是充滿好奇心和愛心的，激發(fā)學生的學習興趣，吸進學生很快的投入到學習中來。課堂中始終以學生為主體，從關注每個學生發(fā)展的角度出發(fā)，給他們充分的時間去學，把課堂真正地還給學生。通過解決第二個問題，學生掌握找等量關系式、根據(jù)數(shù)量關系式列方程的方法，達到鞏固知識的目的?？偨Y本節(jié)課所學的知識，反思這節(jié)課的收獲。作業(yè)設計五、布置作業(yè)提前預習下節(jié)課的內容。板書設計列方程解決稍復雜的實際問題3x+2=383x+2-2=38-23x=363x÷3=36÷3x=12教后反思這一節(jié)的內容是在前面初步學會了列方程解比較簡單的應用題的基礎上進行教學的，教學重難點是找出題中的數(shù)量關系，并根據(jù)數(shù)量關系列出方程。讓學生獨立思考數(shù)量關系有困難的情況下，采用小組交流互助的方法，學生逐步弄清解決問題的思路，展示講解自己的思考的過程和結果，這樣既增加了學生學習的信心，又培養(yǎng)了學生分析問題的能力，發(fā)展了學生的思維空間。

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