青島版五年級數學上冊第七單元《綠色家園-折線統(tǒng)計圖》（大單元教學設計）

生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第頁青島版五年級數學上冊第七單元《綠色家園——折線統(tǒng)計圖》（大單元教學設計）一、單元備課情況備課人XXX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內容通過以前的學習，學生已經掌握了收集、整理、描述、分析數據的基本方法，會用統(tǒng)計表表示統(tǒng)計結果，并能根據統(tǒng)計表解決簡單的實際問題；了解統(tǒng)計在實際生活中的意義和作用，建立統(tǒng)計的概念。本單元在此基礎上，教材通過條形統(tǒng)計圖，讓學生認識一種新的統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖。幫助學生了解折線統(tǒng)計圖的特點，根據折線的起伏變體對數據進行簡單的分析。在認識折線統(tǒng)計圖的基礎上，還讓學生通過自主探究分析如何根據解決問題的需要合理的選擇統(tǒng)計圖。折線統(tǒng)計圖在生活中有著比較廣泛的應用，在后繼的學習中學生還將繼續(xù)學習復式折線統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖等知識，本單元的知識是今后學習復式條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖等統(tǒng)計知識奠定基礎。單元教材分析本單元是學生在學習了統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的基礎上引入對單式折線統(tǒng)計圖的學習。學生通過對折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖相比較，感受折線統(tǒng)計圖不僅可以反映數量的多少，還能反映數量的增減的變化情況的基本特點，加深對折線統(tǒng)計圖的認識，并能根據數據信息選擇適當的統(tǒng)計圖，進一步反映數據分析觀念。教學目標1.結合具體實例，認識折線統(tǒng)計圖；體驗折線統(tǒng)計圖在表示數量變化中的作用，會用折線統(tǒng)計圖表示數據。2.根據需要，能合理的選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀有效地表示數據，解釋統(tǒng)計結果，能夠根據折線統(tǒng)計圖進行預測或判斷。3.在引導學生經歷觀察、比較、分析的過程中，進一步發(fā)展數據分析觀念，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、解決問題及進行合理推測的能力。4.在統(tǒng)計活動中，感受統(tǒng)計與現實生活的密切聯系，體會統(tǒng)計在生活中的應用價值。單元重點、難點重點：會用折線統(tǒng)計圖表示數據，并對統(tǒng)計圖進行分析，作出合理的預測或判斷。難點：能夠根據需要合理選擇條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表示數據。教與學建議1.充分利用學生已有的認知基礎和生活經驗自主探究新知。2.注重體現統(tǒng)計在現實生活中的作用。3.結合地域特點和教學實際合理開發(fā)教學資源。4.充分發(fā)揮教師作用。單元課時分配課題課時數練習數輔導時間1.折線統(tǒng)計圖1課時1課時1課時2.合理選擇統(tǒng)計圖1課時1課時1課時3.我學會了嗎1課時1課時1課時4.智慧廣場1課時1課時1課時單元教學策略本單元教學策略，宜注重實操與理解。通過案例導入，引導學生認識折線統(tǒng)計圖的結構與特點。組織小組活動，讓學生動手繪制，加深理解。利用生活實例，讓學生感受統(tǒng)計圖的實際應用。同時，注重培養(yǎng)學生的數據分析能力和環(huán)保意識，實現知識與實踐的雙提升。

二、個人備課情況備課人XX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第1課時折線統(tǒng)計圖內容教科書第103-104頁的內容教學目標1.借助實例，認識折線統(tǒng)計圖；懂得折線統(tǒng)計圖也是描述和刻畫數據的一種方法。能夠讀懂簡單的折線統(tǒng)計圖表達的含義；能夠根據折線統(tǒng)計圖進行預測。2.經歷條形與折線統(tǒng)計圖的比較過程，初步認識折線統(tǒng)計圖的特點。3.進一步體會統(tǒng)計與生活的密切聯系，感受學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。教學重點認識折線統(tǒng)計圖及其特點；能讀懂折線統(tǒng)計圖的含義，并進行預測、推斷。教學難點能讀懂折線統(tǒng)計圖表達的含義，并能夠根據折線統(tǒng)計圖進行預測和推斷。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、情境設計，導入新課教師：同學們去過濱海和臨江嗎？他們都是一個美麗的海濱城市，其中濱海榮獲了2003年度全球改善人居環(huán)境最高獎——聯合國人居獎。為什么濱海海市是最適合人們居住的城市呢？這節(jié)課就讓我們一起走進濱海，了解濱海，用數學的眼光來分析一下其中的奧秘。說一說你了解到哪些信息？根據這些信息你能提出什么數學問題？教師：剛才我們出示的信息，全部都是用文字表達的。如果從數學的角度，對這些信息進行處理，我們可以用哪些方法？學生：條形統(tǒng)計圖。二、自主活動，探索新知1.解決紅點問題：濱海市2013-2021年人均公共綠地面積變化情況怎樣呢？（引導學生根據數據回答）你能把這個變化情況用統(tǒng)計圖的形式表示出來嗎？（教師為學生提供統(tǒng)計圖表，引導學生獨立嘗試統(tǒng)計）。要求：先自己選擇合適的方法表示出來，做完跟同桌說說，準備班內交流。2.學生自主選擇進行繪制，繪制完成后在班內進行展示（課件出示）年份20132015201720192021濱海市人均綠面積11.510.514.516.018.5教師：同學們繪制的非常好，從條形統(tǒng)計圖形中了解到許多信息。對濱海的無害化垃圾處理能力，我們還可以用其他的統(tǒng)計圖來表示嗎？有沒有更直觀地表示這種變化的統(tǒng)計圖呢3.反映濱海市2013年到2021年公共綠地面積還可用折線統(tǒng)計圖（板書課題：折線統(tǒng)計圖）。它是用一條折線來刻畫信息的。威海2002年份威海2002年份050150200250300350400450教師：你看懂這個過程了嗎？同桌之間相互說一說這個過程。學生匯報交流，師引導歸納出繪制折線統(tǒng)計圖的步驟：先描點再連線。教師：在描點、連線的過程中我們要注意什么問題？（引導學生說出要找準數據點，并在連線時要依次連接）4.初步閱讀折線統(tǒng)計圖。教師：看著這個折線統(tǒng)計圖，你可以獲得哪些信息？你能從中看出濱海2013年到2021年綠地公共面積的變化情況嗎？學生在交流的時候重點抓住變化來談。教師：誰能根據統(tǒng)計圖提出一些問題？學生先思考，然后交流提出的問題并解答。5.對比分析，掌握折線統(tǒng)計圖的特點。教師：剛才有的同學根據統(tǒng)計表進行分析，有的根據條形統(tǒng)計圖進行分析，還可以根據折線統(tǒng)計圖進行分析，你覺得解決“綠地的變化情況”這樣的問題用那種方法比較合適？為什么？教師：解決像“綠地的變化情況”這樣的問題，最好用折線統(tǒng)計圖，因為它能直觀地反映出事情的變化情況。6.解決綠點問題：臨江市2013-2021年公共綠地變化情況怎樣呢？表示這個變化情況，應該用哪種統(tǒng)計圖呢？

（1）教師：能自己在教材圖出折線統(tǒng)計圖，并根據統(tǒng)計圖描述取水量的變化情況嗎？先自己畫圖分析，再和同桌說說，準備班內交流。

質量（噸）2003年3月質量（噸）2003年3月40041530023023019981999200020012002年份050100150200250300350400450威海市1998年--2002年垃圾無害化日處理能力情況統(tǒng)計圖質量（噸）估計有的學生能說出“折線統(tǒng)計圖”，此時讓學生說說折線統(tǒng)計圖大致是什么樣子的。如果學生說不出，2003年3月40041530023023019981999200020012002年份050150200250300350400450交流匯報：誰愿意把自己的想法與同學們進行交流？匯報時大致從下面兩點：相同點：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖都能反映出公共綠地情況，并能看出哪年的處理能力最強和最弱。不同點：（1）方法不同，條形統(tǒng)計圖顧名思義是通過條形來反映數量的，折線是用點與線的。（2）折線統(tǒng)計圖能更清楚的看出濱海市2013年到2021年公共綠地的變化情況。教師小結：折線統(tǒng)計圖的特點：折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚的表示出數量的增減變化的情況。三、當堂訓練課本“自主練習”第1題先讓學生說清楚這兩幅折線統(tǒng)計圖統(tǒng)計的是什么，然后看圖回答書上提出的前三個問題。匯報訂正后，教師：這里在統(tǒng)計氣溫和降水量時，為什么選擇折線統(tǒng)計圖呢？你能說說自己的理解和看法嗎？四、課堂總結今天這節(jié)課你有什么收獲？教師：用折線統(tǒng)計圖表示數據有什么好處？教師：同學們都說得很好。在這里兩種統(tǒng)計圖相差不是很大，我們都可以看出數量的的多少和它們的變化情況，但折線統(tǒng)計圖在變化趨勢上會比條形更直觀一些。條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖最大的特點是能更加清晰地表示數據的變化情況。同學們在統(tǒng)計時可以根據需要靈活進行選擇。條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖通過情境，復習舊知。這個環(huán)節(jié)放手給學生，讓學生自主發(fā)現兩個統(tǒng)計圖的特點，為今后學習其它的統(tǒng)計圖表打下基礎，為解決不同問題的圖表的運用打下基礎。目的引導學生進一步體會、強調折線統(tǒng)計圖的特點。然后再完成第四問，提高學生的數據分析能力和預測、推斷能力。作業(yè)設計五、布置作業(yè)自主練習P105-106頁第1、2題。板書設計折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖的組成：標題、時間、橫軸、數軸、點和連接的線。條形統(tǒng)計圖的特點：可以通過直條的長短清楚地知道數量的多少。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化的情況。教后反思（1）課堂中，通過讓學生了解“聯合國人居獎”、“垃圾無害化處理”、“重復用水量”、“新水取水量”等，拓寬學生的視野；繼而又對學生進行了節(jié)約用水的情感教育。（2）通過對“濱海市2013--2021年垃圾無害化日處理能力情況”的純文字的描述，過渡到用已經學過的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖的表達，再引入折線統(tǒng)計圖，一方面讓學生回顧已有的表達方式，初步感受到對于同一信息，我們可以用不同的方式加以刻畫，每一種表達方法都有自己的特點。另一方面為出示新的表達方式“折線統(tǒng)計圖”，學生會生產了解它的需要，為進一步學習和研究奠定基礎。

備課人XX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第2課時合理選擇統(tǒng)計圖內容教科書第108頁紅點的內容教學目標1.在觀察、比較、解決問題的過程中，初步學會根據需要合理選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數據，進一步掌握統(tǒng)計圖的制作方法，并能利用統(tǒng)計圖進行簡單的分析和預測。2.在統(tǒng)計的過程中，感受統(tǒng)計與生活的聯系，體會統(tǒng)計在日常生活當中的作用，進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。3.在統(tǒng)計的過程中，感受統(tǒng)計與生活的聯系，體會統(tǒng)計在生活中的作用，進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學重點通過統(tǒng)計圖提出數學問題和作出簡單的判斷與預測。教學難點能根據不同的要求選擇合適的統(tǒng)計圖。教學準備多媒體課件三角板教學過程過程（教與學）一、情境設計，導入新課教師：上節(jié)課我們與濱海市和臨江市一同感受到了綠色植物給我們帶來的好處，今天我們一起再去看看其他城市的綠化情況好嗎？觀察統(tǒng)計表，搜集信息，提出問題。出示2021年我國部分城市人均公共綠地面積情況統(tǒng)計表。請同學們觀察濱海市與其它城市統(tǒng)計表，你能搜集到哪些信息？出示A市2013——2021年人均公共綠地面積情況統(tǒng)計表。學生觀察交流。請同學們觀察表2，你能搜集到哪些信息？學生觀察交流。比較這兩個表格，你能提出什么問題？引導學生提出問題，分別選用什么樣的統(tǒng)計圖表示上面的兩組數據比較合適？二、自主活動，探索新知1.分別選用什么樣的統(tǒng)計圖表示上面的兩組數據比較合適呢？學生獨立思考，嘗試選擇。再把想法在小組里交流交流。2.班內交流，了解特征。教師：分別用什么樣的統(tǒng)計圖更合適？為什么？學生交流，說出自己的想法。3.嘗試作圖，加深體驗。教師：請同學們先獨立完成課本上的統(tǒng)計圖，再比較兩種統(tǒng)計圖的特點。同桌說說，準備班內交流。4.班內交流，提升認識。（1）誰愿意展示你制作的統(tǒng)計圖？（2）通過條形統(tǒng)計圖你知道了什么？通過折線統(tǒng)計圖呢？學生交流。（3）條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么特點？學生討論交流。學生交流預設：（1）為什么圖一橫軸下的A、B……對著的是格子，圖二橫軸下的2013、2015……對的是線？只能畫“點”，所以畫折線統(tǒng)計圖。（2）條形統(tǒng)計圖，能清楚地看出各個城市人均綠地面積的多少，折線統(tǒng)計圖，更能清楚地看出威海市人均公共綠地面積的增減變化情況。4.教師追問：想一想，如何根據解決問題的需要合理地選擇統(tǒng)計圖？學生討論，明確條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點。三、當堂訓練1.自主練習第1題：調查本組（4人）同學每日睡眠時間，并用合適的統(tǒng)計圖表示。組內調查統(tǒng)計同學每日睡眠時間，填寫好統(tǒng)計表。獨立選擇合適的統(tǒng)計圖并繪制。班級展示交流。重點引導學生說清你選用哪種統(tǒng)計圖？為什么？使學生明確：由于突出的是睡眠時間的多少，所以應選用條形統(tǒng)計圖。2.自主練習第2題：根據表中的數據，選擇合適的統(tǒng)計圖。學生獨立解答。班級交流。（引導學生說清楚為什么選用折線統(tǒng)計圖？網站一周訪問人次的變化趨勢是什么？）四、課堂總結教師：通過節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生班級交流。創(chuàng)設情境，引出問題，激發(fā)學生學習的興趣。這個環(huán)節(jié)，學生通過小組討論，為兩個圖表分別選擇合適的統(tǒng)計圖，明確不同的統(tǒng)計圖的不同的特點，通過它們不同特點的了解，就可以根據解決問題需要合理的選擇統(tǒng)計圖。適當的練習，鞏固對本節(jié)課知識的學習。作業(yè)設計五、布置作業(yè)預習下節(jié)課的內容。板書設計選擇合適的統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖教后反思本節(jié)課在教學時，首先引導學生以小組為單位展開積極探討，充分體現學生的主體地位；然后，組織學生交流選擇統(tǒng)計圖表示數據的依據和方法，形成完整的思考脈絡，使學生明白：選擇統(tǒng)計圖表示數據，不能無依據地選擇，要根據分析問題和解決問題的需要，比較條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點，有目的地選擇。

備課人XX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第3課時我學會了嗎？內容教科書第112頁的內容教學目標1.在觀察、比較、解決問題的過程中，初步學會根據需要合理選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數據，進一步掌握統(tǒng)計圖的制作方法，并能利用統(tǒng)計圖進行簡單的分析和預測。2.在統(tǒng)計的過程中，感受統(tǒng)計與生活的聯系，體會統(tǒng)計在日常生活當中的作用，進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。3.在統(tǒng)計的過程中，感受統(tǒng)計與生活的聯系，體會統(tǒng)計在生活中的作用，進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。教學重點折線統(tǒng)計圖。教學難點能根據不同的要求選擇合適的統(tǒng)計圖。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課1.說說折線統(tǒng)計圖的特點？畫折線統(tǒng)計圖時應注意些什么？學生交流。2.出示課件，觀察統(tǒng)計圖，回答下列問題。如圖是某醫(yī)院里的一個病號的體溫情況統(tǒng)計。（1）護士每隔幾小時給病人量一次體溫？（2）這位病人的體溫最高是多少攝氏度？最低是多少攝氏度？他在4月8日12時的體溫是多少攝氏度？（3）他的體溫在哪段時間里下降得最快？哪段時間里比較穩(wěn)定？（4）從體溫圖上看，這位病人的病情是惡化還是好轉？學生獨立完成，然后小組討論。二、自主活動，探索新知（一）基本練習1.課件出示教材112頁的題。根據表中的數據，選擇合適的統(tǒng)計圖。2022年2月某網站一周訪問量統(tǒng)計表時間周一周二周三周四周五周六周七萬人次23252423262735這個網站一周平均每天有多少萬人次訪問？分析一周訪問量的變化趨勢。學生根據要求完成問題。選擇合適的統(tǒng)計圖。小組內進行繪制（學生在繪制時，教師巡回指導）分析一周訪問量的變化趨勢。學生討論預設：周一到周五網站的訪問量比較平穩(wěn)，周六到周日內訪問量最多的時候。為什么是這樣的趨勢？學生先獨立思考，再小組討論。3.問題口袋把你還沒有解決的問題放入問題口袋。學生寫問題。小組長帶領小組解決本小組的問題。小組長將本組的解決不了的問題放入大的問題口袋，全班共享。單元總結：（1）教材安排了豐收園，讓學生說一說在這一單元都收獲了什么？指導學生對折線統(tǒng)計圖的特點：折線統(tǒng)計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量的增減變化的情況；折線統(tǒng)計圖由哪幾部分組成：標題、時間、橫軸、縱軸、點和連接的線段。如何選擇統(tǒng)計圖？學生交流，總結?？偨Y本單元的內容，用自己最喜歡的方式整理單元知識。三、當堂訓練1.課本110頁自主練習第2題。集體調查班級同學最喜歡的電視節(jié)目（每人只能選一種）獨立思考并選用合適的統(tǒng)計圖小組交流，班級交流。引導學生說清為什么要選用這種統(tǒng)計圖？選用這種統(tǒng)計圖的優(yōu)越性是什么？從統(tǒng)計圖中你發(fā)現了什么？2.課本111頁自主練習第3題。學生先獨立思考，完成統(tǒng)計圖。通過分析數據，引導學生說一說，通過這個統(tǒng)計圖，能說明什么問題？小組交流。班級交流。四、課堂總結教師：通過節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生班級交流。五、布置作業(yè)預習下節(jié)課的內容。對本單元折線統(tǒng)計圖的相關知識的復習，為本課的回顧與總結做好鋪墊。整個教學過程中通過練習讓學生在解題過程中復習本單元的知識，教學設計較自然地把知識融合到題目中，使學生掌握本單元的知識點，并能用所學知識解決實際問題，培養(yǎng)學生的自主學習，自我總結的能力，激發(fā)學生學習數學的興趣。作業(yè)設計板書設計我學會了嗎？條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖教后反思本節(jié)課在教學時，首先引導學生以小組為單位展開積極探討，充分體現學生的主體地位；然后，組織學生交流選擇統(tǒng)計圖表示數據的依據和方法，形成完整的思考脈絡，使學生明白：選擇統(tǒng)計圖表示數據，不能無依據地選擇，要根據分析問題和解決問題的需要，比較條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點，有目的地選擇。

備課人XX備課學科數學備課年級五年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第4課時智慧廣場內容教科書第113頁的內容教學目標1.在“3人排列照相，有幾種排法”的問題情境中，利用已有經驗認識和了解簡單的“排列”,掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.通過擺一擺，寫一寫，說一說，想一想等活動，發(fā)展觀察觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問題，滲透數形結合的思想方法。3.經歷數學規(guī)律的形成過程，嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題,感受數學在現實生活中的廣泛應用。教學重點掌握解決“排列問題”，培養(yǎng)學生思維的有序性。教學難點根據需要引導總結排列規(guī)律。教學準備多媒體課件教學過程過程（教與學）一、情境設計，導入新課教師:同學們，我們上學、放學、做操經常排隊,你知道嗎,排隊也有很多有趣的數學問題。今天我們就一起來探討一下關于排隊的問題：排列（板書課題）不只是排隊，在我們的生活中處處都有排列，就像我們幾個好朋友拍照留念，也蘊含著排列的問題。教師：小冬、小華、小平三人外出游玩時也想合影留念，他們遇到了什么問題呢？我們一起來看看，。教師：小冬、小華、小平三人排成一行照相，有多少種不同的排法？假如你是攝影師，能幫助他們解決這個問題嗎？二、自主活動，探索新知1.探究3人排隊的排列的方法，尋找排列的規(guī)律。教師:我想給這兩位同學合張影，讓他們站成一行照相會有幾種排列方法？學生2:因為一左一右，可以交換每個人的位置。教師:如果是三個人站成一行拍照，又會有多少種不同的排列方法嗎？下面請同學們先獨立思考，然后小組合作共同解決這個問題。（課件出示）溫馨提示：老師為每組準備了充足的卡片，大家根據需要可以選擇卡片擺一擺，記錄員把研究的結果進行記錄、整理。小組活動，教師巡視。教師：老師發(fā)現同學們每組的研究都很投入，下面，我們一起來展示交流，看看這一小組的研究結果。學生出現的情況預設：利用手中的磁力貼表示三個同學。利用不同的圖形表示三個同學。用三個數字表示三個同學。用符號表示三個同學。在交流方法的過程中可能會出現：無序的排列或有序的排列。當學生展示有序的排列時，要求學生說出自己的思路，并用學具展示給大家?？偨Y規(guī)律和方法。（1）教師：同學們解決問題的方法真不少，給自己點個贊吧。通過大家的交流發(fā)現可以有6種不同的排法，在交流的過程中，有的同學的不夠6種，這是怎么回事呢？教師：你認為怎樣排既不重復又不遺漏呢?同學們可以寫一寫、畫一畫進行你們獨特的創(chuàng)意或排法，看誰想的辦法最多最好，好不好？開始。學生1:先把A排在第一的位置,其余兩個人調換一次位置；再將B排在第一的位置,其余兩個人調換一次位置；最后將C排在第一的位置學生2:也可以先把B放在第一的位置,其余兩人調換位置,有2種排法;再把B放在第二的位置，A和C再調換位置,有2種排法;最后把B放在第三的位置,A與小C換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。學生3:我只想一組就知道了。先把A放在第一的位置,B與C調換位置,有2種排法,依此推想,另兩人也分別有2種排法。因此,共有2×3=6種排法。嗯，你們小組很有創(chuàng)意，非常注意提高自己的學習效率。教師:同學們的想法又多又好,不僅思考得很有條理,并且能清楚（2）先確定位置，再進行簡單的排列。教師：假如我們班參加學校組織的藝術節(jié)活動，組織一個小合唱，現在有四位同學A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其余的同學任意排。想一想有多少種排法？學生：D同學擔任領唱,先確定她的位置,再研究其他三名同學的排列順序。然后放手讓學生自主解決,通過交流明白排列的規(guī)律。教師：完成沒有？教師：誰來回答一下？學生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6種排法。同學們有不同意見嗎？教師：咦？剛才三個人排隊出現了6種排法，四個人排隊應該出現更多的情況，可為什么你們卻還是出現了6種排法，這是為什么呀？生：因為固定了一個同學的位置，其實還是三個人在排隊，所以依然是6種。教師：哦，老師明白了，謝謝你的解釋。那老師如果不想固定D的位置，而是想讓他們自由地排成一行進行表演，那又會出現多少種排法呢？學生再次小組合作，并進行討論、交流，老師巡視指導。哪個小組來展示一下你們的成果？組1：我們是先讓A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6種排法。其余的就不排也知道了都是6種，一共4個人，所以會出現24種排法。組2：我們小組是進行的分工，每個同學都分別排ABCD在第一的位置，然后綜合起來互相檢驗，最后總結出24種排法。……教師：你們真聰明，想出了這么多的好方法，而且都說出了自己的道理，希望以后繼續(xù)下去。教師：同學們，看來不管從哪個角度來思考，都要按照一定的規(guī)律進行有序的思考，只要大家掌握了有序排列的方法，就能確保寫出的結果不遺漏，不重復。板書：有序不遺漏不重復。三、當堂訓練教師：其實，在我們的生活中也會經常用到簡單的排列