高一數(shù)學(xué)(人教B版)必修3：3.2.1古典概型課件

良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組

良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)3(必修)2024年5月25日書(shū)山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！勤勞的孩子展望未來(lái),但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!!!什么也不問(wèn)的人什么也學(xué)不到!!!懷天下，求真知，學(xué)做人3.2.1古典概型（約2課時(shí)）3.2古典概型第三章概率一、復(fù)習(xí)引入1.簡(jiǎn)述頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。2.任何事件概率P(A)的取值范圍是什么？隨機(jī)事件概率的取值范圍是什么？必然事件和不可能事件的概率為何？難道我們求任何一個(gè)事件的概率都要做大量的試驗(yàn)嗎？二、提出問(wèn)題求一個(gè)事件發(fā)生的概率一般通過(guò)大量試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)頻率去估計(jì)概率，但工作量太大，結(jié)果有擺動(dòng)性，有的還具有破壞性。因此需建立一個(gè)理想的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。古典概型即是這樣的一個(gè)模型。用它可直接計(jì)算概率，通過(guò)下列實(shí)例概括古典概型的定義：擲一枚均勻的硬幣實(shí)驗(yàn)擲一枚骰子的實(shí)驗(yàn)二、提出問(wèn)題擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣實(shí)驗(yàn)擲一枚骰子的實(shí)驗(yàn)拋一枚均勻的硬幣，觀察硬幣落地后哪一面朝上，這個(gè)試驗(yàn)的基本空間Ω={正，反}它只有兩個(gè)基本事件，由于硬幣的質(zhì)地是均勻的，所擲的正面朝上和反面朝上都是等可能的。所以正面朝上的的和反面朝上的概率都是1/2。拋一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本事件空間Ω={1，2，3，4，5，6}.它有6個(gè)基本事件。由于骰子的構(gòu)造是均勻的，因而出現(xiàn)這6種結(jié)果的機(jī)會(huì)是均等的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/6。三、概念形成概念1.古典概型（classicalprobabilitymodel）（1）所有基本事件只有有限個(gè)；（2）每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的。滿足上面兩個(gè)條件的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的概率模型稱為古典概型如何計(jì)算古典概型的概率?三、概念形成概念1.古典概型的概率公式其中n是試驗(yàn)中所有基本事件的個(gè)數(shù)，m是事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)（m≤n）例子：一先一后擲一枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，寫出基本事件空間，并求出出現(xiàn)一正一反的概率。Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}四、應(yīng)用舉例例1.拋擲一枚骰子，求擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率。解：這個(gè)試驗(yàn)的基本空間為Ω={1，2，3，4，5，6}基本事件總數(shù)n=6，事件A=“擲得奇數(shù)點(diǎn)”={1，3，5}，其基本事件數(shù)為m=3所以P(A)=答：擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率為0.5規(guī)范格式四、應(yīng)用舉例例2.拋擲兩枚骰子，(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；(2)分別求兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的概率解(1)：這個(gè)試驗(yàn)的基本空間為(可利用樹(shù)形圖分析）Ω={(1,1),(1,2),(1,3),…,(1,6),(2,1),(2,2),…,(2,6),……(6,1),(6,2),(6,3),(6,6)}基本事件總數(shù)n=36，事件A=“擲得點(diǎn)數(shù)和為2”，其基本事件數(shù)為m=1，所以P(A)=仿上可得其它概率分別是四、應(yīng)用舉例例3.(1)從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取2次。求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率。解：這個(gè)試驗(yàn)的基本空間為Ω={(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}基本事件總數(shù)n=6，事件A=“兩件產(chǎn)品恰有一件次品”={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}，其基本事件數(shù)為m=4所以P(A)=答：取出的兩件產(chǎn)品恰有一件是次品的概率為四、應(yīng)用舉例例3.(2)從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取一件，每次取出后放回，連續(xù)取2次。求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件是次品的概率。解：這個(gè)試驗(yàn)的基本空間為Ω={(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)}基本事件總數(shù)n=9，事件A=“兩件產(chǎn)品恰有一件次品”={(a1,b2),,(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}，其基本事件數(shù)為m=4所以P(A)=答：取出的兩件產(chǎn)品恰有一件是次品的概率為四、應(yīng)用舉例例4.甲乙兩個(gè)人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），求(1)平局的概率；(2)甲贏的概率；(3)乙贏的概率解：甲有3種不同的出拳方法，每一種出拳方法是等可能的，乙同樣如此。一次出拳游戲有3×3=9種不同的結(jié)果，可以認(rèn)為這9種結(jié)果是等可能的，所以一次游戲（試驗(yàn)）是古典概型，它的基本事件總數(shù)為9（如右圖）平局的含義是兩人出法相同；甲贏的含義是甲出錘乙出剪，甲出剪乙出布，或甲出布乙出錘；乙贏的含義類同。四、應(yīng)用舉例例4.甲乙兩個(gè)人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），求(1)平局的概率；(2)甲贏的概率；(3)乙贏的概率設(shè)平局為事件A，甲贏為事件B，乙贏為事件C，由圖容易得到(1)平局含3個(gè)基本事件(圖中△)(2)甲贏含3個(gè)基本事件(圖中⊙)(3)乙贏含3個(gè)基本事件(圖中※)由古典概率公式，可得P(A)=P(B)=P(C)=四、應(yīng)用舉例例5.一個(gè)口袋裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2個(gè)黑球。問(wèn)題1：從中摸出2個(gè)球，有多少個(gè)基本事件？摸出兩只白球的概率是多少？解：分別設(shè)白球?yàn)閎1，b2，b3號(hào)，黑球?yàn)閔1，h2號(hào)，

從中摸兩只球，有如下基本事件（摸到b1，b2號(hào)球用（b1，b2）表示)則這個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本事件Ω={(b1,b2),(b1,b3),(b1,h1),(b1,h2),(b2,b3),(b2,h1),(b2,h2),(b3,h1),(b3,h2),(h1,h2)}共10種，摸到2只白球記為事件A，故P(A)=3/10符號(hào)化四、應(yīng)用舉例例6.豌豆的高矮性狀由其一對(duì)基因決定，其中決定高的基因記為D,決定矮的基因記為d,則雜交所得第一子代的一對(duì)基因?yàn)镈d,若第二子代的D,d基因的遺傳是等可能的，求第二子代為高莖的概率。（只要有基因D則為高莖，只有兩個(gè)基因全為d時(shí)為矮莖）解：如左圖Dd與Dd的搭配方式有4種：DD，Dd，dD，dd其中第四種表現(xiàn)為矮莖，所以第二代為高莖的概率為四、應(yīng)用舉例例7.用三種不同的顏色給圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只能涂一種顏色，求：(1)3個(gè)矩形的顏色都相同的概率；(2)3個(gè)矩形的顏色都不同的概率。解：本題的基本事件共有27個(gè)四、應(yīng)用舉例例7.用三種不同的顏色給圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只能涂一種顏色，求：(1)3個(gè)矩形的顏色都相同的概率；(2)3個(gè)矩形的顏色都不同的概率。解：本題的基本事件共有27個(gè)(1)同一顏色的事件記為A,P(A)=；(2)不同顏色的事件記為B,P(B)=。五、課堂練習(xí)思考?課本第107頁(yè)，習(xí)題3-2A，1，2，3，4，5六、課堂總結(jié)1.判斷是否為古典概型，如果是，準(zhǔn)確求出基本事件個(gè)數(shù)n；2.求出事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)m。3.P(A)=m/n注意利用數(shù)形結(jié)合、建立模型、符號(hào)化、形式化等數(shù)學(xué)思想解題。七、布置作業(yè)課本第107頁(yè)，習(xí)題3-2A，1，2，3，4，5彈性作業(yè)：良鄉(xiāng)中學(xué)數(shù)學(xué)組下課Bqr6401@126.com長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會(huì)有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下?，F(xiàn)代社會(huì)，有很多人，鉆進(jìn)錢眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅(jiān)忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅(jiān)持下來(lái)。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會(huì)迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂(lè)亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財(cái)富如浮云，生不帶來(lái)，死不帶去，真正留下的，是我們對(duì)這個(gè)世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬(wàn)里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅(jiān)，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂(lè)民之樂(lè)者，民亦樂(lè)其樂(lè)；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見(jiàn)品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國(guó)為國(guó)，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會(huì)多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營(yíng)私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬(wàn)世開(kāi)太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢(shì)坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無(wú)欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會(huì)把時(shí)間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識(shí)器做學(xué)問(wèn)和學(xué)技術(shù)，都需要無(wú)數(shù)次的練習(xí)。第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時(shí)候，留下的應(yīng)該是堅(jiān)強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰(shuí)傷害過(guò)你，誰(shuí)擊潰過(guò)你，都不重要。重要的是誰(shuí)讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒(méi)有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒(méi)有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對(duì)。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長(zhǎng)久的一個(gè)人，而是心里沒(méi)有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個(gè)過(guò)往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個(gè)人的價(jià)值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個(gè)明媚的女子。不傾國(guó)，不傾城，只傾其所有過(guò)的生活。生活就是生下來(lái)，活下去。人生最美的是過(guò)程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛(ài)，最后悔的是錯(cuò)過(guò)。兩個(gè)人在一起能過(guò)就好好過(guò)！不能過(guò)就麻利點(diǎn)分開(kāi)。當(dāng)一個(gè)人真正覺(jué)悟的一刻，他放下追尋外在世界的財(cái)富，而開(kāi)始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會(huì)被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個(gè)地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個(gè)世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場(chǎng)車禍。要么失憶。要么死。有些人說(shuō)：我愛(ài)你、又不是說(shuō)我只愛(ài)你一個(gè)。生命太過(guò)短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅(jiān)信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會(huì)是你的！既然愛(ài)，為什么不說(shuō)出口，有些東西失去了，就在也回不來(lái)了！對(duì)于人來(lái)說(shuō)，問(wèn)心無(wú)愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽(yáng)光，人就會(huì)從卑微中站起來(lái)，帶著封存夢(mèng)想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時(shí)間也是一種成本，對(duì)時(shí)間的珍惜就是對(duì)成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。過(guò)去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過(guò)去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個(gè)人和他議論同一個(gè)圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開(kāi)它們，而是面對(duì)它們，同它們打交道，以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛(ài)你，你為他擋一百顆子彈也沒(méi)用。坐在電