2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列線段不能組成直角三角形的是（）

A.a=3,b=4,c=5B.a=5,b=12,c=13

C.a=5,b=7,c=8D.a=8,b=15,c=17

2.下列圖形中是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，則其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）

A.60°B,90°C.108°D.120°

4.下列說(shuō)法中不正確的是（）

A.函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)

B.函數(shù)y=-3刀+200的值隨x的值的增大而增大

C.函數(shù)y=x—1的圖象不經(jīng)過第二象限

D.函數(shù)y=3x-200的值隨久的值的增大而增大

5.某校一次模擬考試，甲班的合格率為95%,乙班的合格率為80%,則合格人數(shù)（）

A.甲班多于乙班B.甲班少于乙班C.不能確定D.一樣多

6.如果3久2ya+l與”-2y4是同類項(xiàng)，那么押值是（）

A.7B.JC.1D.3

43

7.已知|1一+/T不1=0，貝1J（x+y）2°23的值是（）

A.1B.-1C.2023D.-2023

8.如圖，直線?！?2,直線％與%分別相交于4、C兩點(diǎn)，BC1%交。于點(diǎn)B,若N1=60。,

則42的度數(shù)為（）

3

c

A.30°B,40°C.50°D.60°

9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)人（%1，￥）,點(diǎn)是直線y=+>0）上兩點(diǎn)，則

Z乙

%1，%2的大小關(guān)系是（）

A.%1>x2B.%1<x2C.%>x2D.%1<x2

10.如圖，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上,4818C,A。1BE,

CE1BE,AB=BC,AD=7,CE=4,則DE的長(zhǎng)為（）

A.2

B.3

C.4

D.7

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.若式子』有意義，貝b的取值范圍是______.

Va4-1

12.已知菱形的一邊長(zhǎng)為13,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為24,則菱形的面積為.

13.據(jù)報(bào)道，2022年全省進(jìn)出口貿(mào)易總值實(shí)現(xiàn)7058.2億元人民幣，呈現(xiàn)出保穩(wěn)提質(zhì)增效的良

好態(tài)勢(shì)，進(jìn)出口貿(mào)易總值用科學(xué)記數(shù)法可表示為元.

14.如圖，分別以等腰直角A/ICD的邊力D,AC,CD為直

徑畫半圓，已知2。=10,則兩個(gè)月形圖案的面積之和為

15.試判斷點(diǎn)4（1+a2,-l-爐）所屬的象限是第象限.

16.在500個(gè)數(shù)據(jù)中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻數(shù)分布表中，23.5-28.5這

一組的頻率為0.24,那么樣本數(shù)據(jù)中落在23.5-28.5之間的數(shù)據(jù)有個(gè).

17.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為2(—4,—2),B(-5,-4),C(0,—4)經(jīng)過平移后，得到點(diǎn)4的

像點(diǎn)4(3,4),則點(diǎn)B的像點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.

18.如圖，在矩形力BCD中，EF過對(duì)角線4C的中點(diǎn)0,且與AD、BC分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)、F,連

接4F,請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的數(shù)學(xué)結(jié)論：

三、解答題(本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

計(jì)算：(》T-(2-TT)°+|1-/^|-V8.

20.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再?gòu)?1,0,1,2中選擇一個(gè)合適的a值代入求值.

a+1a+1(2a)2

(%----—---T17)?=--(--2--—---1-------a-25-—--1r-a

21.(本小題8.0分)

如圖，將平行四邊形4BCD的對(duì)角線向2C兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F,且使得4E=CF,

求證：四邊形EBFD為平行四邊形.

22.(本小題8.0分)

批發(fā)部銷售某商品的單價(jià)為20元/件時(shí)，每天銷售量達(dá)500件，價(jià)格每提高1元，則需求量就

減少30件.

(1)請(qǐng)寫出需求量y(件)與單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若此商品的成本價(jià)為12元/件，則在不發(fā)生虧損的情況下最多能銷售多少件？

23.(本小題8.0分)

某中學(xué)為了解學(xué)生參加的球類運(yùn)動(dòng)情況，就“我喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”從足球、排球、籃球、乒

乓球、羽毛球五個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一項(xiàng))并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下統(tǒng)計(jì)

表與統(tǒng)計(jì)圖.

類別頻數(shù)(人數(shù))頻率

足球240.12

排球a0.13

籃球380.19

乒乓球58C

羽毛球bd

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中a=,b=,c=,d=

(2)補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果設(shè)該校共有學(xué)生5000人，試估計(jì)喜歡打排球的學(xué)生人數(shù).

足球排球籃球乒乓球羽毛球類別

24.(本小題8.0分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別4(2,3),C(4,0),將AABC向左平移5個(gè)單位，得到它的

像44B1G，再做△2/1Q關(guān)于x軸對(duì)稱的像△A2B2C2.

(1)寫出A4B2c2的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)畫出A/IBC相應(yīng)的變換圖象.

25.(本小題8.0分)

如圖，ANBC與ADBE都是等腰直角三角形，AB=BC,BD=BE,△ABC的頂點(diǎn)4在△D8E

的斜邊DE上，求證心+技=2AB2.

26.(本小題10.0分)

如圖，過點(diǎn)C的直線y-久=6與坐標(biāo)軸相交于4B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C(x,y)是第二象限的點(diǎn)，設(shè)

△2。。的面積為5.

(1)寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出x的取值范圍；

(2)當(dāng)△力。。的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M,使得M與4、。、C中任意兩點(diǎn)形成的三角形面積

也為6,若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：4、+標(biāo)=32+42=25,c2=52=25,

???a2+b2=c2,

???能組成直角三角形，

故A不符合題意；

B、???a2+b2=52+122=169,c2=132=169,

a2+b2=c2,

???能組成直角三角形，

故8不符合題意；

C、cz2+b2=52+72=74,c2—82—64,

a2+b2c2,

???不能組成直角三角形，

故C符合題意；

D、???a2+b2=82+152=289,c2=172=289,

a2+b2=c2,

???能組成直角三角形，

故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：4、該圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意;

8、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

C、該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；

。、該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意.

故選：D.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是

它的對(duì)稱中心，進(jìn)行逐一判斷即可.

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)

稱圖形的定義.

3.【答案】D

【解析】解：設(shè)這個(gè)正多邊形為正蹉邊形，則（幾—2）x180。=360。、2,

解得n=6,

所以正六邊形的一個(gè)內(nèi)角為空=120°,

故選：D.

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和列方程可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的內(nèi)角的計(jì)算方法進(jìn)

行計(jì)算即可.

本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，掌握正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的內(nèi)角和與外角和是360。是正確

解答的前提.

4.【答案】B

【解析】解：A當(dāng)尤=0時(shí)，y=2X0=0,

???函數(shù)y=2久的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng)A不符合題意；

B.---k=—3<0,

??.y隨x的增大而減小，選項(xiàng)8符合題意；

C.vfc=1>0,b=-1<0,

???一次函數(shù)丫=久一1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

即一次函數(shù)y=%-1的圖象不經(jīng)過第二象限，選項(xiàng)C不符合題意；

D.,:fc=3>0,

??.y隨x的增大而增大，選項(xiàng)。不符合題意.

故選：B.

A利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；

A利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出y隨x的增大而減小；

C.利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可得出一次函數(shù)丫=久-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即

一次函數(shù)y=x—1的圖象不經(jīng)過第二象限；

D利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出y隨光的增大而增大.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐

一分析各選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：某?！龃文M考試，甲班的合格率為95%,乙班的合格率為80%,則合格人數(shù)不能

確定，

故選：C.

根據(jù)甲班和乙班的總?cè)藬?shù)不確定，從而可得兩個(gè)班的合格人數(shù)也不確定.

本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻數(shù)=總次數(shù)x頻率是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解:「3久2ya+l與”-2y4是同類項(xiàng),

???匕-2=2,a+1=4,

解得a=3,b=4,

,a_3

b=4'

故選：A.

先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到b-2=2,a+l=4,然后解方程求出a、b即可.

本題考查了分式的值：理解同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：??,—%|+Jy+2=0,

1—%=0,y+2=0,

?,?％=1,y=—2,

??.（%+y）2023=-1.

故選：B.

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求出小y代入求值即可.

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值，算術(shù)平方根，完全平方都是非負(fù)數(shù).

8.【答案】A

【解析】解：???\//12,

：.zl=ACAB=60°,

BC1%交。于點(diǎn)B,

???AACB=90°,

Z2=180°-90°-60°=30°,

故選：A.

根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可.

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.

9.【答案】A

【解析】解：；k>0,

??.y隨久的增大而增大，

M、1

???-->一,

22

X]>%2，

故選：A.

根據(jù)k>0可知函數(shù)值y隨％的增大而增大，再根據(jù)容>I，即可判斷打>x2.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：VABIBC.AD1BE,CELBE,

???乙ABC=乙ADB=乙BEC=90°,

???乙BAD+乙ABD=90°,乙CBE+Z.ABD=90°,

.??/.BAD=乙CBE,

在△48。與△BCE中,

AADB=乙BEC

Z-BAD=Z.CBE,

AB=BC

ABD三△BCE(44S),

AD=BE,BD—CE,

vAD=7,CE=4,

BE=AD=7,BD=CE=4,

??.DE=BE-BD=3.

故選：B.

由垂直可得ZJWC=Z.ADB=乙BEC=90°,從而可求得NBA。=乙CBE,禾U用A4s可判定△ABD=A

BCE,則有4。=BE,BD=CE,從而可求。E的長(zhǎng)度.

本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚各角

之間的關(guān)系.

11.【答案】a>-l

【解析】解：???式子焉有意義，

a+1>0,

解得：a>-1.

故答案為：a>—l.

根據(jù)二次根式及分式有意義的條件可得出關(guān)于a的不等式，解出即可得出a的取值范圍.

此題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握二次根式及分式有意義的條

件.

12.【答案】65

【解析】解：如圖：???菱形的邊長(zhǎng)為13,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為24,

1

AB=13,。/=/24=12,AC1BD,

OB=VAB2-AO2=V132-122=5，

??.BD=2OB=10,

i-1

???菱形的面積=^AC?BD=x13x10=65.

故答案為：65.

首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的邊長(zhǎng)為13,其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為24,求得另一條對(duì)角線的

長(zhǎng)，繼而求得答案.

此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理.注意菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半.

13.【答案】7.0582x1011

【解析】解：7058.2億=705820000000=7.0582X1011.

故答案為：7.0582X1011.

將一個(gè)數(shù)表示成ax10"的形式，其中n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)

此即可得出答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】25

【解析】解：,.?△力⑶是等腰直角三角形，^ACD=90。，AD=10,

???AC=CD=篝=5。，AC2+CD2=AD2,

???AC2+CD2-AD2=0,

???以等腰直角AACD的邊力D，AC,CD為直徑畫半圓，

兩個(gè)月形圖案的面積之和=半圓4EC的面積+半圓CFD的面積+A4CD的面積-半圓4CD的面積

1111111

=^n(^AC)2?弓CD)?+^AC-CD-(^AD)2

=InAC2+^nCD2+txx5<7-1TIAD2

ooZo

=^TC(AC2+CD2-AD2)+25

o

=25,

故答案為：25.

2222

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=CD=5/攵，AC+CD=AD,從而可得AC?+CD-

AD2=0,然后根據(jù)兩個(gè)月形圖案的面積之和=半圓4EC的面積+半圓CFD的面積+A4CD的面積-

半圓4CD的面積，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了勾股定理，等腰直角三角形￡,熟練掌握勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

15.【答案】四

【解析】解：a2>0,b2>0,

1+a2>0,-1-b2<0,

???點(diǎn)4(1+a2,-l-廿)所屬的象限是第四象限，

故答案為：四.

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征(+,-),即可解答.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】12

【解析】解：樣本數(shù)據(jù)中落在23.5-28.5之間的數(shù)據(jù)有50x0.24=12(個(gè))，

故答案為：12.

樣本容量乘以對(duì)應(yīng)頻率即可.

本題主要考查頻數(shù)(率)分布表，解題的關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)+樣本容量.

17.【答案】(2,2)

【解析】解：???4(—4,—2)得到點(diǎn)4的像點(diǎn)4(3,4),

4(-4,-2)向右平移7個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位得到4,

.?.點(diǎn)8(—5,—4)的像點(diǎn)2'的坐標(biāo)為(―5+7,-4+6),即(2,2).

故答案為：(2,2).

由2(-4,-2)得到點(diǎn)4的像點(diǎn)4(3,4),就可得到平移的規(guī)律，根據(jù)平移的規(guī)律即可得到點(diǎn)B'的坐標(biāo).

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)

的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱

坐標(biāo)上移加，下移減.

18.【答案】OE=。F(答案不唯一)

【解析】解：OE=OF(或4E=CF,答案不唯一).證明如下：

???四邊形4BCD是矩形，

AD//BC,

???乙EAO=4FCO,4c的中點(diǎn)是。，

0A=0C,

在4E04和AFOC中，

AAOE=Z-COF

AO=CO,

.￡.EAO=4FCO

EOA=^FOC(ASA),

???OE=OF.

故答案為：OE=OF(答案不唯一).

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出4D〃BC,求出NE40=NFC。，根據(jù)全等三角形的判定推出△EOA=△FOC,

得出。E=OF,AE=CF.

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等三角形的性質(zhì)和判定，菱形的判定和平四邊形的判定

等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：《尸一(2—兀)。+|1——遮

=2-i+yri-i-2

=A/-2—2.

【解析】首先計(jì)算零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、開立方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算

式的值即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，

要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同

級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.

2

20.【答案】解：(也)2+也—算

va-lya-1a2-l

=(32上1

a+1(a+l)(a—1)a

_a+l4a

a—1(a+l)(a—1)

_(a+l)2-4a

(a+l)(a—1)

_a2+2a+l—4a

(Q+1)(CZ—1)

二QT)2

(a+l)(a—1)

_a—1

a+l?

,:當(dāng)a=±1,0時(shí)，原分式無(wú)意義,

???a=2,

當(dāng)a=2時(shí)，原式=舒=/

【解析】先算乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分，然后計(jì)算減法，最后從-1,0,1,2中選擇一

個(gè)使得原分式有意義的值代入計(jì)算即可.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】證明：連接BO,交4C于點(diǎn)。，

???四邊形4BCD為平行四邊形，

AO=OC,BO=。。（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）.

又AE=CF,

AO+AE—CF+OC,

即E。=FO,

又B。=DO,

???四邊形EBFD為平行四邊形.

【解析】連接BD,與4C交于點(diǎn)0,由平行四邊形的性質(zhì)得。4=OC,OB=OD,再證得OE=OF,

即可得出結(jié)論.

此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證出。E=OF是解題

的關(guān)鍵.

22.【答案】（1）設(shè)需求量y（件）與單價(jià)元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k手0）

20k+b=500

由題可得

(20++b=500-30'

解得仁溫

???y=-30%+1100；

（2）由（1）可知,

kV0,y隨久的增大而減小,

又要不發(fā)生虧損,

則當(dāng)久=12時(shí)，y有最大值,

_

ymax=30x12+1100=740,

即在不發(fā)生虧損的情況下最多能銷售740件.

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得y關(guān)于久的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)X銷售量”可得函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得.

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系

列出一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì).

23.【答案】26540.290.27

【解析】解：（1）???調(diào)查的總?cè)藬?shù)為38+19%=200,

???a=200X0.13=26,b=200-26-26-38-58=54,c=蕓=0,29,d=蕓=0,27；

乙uu4uu

故答案為：26,54,0.29,0.27；

（2）補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

▲頻數(shù)/人數(shù)

60---------------------------------------------------

足球排球籃球乒乓球羽毛球類別

（3）5000x0.13=650（人），

答：估計(jì)喜歡打排球的學(xué)生人數(shù)為650人.

（1）用喜歡藍(lán)球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的頻率求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率與總?cè)藬?shù)的關(guān)系計(jì)算即

可；

（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)即可補(bǔ)齊頻數(shù)分布直方圖；

⑶用5000乘以喜歡打排球的頻率即可.

本題考查的是頻數(shù)（率）分布直方圖、頻數(shù)（率）分布表和用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的

統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

24.【答案】解；（1）4的坐標(biāo)為（一3,—3）,殳的坐標(biāo)為（―4,—1）,。2的坐標(biāo)為（一1，。）；

（2）如圖，△A/iQ和小乙⑶2c2為所作.

【解析】（1）先利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)&、Bi、G的坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)

的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)4、B2、C2的坐標(biāo)；

（2）利用（1）中所得坐標(biāo)描點(diǎn)可得到△A/iG和△482。2.

本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握其基本作法是解

決問題的關(guān)鍵（先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；按原圖形中的方式順

次連接對(duì)稱點(diǎn)）.也考查了平移變換.

25.【答案】證明：連接CE,

???△48(7與4DBE都是等腰直角三角形，

???4D=乙DEB=45°,AB2+BC2=AC2,

???Z.ABC=乙DBE=90°,

即2084=乙CBE.

在ADAB與AECB中，

AB=BC

Z.DBA=Z.CBE,

BD=BE

：.4DAB三4ECB(SAS),

???乙D=乙BEC=45°,AD=CE,

???乙DEB+乙BEC=90°,

在中，AE2+CE2=AC2,

^AE2+AD2=AC2,

AE2+AD2=AB2+BC2=2AB2.

【解析】連接CE,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和SAS證明△DABmAECB,進(jìn)而解答即可.

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和S4S證明△DAB=AECB

解答.

26.【答案】解：(1)對(duì)于y-x=6,當(dāng)y=0時(shí)，x--6,x=0時(shí)，y=6,

點(diǎn)力的坐標(biāo)為(一6,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,6),

OA—6,

,點(diǎn)C(x,y)在第二象限的直線y—久=6上，

y—x+6>0,-6<%<0,

S△AOC=1/2X6(6+x)=3x+18,

??.S與x之間的函數(shù)關(guān)系為：S=3%+18；并寫出久的取值范圍是：一6<%<0；

(2)由(1)可知：S=3x+18,

當(dāng)S=6時(shí)，6=3%+18,解得：%=-4,

止匕時(shí)y=%+6=2,

.??點(diǎn)(:的坐標(biāo)為(-4,2)；