2023數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

2023數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)

2023數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第132?133頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方法

在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。

3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理

和解決簡單實(shí)際問題的能力。

4.使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.親身經(jīng)歷尋找最優(yōu)方案的全過程。

2.通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)過程：

課前談話：

師講故事：印度有一個(gè)古老的傳說，國王要獎(jiǎng)勵(lì)國際象棋的發(fā)明者一一他的

宰相，就讓他提一個(gè)要求。當(dāng)時(shí)正鬧饑荒，老百姓沒飯吃。宰相說：“我向大王

要米，您只要把我的棋盤上的第一個(gè)格里放1粒米，第二個(gè)格里放2粒米，第三

個(gè)格里放4粒米，每一格均是前一格的2倍，以此類推，直到把這個(gè)棋盤放滿就

行了?！眹豕笮φf：“就依你說的?！?/p>

當(dāng)放第一排的8個(gè)格時(shí)，1、2、4、8、16、32、64、128粒米，旁觀者大笑

著，指指點(diǎn)點(diǎn)。但放到第二排中間時(shí)，笑聲漸漸消失了，而被驚訝聲所代替，因

為小堆的米不久就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的

米……你猜猜看，國王要給宰相的米會(huì)有多少?請(qǐng)你簡單形容一下。

其實(shí)，這是我們數(shù)學(xué)中的倍增問題，今天我們要研究的問題也和它有關(guān)。

一、情境導(dǎo)入：

師：學(xué)校的“小蜜蜂”藝術(shù)團(tuán)，為有文藝特長的孩子提供了展示自我的舞臺(tái)。

從學(xué)校到中央電視臺(tái)她們一路成長，也獲得了不少獎(jiǎng)項(xiàng)。當(dāng)然，這都源自于她們

平日里辛勤、認(rèn)真地練習(xí)。這不，在一個(gè)周末，學(xué)校又接到緊急任務(wù)，合唱隊(duì)的

老師要盡快通知63名隊(duì)員來學(xué)校參加排練，請(qǐng)你說說老師會(huì)用什么辦法通知

呢？（打電話、發(fā)校訊通、QQ群發(fā)、寫信……）

師：哪種辦法既方便快捷又能確保對(duì)方接到通知呢？（打電話）

師：是的，老師就是采用打電話的方式來通知合唱隊(duì)員的。板書：打電話

二、初構(gòu)模式

假設(shè)打一個(gè)電話需要一分鐘，所有隊(duì)員都在家。

1.逐一打（需要63分鐘，太慢了）

2.分組打（思考：為什么能節(jié)約時(shí)間?）板書：同時(shí)打

3.教予“化繁為簡”的方法

師：63這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，我們研究起來不方便，怎么辦呢？

4.先從打給“7”位隊(duì)員研究起。

三、合作探究

小組合作：假設(shè)打電話的時(shí)間為一分鐘，并且所有的同學(xué)都在家。那么打給

7位同學(xué)至少需要多少時(shí)間？

要求：小組合作學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)打電話的省時(shí)方案，并用通俗易懂的記錄方式把

方案寫在本子上。

1.四人小組討論，在本子上呈現(xiàn)方案；

2.展臺(tái)展示方案，確定用畫圖的方式比用文字?jǐn)⑹龅姆绞礁鼮橹庇^、簡單。

四、優(yōu)化方案

1.生說方案，師將方案展示在黑板上。

方案一（7分鐘）方案二（5分鐘）方案三（3分鐘）

2.對(duì)比方案，為什么方案二和方案三都比方案一更省時(shí)呢？（沒有同時(shí)打）

3.為什么方案二比方案三多用時(shí)間呢？（有人沒有打電話）板書：不閑著

五、總結(jié)規(guī)律

1.回顧最佳方案，當(dāng)?shù)谝环昼娊Y(jié)束時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)是?當(dāng)?shù)诙昼娊Y(jié)

束時(shí)，知道消息的總?cè)藬?shù)是?你是怎么知道的？

2.學(xué)生完成表格

3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每過一分鐘知道消息的人數(shù)就比前一分鐘知道消息的人數(shù)多一

倍。第N分鐘，知道消息的人數(shù)就是N個(gè)2相乘。

4.繼續(xù)完成表格：每一分鐘通知的總?cè)藬?shù)。（用知道消息的總?cè)藬?shù)一1）

5.告訴合唱隊(duì)的老師，通知63名隊(duì)員需要用6分鐘，應(yīng)注意：同時(shí)打，不

閑著，不重復(fù)。

六、鞏固規(guī)律

1.舞蹈隊(duì)老師通知33名學(xué)生需要多少分鐘？（使學(xué)生產(chǎn)生疑問，到底是5分

鐘半，還是6分鐘）

2.打一個(gè)電話至少需要1分鐘，在5分鐘內(nèi)最多可以通知31名同學(xué)。用此

方法，6分鐘里最多可以通知多少名學(xué)生？

3.翻開書第132——133頁，看看今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，并解決書中的問題。

七、應(yīng)用規(guī)律

阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲）是用簡單分裂的方式繁殖的，每分

裂一次要用3分鐘，請(qǐng)問一個(gè)阿米巴原蟲18分鐘后變成了幾個(gè)阿米巴原蟲？

八、總結(jié)全課

你收獲了什么？

2023數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過對(duì)“打電話”（綜合應(yīng)用）的探究，初步感受運(yùn)籌思想以及對(duì)策論方

法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)習(xí)在問題情境中應(yīng)用優(yōu)化思想解決問題。

3.指導(dǎo)學(xué)生用畫圖、表格等方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理

和解決簡單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過圖表的方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話揭題：同學(xué)們，我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)生活中經(jīng)常會(huì)

遇到一些突發(fā)事件，需要打電話通知相關(guān)人員，今天我們就來研究“打電話”的

數(shù)學(xué)問題。

2、學(xué)生小組討論，匯報(bào)想法。（教師引導(dǎo)）

3、小結(jié)入題，板書課題（板書課題）。

為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生

都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生可自由猜測）

二、探究新知

1、閱讀課文內(nèi)容。

2、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

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教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第102至103頁。

教學(xué)目標(biāo):

1.通過引導(dǎo)學(xué)生尋求“最省時(shí)的打電話”方案，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過

程。

2.通過畫圖、填表等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸

納、推理能力。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過畫圖等方式探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。

師：上個(gè)星期天，學(xué)校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉

老師每人打電話通知7位老師到學(xué)校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約

需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準(zhǔn)備通知呢，劉老師卻說：“我們玩

個(gè)比賽吧！誰用的時(shí)間少就算誰贏。”

【設(shè)計(jì)意圖：本課要教學(xué)的打電話，屬于經(jīng)過抽象的“理想模式”。因此情

境創(chuàng)設(shè)要盡量避免非數(shù)學(xué)因素的干擾。這里，直接提出打電話，規(guī)避學(xué)生對(duì)通知

方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學(xué)生對(duì)教師傳遞信息可靠性的信任，規(guī)

避學(xué)生對(duì)信息傳遞中的保真度的懷疑。同時(shí)借助比賽引導(dǎo)學(xué)生感受節(jié)省時(shí)間的必

要性?！?/p>

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的

時(shí)間越少越好。

【設(shè)計(jì)意圖：將雜亂的情境進(jìn)行“化簡”，從中提取信息，是學(xué)生必備的能

力。這里一方面對(duì)此進(jìn)行訓(xùn)練；另一方面通過整理，讓學(xué)生清晰要做什么，怎么

做，為后面的探究做好準(zhǔn)備?！?/p>

2、初步感知。

A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

師：這樣打電話行嗎？為什么？

B、討論。

師：要想贏過劉老師，完成通知的時(shí)間當(dāng)然是越少越好。同學(xué)們幫幫我吧，

有什么節(jié)省時(shí)間的好辦法。

教師要引導(dǎo)學(xué)生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學(xué)生明白他們的

意思。

【設(shè)計(jì)意圖：展開討論，激發(fā)思考，在交流中體會(huì)節(jié)省時(shí)間的方法，減緩教

學(xué)坡度，為后面的設(shè)計(jì)方案打下基礎(chǔ)。】

2、開放探究

師：同學(xué)們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認(rèn)識(shí)你們真是一件幸

福的事。那就同學(xué)們幫我設(shè)計(jì)一個(gè)方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎?

呈現(xiàn)合作要求：

（1）同桌合作，設(shè)計(jì)一個(gè)打電話方案。

（2）將設(shè)計(jì)的方案記錄在作業(yè)紙上。

師巡視，指導(dǎo)學(xué)生開展合作，聽取學(xué)生對(duì)方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設(shè)計(jì)。

【設(shè)計(jì)意圖：刪繁為簡，盡量減少對(duì)學(xué)生合作的要求（要求也是束縛）。因

為還缺乏對(duì)打電話的理性認(rèn)識(shí)，在設(shè)計(jì)方案時(shí)，學(xué)生的意見分歧會(huì)比較多，所以

采用人數(shù)較少的同桌合作來開展。】

3、對(duì)比分析

A、展示部分方案，帶領(lǐng)學(xué)生讀一讀。

學(xué)生設(shè)計(jì)的方案按照表達(dá)形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達(dá)的；

二是圖文結(jié)合記錄的；三是借助符號(hào)來表示的。

教師展示若干份在巡視過程中發(fā)現(xiàn)的采用不同形式表達(dá)的方案。

師：你喜歡哪個(gè)方案，說說你的想法！

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考，優(yōu)化方案，選取用借助符號(hào)來表達(dá)的方案，

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。

【設(shè)計(jì)意圖：在展示與評(píng)價(jià)方案中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在表達(dá)清楚的基礎(chǔ)上，還

要追求表達(dá)的簡潔，感知數(shù)學(xué)的簡潔美?！?/p>

B、選取一個(gè)方案解析，優(yōu)化形成最優(yōu)方案。

師：請(qǐng)這個(gè)方案的設(shè)計(jì)師上前來解釋一下。符號(hào)分別代表什么？你能將這個(gè)

方案用卡片展示在黑板上嗎？

師：這位同學(xué)的方案你看懂了嗎？我一個(gè)一個(gè)通知需要7分鐘，可是他的方

案只要X分鐘，時(shí)間怎么變少了？

【設(shè)計(jì)意圖：時(shí)間怎么變少了？學(xué)生在認(rèn)知沖突中思考節(jié)省時(shí)間的方法，從

而發(fā)現(xiàn)“同時(shí)打能節(jié)省時(shí)間"?！?/p>

師：那就用這個(gè)方案和劉老師進(jìn)行比賽，好嗎？

師：哪里還可以節(jié)省時(shí)間？怎樣修改？

引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化形成最佳方案，并對(duì)最佳方案進(jìn)行整理，將每一分鐘所通知的

人放在一起（如上圖）。

師：還有用的時(shí)間更少的方案嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：“哪里還可以節(jié)省時(shí)間”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合“同時(shí)打”進(jìn)一步優(yōu)化

方案。對(duì)最優(yōu)方案進(jìn)行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思

路?！斑€有用時(shí)更少的方案嗎？”引導(dǎo)學(xué)生反思最優(yōu)方案，并用“不空閑”的標(biāo)

準(zhǔn)對(duì)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)?！?/p>

C、反思“不空閑”，形成全面認(rèn)識(shí)。

師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？

師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要

通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？

【設(shè)計(jì)意圖：這里意圖有二：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在最后一分鐘，即使“有

空閑”，也是最省時(shí)間的方案，形成對(duì)“不空閑”這一標(biāo)準(zhǔn)的全面認(rèn)識(shí)；二是初

步體會(huì)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，能通知的人數(shù)是一個(gè)“區(qū)間數(shù)”?！?/p>

4、整理歸納。

師：通過剛才的活動(dòng)我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的

方法中我們找到了用時(shí)最省的方案?，F(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總?cè)藬?shù)包括我自己嗎？

師：第4分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)會(huì)是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？

師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經(jīng)知道消息的總?cè)藬?shù)該怎樣計(jì)

算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經(jīng)通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計(jì)算？

師：第n分鐘呢？

【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)按照最優(yōu)方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納

法，探索總結(jié)“人數(shù)倍增”的規(guī)律?！?/p>

三、應(yīng)用規(guī)律。

1、結(jié)合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個(gè)人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？

C、照這樣，通知33個(gè)人與通知多少個(gè)人所用的最少時(shí)間是一樣的？

2、師：找到了這個(gè)最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會(huì)出現(xiàn)什么

情況？

【設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)問題梯度安排，逐步訓(xùn)練提高學(xué)生應(yīng)用規(guī)律的能力。”會(huì)

出現(xiàn)什么情況”的追問，讓學(xué)生感受到，按照最優(yōu)方案進(jìn)行通知，還需要讓每一

個(gè)參與者都清楚自己要通知的對(duì)象，感受“預(yù)案”的必要性。】

四、總結(jié)全課。

1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。

師：剛才，同學(xué)們幫助老師設(shè)計(jì)了多種方案。通過對(duì)方案的思考，我們知道

需要“同時(shí)打，不空閑”才能實(shí)現(xiàn)“最節(jié)省時(shí)間”的目標(biāo)。后來我們通過修改方

案，找到了最優(yōu)方案。這個(gè)過程中，我們?cè)诓粩嘧穯栕约?，還有更省時(shí)間的方案

嗎？從而實(shí)現(xiàn)了方案的優(yōu)化。

2、引導(dǎo)學(xué)生反思自己的收獲與體驗(yàn)。

師：學(xué)完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數(shù)學(xué)欣賞。

師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時(shí)間的推移，在成倍地增長。其實(shí)

在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。

2023數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)4

K教學(xué)目標(biāo)》

1、通過“打電話”的情境，體會(huì)生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)除法去解

決的問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。

2、利用已有知識(shí)，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的'小數(shù)除法案的計(jì)算方法的過程，

體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計(jì)算方法，并能解決有關(guān)部門的實(shí)

際問題。

K教學(xué)流程』

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：我想知道咱班學(xué)生，誰家沒有電話？

師：你家電話每月要花費(fèi)多少錢你知道嗎？

師：你家電話花錢多是什么情況呢？和打電話的時(shí)間有什么關(guān)系呢？

今天我們就學(xué)習(xí)一節(jié)數(shù)學(xué)課《誰打電話的時(shí)間長》！

（老師板書課題）

在學(xué)習(xí)新課前，我想大家做幾道題：（利用商不變的規(guī)律計(jì)算）

2404-304404-2048004-400（口算）

1504-258004-254-125（學(xué)生板演）

（老師總結(jié)）

二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型

師：大家來看看這樣的一幅圖！你說說圖中給你了那些數(shù)學(xué)信息嗎？

出示文主題圖，讓學(xué)生說一說圖的意思

師：和你的同桌討論如何解決“誰打電話的時(shí)間長”的問題。先估算一下。

學(xué)生匯報(bào)，先匯報(bào)估算的情況，再列式精算！

師：今天這2個(gè)算式和以前我們學(xué)的算式有什么不同？

（在探索之前，先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩個(gè)算式和前面學(xué)習(xí)的小數(shù)除法有什么不

同，使學(xué)生體會(huì)到如果除數(shù)變成整數(shù)就好了，引導(dǎo)學(xué)生把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為己有的

知識(shí)。）

師：現(xiàn)在大家小組內(nèi)學(xué)生探索：

如何計(jì)算2.384-0.34和238934的得數(shù)是否相等？

（不同的學(xué)生會(huì)有不同的想法，但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，

使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)除以整書的方法進(jìn)行計(jì)算。）

三、鞏固與應(yīng)用

1試一試：其中37.1+0.53和8.4+0.56被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍后，

被除數(shù)末尾需要補(bǔ)0,2.7+7.5被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍后，被除數(shù)比除數(shù)

小，商的整數(shù)部分需要補(bǔ)0,在練習(xí)后反饋時(shí)要引起學(xué)生的注意。

2練一練：請(qǐng)把下列相等的兩式連結(jié)起來

練習(xí)：

把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法：

4.684-1.2=\J-rl2

2.384-0.34=1□:口

5.24-0.325=04-325

1614-0.46=口土口

2023數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)5

教材內(nèi)容分析：

“打電話”所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)密切結(jié)合,

學(xué)生對(duì)這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學(xué)生提供了可探究

的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時(shí)，不是簡單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接

利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都

盡自己的思維能力“走”得足夠遠(yuǎn)。很有讓學(xué)生去研究的價(jià)值。

學(xué)情分析：

這一內(nèi)容安排在五年級(jí)下學(xué)期，從生活經(jīng)驗(yàn)看，大多學(xué)生有通知多個(gè)人的生

活經(jīng)歷，因此，已有的生活經(jīng)驗(yàn)足以支持完成此任務(wù)。其次，從已有知識(shí)儲(chǔ)備看,

參與完成此任務(wù)雖涉及畫圖表達(dá)、計(jì)算等綜合知識(shí)，但都是較簡單的計(jì)算與表達(dá)。

從思想方法看，在四年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)學(xué)廣角》中教材己安排了有關(guān)優(yōu)化思想的學(xué)

習(xí)。因此可以看出“打電話”問題適合五年級(jí)學(xué)生。

教學(xué)目標(biāo)：

1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)

方法。

2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；

3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，

4、感受猜想與驗(yàn)證的重要性。體會(huì)理論上的最優(yōu)與實(shí)踐中的最優(yōu)的區(qū)別。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解打電話的各個(gè)方案并從中優(yōu)化出最好的方案。

教學(xué)難點(diǎn)：

突破“知識(shí)本位”，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了解決問題的過程，體會(huì)到優(yōu)化的思想。

教學(xué)流程：

一、提出問題

板課題）（談話引入）今天，我們學(xué)習(xí)打電話，你會(huì)打電話嗎?那我看看你們到

底會(huì)不會(huì)?李老師剛接到學(xué)校緊急通知，要合唱隊(duì)的15人去參加演出，怎么可以

盡快地通知到這15個(gè)隊(duì)員呢？“同學(xué)們幫忙想想辦法吧！

（教學(xué)預(yù)設(shè)：這時(shí)學(xué)生可能出現(xiàn)以下兩種情況：1：逐個(gè)通知;2：幫忙轉(zhuǎn)告）

這個(gè)幫忙轉(zhuǎn)告，怎么個(gè)轉(zhuǎn)告法?你想讓幾個(gè)人去轉(zhuǎn)告?沒有別的方法了嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生想想都有哪些通知的方法.這里有必要引導(dǎo)學(xué)生說出兩

大種方法：平均分組和不平均分組。從平均分組到不平均分組有一個(gè)思維跨度，

有時(shí)學(xué)生是不敢想或不會(huì)去想。在教學(xué)中很有必要鍛煉學(xué)生的這種發(fā)散思維，這

也是為等一下的優(yōu)化方案做鋪墊。所以要讓學(xué)生知道，在想辦法時(shí)，要大膽地從

不同的角度去思考解決問題的方法，這樣，我們才能從眾多的方法中選出最好的

方法。）

猜一猜：哪種方法快？比如平均分成3組和平均分成5組比，哪種快。是不

是分的組數(shù)越多就越快?我們?cè)鯓硬拍鼙容^出哪種方法最快？

為了更好地研究今天的這個(gè)問題，我們假設(shè)每一次通話要一分鐘，每個(gè)學(xué)生

都在家。那么你估計(jì)一下你最少要幾分鐘？（學(xué)生可自由猜測）

（設(shè)計(jì)意圖：猜想一是為了增加趣味性，讓學(xué)生心中有個(gè)疑團(tuán)，提高探索的

欲望。二是要讓學(xué)生體會(huì)驗(yàn)證的必要性。）

二、探索比較

1、每個(gè)同學(xué)獨(dú)立思考，把你所知道的方法都列出來，并比較一下，哪種方

法最好，想一想，從剛才的比較中，你領(lǐng)悟到什么了沒有？

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、反饋。學(xué)生分別說出自己找到的最好的方法。教師根據(jù)學(xué)生所說的擺出

磁鐵。并追問，你剛才比較了幾種方法?

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生把各種方法都列出來，再作比較，經(jīng)歷優(yōu)化的過程）

方案1要15分鐘。這樣肯定太慢了。那么用分組的方法怎么樣呢?請(qǐng)用分組

的同學(xué)說說你們的方案。

方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）

方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）

這兩種方案與之前你猜想的結(jié)果怎么樣?是不是組分得越多就越快?有什么

想說的嗎?所以在猜想上，我們要大膽.，要想出你盡可能的答案，然后再驗(yàn)證。

如果每組分的人數(shù)不同呢，結(jié)果會(huì)怎樣？

方案2（3）：4組（4、4、4、3）（要6分鐘）

方案2（4）：3組（6、5、4）（要6分鐘）

這兩種方法與前兩種方法有什么不同?為什么時(shí)間會(huì)縮短？（每個(gè)組長都不會(huì)

閑了）

方案2（5）：5組（5、4、3,2、1）（要5分鐘）

老師、組長和組員都不閑著，應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)方案呢？小組討論，匯報(bào)結(jié)果。

每分鐘通知的人數(shù)用不同顏色的筆表示。并讓學(xué)生講解。

（設(shè)計(jì)意圖：第二種方案的幫忙轉(zhuǎn)告。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說說自己都列舉并比

較了哪幾種方案，認(rèn)為哪種方案最好。只有讓學(xué)生親自去比較才能體會(huì)到優(yōu)化的

過程，切身體驗(yàn)到優(yōu)化是怎么一回事。讓學(xué)生去比較了各種方案，學(xué)生也更容易

得出各種方案優(yōu)化的原因，從組長不空閑到老師、組長不空閑，再到老師、組長

和組員都不空閑。）

三、探究規(guī)律

這的確是個(gè)好辦法，這個(gè)方案，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎?

太棒了！這個(gè)同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。我們不妨用列表的方法，可以看得更清

楚一些。

（先出示空表，邊問邊填完整。）

第幾分鐘1、2、3、4接到通知人數(shù)1、2、4、8你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：

第幾分鐘通知的人數(shù)，是前一分鐘通知人數(shù)的2倍。）

按照這個(gè)規(guī)律，第5分鐘可以通知多少人?第6分鐘可以通知多少人？

2分鐘一共通知⑶人3分鐘一共通知⑺人

4分鐘一共通知（15）人你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（預(yù)設(shè)：2分鐘通知的人數(shù)=2個(gè)

2相乘T;3分鐘通知的人數(shù)=3個(gè)2相乘T;4分鐘通知的人數(shù)=4個(gè)2相乘

-1；……）5分鐘一共通知多少人?6分鐘一共通知多少人?這樣通知50人最少需要

花多少分鐘？

四、優(yōu)化方案

同學(xué)們用自己的聰明才智，列舉出了這么多種方法，你喜歡哪一種方法，你

覺得哪一種方法最好？（學(xué)生說后）怎樣才能比較出哪種方法最好？

板書設(shè)計(jì)：

打電話

方案1：逐個(gè)通知

方案2：幫忙轉(zhuǎn)告

（1）平均分成3組（5,5,5）——7分鐘

（2）平均分成5組（3,3,3,3,3）——7分鐘

(3)分成4組(4,4,4,3)---6分鐘

(4)分成3組(6,5,4)---6分鐘

(5)分成5組(5,4,3,2,1)——5分鐘

2023數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、能分角色朗讀課文。

2、能體會(huì)相聲語言的藝術(shù)特點(diǎn)。

3、體會(huì)課文中人物的特點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)相聲語言的藝術(shù)特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

了解課文大意，體會(huì)人物的特點(diǎn)。

教學(xué)方法：

小組合作學(xué)習(xí)

教具準(zhǔn)備：

兩段經(jīng)典的相聲(課件的形式)

教學(xué)過程：

一、興趣導(dǎo)入

教師播放相聲，讓學(xué)生觀看。觀看之后，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課題，并板

書課題。

二、感受新知

教師出示問題:你了解相聲嗎？你覺得什么是相聲?學(xué)生分組合作討論，教師

巡視指導(dǎo)。

教師讓學(xué)生到教臺(tái)前分角色朗讀課文，老師適當(dāng)指點(diǎn)，

再讓學(xué)生充分地進(jìn)行自主閱讀，體會(huì)作者的創(chuàng)作意圖。

三、知識(shí)遞進(jìn)

讓學(xué)生自主交流一下這個(gè)相聲對(duì)自己有什么啟發(fā)？

四、課堂小結(jié)

教學(xué)反思：

本課是一篇閱讀課文，而且相聲是一種同學(xué)們喜聞樂見的藝術(shù)，學(xué)生在日常

的生活中也接觸過相聲，所以教學(xué)本課時(shí)，教師多可放手讓學(xué)生自主去學(xué)習(xí)，只

不過在體會(huì)人物的特點(diǎn)時(shí)，學(xué)生在理解上也存在一定的分歧。

2023數(shù)學(xué)打電話教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生體會(huì)生活中有用除數(shù)是小數(shù)的除法來解決的實(shí)際問題，感受學(xué)習(xí)

小數(shù)除法的必要性，理解小數(shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；

2.利用學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主探求除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，滲透

轉(zhuǎn)化的思想；

3.使學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，正確地進(jìn)行計(jì)算，并能運(yùn)用

所學(xué)方法解決生活中的實(shí)際問題;

4.在計(jì)算教學(xué)中合理地選擇運(yùn)算方法，通過估算和筆算以及驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果

的合理性等手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

教材作用：

除數(shù)是小數(shù)的除法是在理解小數(shù)的意義和除法意義基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是除

法意義的擴(kuò)展，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的除法以及商不變性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行

教學(xué)的學(xué)習(xí)這一內(nèi)容豐富和發(fā)展了除法的意義，也為學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算打下

基礎(chǔ)，是教材的難點(diǎn)之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)感、估算、自主探究、合作交流、置疑向難。

設(shè)計(jì)意圖：

1.海邊拾貝：4個(gè)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的復(fù)習(xí)：0.48+4、6.3+7、0.25

+5、8.32+8；商不變性質(zhì)的復(fù)習(xí)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為本課學(xué)習(xí)作鋪

墊。

2.情境激趣，培養(yǎng)學(xué)生感知信息，收集信息，處理信息的能力，讓學(xué)生從

主題圖提供的一個(gè)生活場景“打電話”中感受數(shù)學(xué)信息，有順序地找出數(shù)學(xué)信息,

提出數(shù)學(xué)問題，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望。

小紅和小華打電話，小紅打國內(nèi)長途，每分鐘0.7元，共花8.54元；小華

打國際長途，每分鐘7.2元，共花45元。誰打電話的時(shí)間長？

4.先估計(jì)誰打電話的時(shí)間長？通過估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，提高估算

能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)感。

①小組討論說說你是怎樣估計(jì)的？

②分組匯報(bào)估算過程；

③評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)估算方法的合理性;

學(xué)生估算的方法可能會(huì)出現(xiàn)以下情況：

a.國際長途每分7.2元，大約是國際長途每分0.7元的10倍，如果小紅和

小華打電話的時(shí)間相同，那小華的電話費(fèi)總價(jià)應(yīng)該是小紅電話費(fèi)的10倍，但是

45元大約是8.54元的5倍，故小紅打電話的時(shí)間長；

b.小紅打電話的時(shí)間大約是:8.54+0.7心9分，8.54~9、0.7=1,94-1=9

（分鐘）而小華大約是47+7.26Q6分鐘，小紅打電話的時(shí)間長。

C.12個(gè)0.7是8.4元，6個(gè)7.2大約是42元，因此小紅打電話的時(shí)間更長

一些。

4.列出算式，解決問題，體會(huì)除數(shù)是小數(shù)的除法的意義；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活

的聯(lián)系，學(xué)生根據(jù)總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量的關(guān)系列出：8.54+0.7和4597.2觀察這

兩個(gè)算式，找出與以前學(xué)過的除法的不同點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)除數(shù)是小數(shù)的除法，也可以根

據(jù)總價(jià)，單價(jià)和數(shù)量間的關(guān)系列式，表明除數(shù)是小數(shù)的除法與整數(shù)的除法的意義

相同，擴(kuò)展了除法的意義。那么該怎樣計(jì)算呢？引出下一環(huán)節(jié)，自主探索計(jì)算方

法和步驟。

5.探求除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想，找到合理解決問

題的方法。

a.學(xué)生獨(dú)立試算：

①用你認(rèn)為合理的方法計(jì)算；

②除數(shù)是小數(shù)是否可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)；

③怎樣轉(zhuǎn)化；④應(yīng)用了什么規(guī)律。

b.小組討論，除數(shù)是小數(shù)的除法的方法，圍繞前面提出的要求，展開討論并

做好記錄。

C.全班共同理解小數(shù)除法的算理，并進(jìn)行算法最優(yōu)化。同學(xué)們的幾種算法匯

報(bào)展示，組1：把0.7元=7角