2022-2023學(xué)年河北省滄州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年河北省滄州市成考專升本數(shù)

學(xué)（理）自考真題（含答案帶解析）

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題（30題）

1.

第8題3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在兩端的概

率是（

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

「（工=2co的

直線3z—4y—9=0與圓一（8為參數(shù)）的位置關(guān)系是

2.Iy=2sin8A.相交但

直線不過(guò)圓心B.相交但直線通過(guò)圓心C.相切D.相離

3.南數(shù)/（*）=1霓jKlr）為A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非

奇非偶函數(shù)

若0<。<上，則

2

(A)sin0>cos0(B)cos0<cos20

4.(C)sinO(<Ds)in%sin>>sin%

6.函數(shù)y=x?-4x-5的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)，則|AB|=()

A.3B.4C.6D.5

7.已知a是銳角，且"加：sin|=8：5^1J的值為()

A.4/5B.8/25C.12/25D.7/25

8.若即。的取值蒞用是

兒|>l2^hr-：w<、<2Aw?:Zl

B.|<I2AV<2i*ir?-Z|

C.<AirwZ!

44

D.[xIAir?]<xwZ|

4A

9.()

A.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

4

函數(shù)y=log|IxI(*€11且*?0)為)

(A)奇函數(shù)，在(-8,0)上是減函數(shù)

(B)奇函數(shù)，在(-?,0)上是增函數(shù)

(C)偶函數(shù)，在(0,+8)上是減函數(shù)

10.(D)偶函數(shù)，在(0,+ao)上是增函數(shù)

過(guò)點(diǎn)(1,2)，幀斜角a的正弦值為方的直線方程是

)

(A)4X-3y+2=0(B)4x+3義-6=0

(C)3x-4y>6=0(D)y=±-^-(x-1)+2

11.

12.函數(shù)》=+十月￥的定義域是()

A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

13.以"--1=°的兩個(gè)根的平方為根的一元二次方程是

A.①?-11工+1=0

B.k+z-]]=o

C.Jr2-1lx-1=0

D.1-+%+1=0

已知函數(shù)y的圖像在點(diǎn)V(1J(l))處的切線方程是?

14.?“)為()

B.3C.4D.5

15.下列成立的式子是()

」>一°”

A.0.8-0'<logj0.8B,0.8-°0.8

1

C.log30.8<log,0.8D.3a<3°

I6,i25+i15+i4°+i8°

A.lB.-lC.-2D.2

函數(shù))=、inxsin(Y-工)的Ift小正周期是(

A.A.TT/2B.7TC.27rD.47r

18.i25+i15+i40+i80=()

A.lB.-lC.-2D.2

等差數(shù)列ia”|中，前4項(xiàng)之和&=I,前8項(xiàng)之和S,=4,則a=+%,+劣9+『=

()

(A)7(B)8

19(C)9(D)l0

20.已知Igsinga,lgcos8=b,則sin28=()

(1?h

A.

B.2(a+6)

C.in1

D.2.irr“

21.從52張一副撲克(除去大小王)中抽取2張，2張都是紅桃的概率

是()

A.l/4B.4/13C.l/17D.1/2

22.

x=1+rcosff,

(15)圓<(r>0,8為參數(shù))與直線x-y=0相切，則「=

j:一1+rsinG

(A)&(B)A

(C)2(D)4

23.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有

1,2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)

球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）

A.A.1/9B.2/9C.l/3D.2/3

24.第二徽限角?則88?=

A—Q/2

B.Q

C.-1/2

D.1/2

25*物線的選線方程是、=2,期。=()

A1

A.A.A,S

B.BT

C.8

D.-8

若sina+cosa<a<個(gè))，則sina

(A)f(B)^^

(D)々滓

26.4

27.若sina>tana,a2(-n/2,n/2),則a￡()

A.(-7r/2,7r/2)B.(-7r/2,0)C.(0,n/4)D.(7t/4,7r/2)

28.(x-a-2)(>展開式中，末3項(xiàng)的系數(shù)(a,x均未知)之和為

A.22B.12C.10D.-10

29.在△ABC中，若a+l/a=b+l/b=c+l/c,貝Ij/^ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈦角三角形

30.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b￡R,且b邦則()

A.IZ21Hlz12=—B.I/I=IN12=N?

C.|之2|=|Z|’工Z?D.I/|=Z?WIZ|2

二、填空題(20題)

31.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原

點(diǎn),則aOAB的周長(zhǎng)為

32.函數(shù)f(x)=2cos2x-l的最小正周期為

33.已知直線3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是____.

34.海上有A,B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60。

的視角，從B島望C島和A島成75。的視角，則B,C之間的距離是

35.過(guò)點(diǎn)(2」)且與直線y=x+1垂直的直線的方程為_____?

36.

2_

Irim?.

—?A-I*'11￡.

37..",?

已知球的半徑為l.它的一個(gè)小惻的面積是這個(gè)球表面積的I.則球心到這個(gè)小

O

39.，…m

40.以點(diǎn)(2,-3)為圓心，且與直線X+y-l=0相切的圓的方程為

41.已知A(-l,-1),B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為?

42.斜率為2,且在x軸上的截距為-3的直線的方程是________.

-10121

設(shè)離散型隨機(jī)變量5的分布列為211立，則E(9)=_____________.

43.

44.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的

對(duì)稱軸方程為.

_3

45.已知sinx=5,且x為第四象限角，貝！)

sin2x=o

46.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

47.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

已知隨機(jī)應(yīng)量￡的分布列是:

12345

P0.40.20a2ai0.1

49.函數(shù)f（x）=x?-2x+l在x=l處的導(dǎo)數(shù)為o

50.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得

數(shù)據(jù)如下（單位：h）:

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為———（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫槊餮谹至山底直線前行a米到B點(diǎn)

處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫镻，求山高.

52.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（工）=丁-3/+m在［-2.2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個(gè)函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

53.

（本小題滿分13分）

2sin0cos0+—

設(shè)函數(shù)/⑻=w⑹到

(I)求/(3);

(2)求/⑼的最小值.

54.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列l(wèi)a.|中,％=9,Q,+“，=0,

(I)求數(shù)列｛a.I的通項(xiàng)公式?

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列l(wèi)a.I的前n頁(yè)和S.取得最大值,并求出該最大做

55.

(本題滿分13分)

求以曲線2/+/-4*-10=0和/=2工-2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線.且實(shí)

軸在x軸上,實(shí)軸長(zhǎng)為12的雙曲線的方程.

56.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

57.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,*的系數(shù)是X2的系數(shù)與X4的系數(shù)的等差中項(xiàng),

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

58.（本小題滿分12分）

已知等比數(shù)列I?！怪?%=16.公比g=

（1）求數(shù)列｛a1的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列；a”|的前n項(xiàng)的和S.=124.求"的優(yōu)

59.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A（-5,0）,在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

60.（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列｛an｝中，al=9,a3+a8=0.

⑴求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值.

四、解答題（10題）

61.

（本小題滿分13分）

已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,兩焦點(diǎn)分別為0）,F2（V3,0）O

⑴求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵若P為C上一點(diǎn)，|PFI|-|PF2|=2,求COSNF1PF2。

62.已知六棱錐的高和底的邊長(zhǎng)都等于a

I.求它的對(duì)角面(過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面)的面積、全面積和體

積

II.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角

設(shè)南數(shù)八號(hào)】

⑴求/

(2)求人&)的■小值.

63.

64.

有四個(gè)效，其中前三個(gè)散成等差藪列，后三個(gè)敷成等比數(shù)列，并且第一個(gè)設(shè)與第四個(gè)數(shù)的

和是16,第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和是12,求這四個(gè)敢.

65.已知等比數(shù)列伯力中，ai=16,公比q=(l/2)

(I)求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式;

(II)若數(shù)列聞｝的前n項(xiàng)的和Sn=124,求n的值

在數(shù)列儲(chǔ).)中必=l?S“=q+a：…2s.i（"C、：旦”22）,

(1)求證:數(shù)列(S.)是等比數(shù)列:

66.

67.設(shè)函數(shù)一7一1

I.求f(x)的單調(diào)區(qū)間

n.求f(x)的極值

己如公比為g(g，l)的等比數(shù)列｛a.｝中，a,=-l,前3項(xiàng)和S,=-3.

(I)求g；

68.(H)求也｝的通項(xiàng)公式.

69.已知橢圓x2/a?+y2/b2=i和圓x?+y2=a2+b2,M、N為圓與坐標(biāo)軸的交

點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

70.已知關(guān)于x,y的方程Rz+J+4isin6—4yc。的=

證明：

(1)無(wú)論。為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓；

(2)當(dāng)。=兀/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

五、單選題(2題)

71.等整數(shù)列?申畫4項(xiàng)之和5?=1.前8M之和$=4,H+4.=A.7B.8

C.9D.10

72.若MP為小空柒合,且"曝P,PgUJ為全集.剛下列集合中交集是

A.A.WnP

B.Cv

C.C,wnP

D.vrC,?

六、單選題(1題)

函數(shù)/(x)=l+cosx的最小正周期是

(A)-(B)n(C)-n(D)2n

73.22

參考答案

1.C

仁=紗？雜①，+②,禱H+JT.

ly?2stw⑦

|Q-0-9|9,

用心CX0?0),r-2.則典心0列貪戲的距工為1=7^不丁=可<2'

2.^^.

3.A

A解析油f(-“)■X(?1-x)■lo&(.)■?1?<)--/(?),

?I?力

是奇話數(shù).

4.D

5.C

6.C令y=x2-5=0,解得x=-l或x=5,故A,B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=6.

7.D

..sina_8_a_4__7

?---------=w=cosf=fncosa=

.aoZt>Zo

利用倍角公式化簡(jiǎn)，再求值.sinT

8.D

D?“'，-?。<0."以??彳<2?<2。*卜/<A.用口?：<*<

kit?-J-B.4*Z.

9.C

BC_LA'8.但BCXA'C.AA'BC為直角一角形.(答案為C)

10.C

ll.D

12.C

求函數(shù)的定義域.因?yàn)樯`為分式.

分母不為零.又因?yàn)?777r為偶次橫式

4一，2o,故定義域同時(shí)滿足兩個(gè)條件為

工+2中0仔云—2

<n(-2,21.

4-J》。〔一24力42

13.A

設(shè)二-3J?—1=0的兩根分別為

?912?則由根與系4t的關(guān)系得為+JTz=3,

工[12=—1?

又所求方程的兩根為Ji,4，

則其+6=(?+4)'—2"1]2=11.X|X2—

(X|4)'=19

求方程為/一111+】=0.

所以圓的圓心為(1,-2)

14.B

B解析:因?yàn)?=：,所以=山切線過(guò)點(diǎn)可得點(diǎn)”的以坐標(biāo)為;.所以/(1)n

所以/(D+/(D=3.

15.C

A,0.88V1,為減函數(shù)，

又??,zVO,??.().8一°1>1.

Iog30.8?Va=3>1,為增函數(shù)，

O^O.AlogjO.8<0.

.?.0.8-"1>1。小0.8,故A錯(cuò).

B,0.8-*,<*?ffl).Va=0.8<1,為戒函數(shù)，

又?；一().1>-0.2..?.0.8-°|<0.8%'.

故B錯(cuò).

C,log,。.8與log,0.8兩個(gè)數(shù)值比大小，分別看作

y\=log］工與y2=log,?r底不同，真數(shù)相同，

當(dāng)a>l,0VzVl時(shí).底大，時(shí)大.故C正確.

DJ."=3>1.為增函數(shù).3°i>3°=l.故D錯(cuò).

16.D

產(chǎn)$+r+i"+*

=i+i34-1+1

=2.

17.B

18.Di254-i15+i40+i80==i+i34-l+l=2.

19.0

20.D

21.C

從52張撲克（有13張紅桃）任取兩

張，共有Ci?種不同的取法.從13張紅桃中任取

出2張都是紅桃，共有Ch種不同的取法.設(shè)取出

兩張都是紅桃的事件為A.

13X12

~2-1

52X5117

-2~

22.A

23.B

24.A

由。為第.象限角可知cnsaCO..“一一、而一-A/1-T=§.（答案為A）

V4Z

25.B

由原方程可得/=于是宥-2力=；,得Q=蕓，

Q。cp

乂由拋物線的準(zhǔn)線方程可知32尸1,所以（答案為B）

26.C

27.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問(wèn)題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出

滿足條件的a角取值范圍.

sina>tana,a￡(-7r/2,7r/2),又Vsina=MP,tana=AT,(l)O<a<n/2,sina<

tana.(2)-7r/2<a<0,sina>tana.

28.C

(一「’》??*三不京效之.為cK-D'+cH-D'+cn-D'.c—a+a-a-a十

I?=6：5?6+110.

z

29.C由a+l/a=b+l/b,得(a-b)+(b-a)/ab=0,貝lj(a-b)(l-l/ab)=0—>a=b或

l/ab=l

30.C

注意區(qū)分|/|與

,:z=a+bi.

義?.?復(fù)數(shù)之的模為：|z|=〃+盧.

二復(fù)數(shù)模的平方為：

而r*I=(a+6i)(a+6i)=a24-2adi+6ii,=(a2—

t?［十2abi.

21

IzI復(fù)數(shù)的平方的模為：IZ|=

—lr):+(2a6)J—a1+6:.

31.

12【解析】令y=0,糊A點(diǎn)坐標(biāo)為(4.0)：令

r=0.得B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3).由此得AB|-

廳”工5.所以△QAB的周長(zhǎng)為3+4+5=12

32.

K【解析】因?yàn)?(zHZcolz-l=cos2z,所以

最小正周期T"現(xiàn)="=

(1)C.

33.1

*.*3x+4y-5=0^y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16x(x2-15)

/8x+25/16—>a=25/16>1,又,/當(dāng)x=-b/2a時(shí),y=4ac-b2/4a=l,是開口向

上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值L

34.

576【解析】由已知條件?得在中,AB=

10(海里),NA=6O??/B=75?,則有NC=451

由正弦定理總=廉.即播=輸.褥

嗯犀=56.

X+)-3=0

JJ?

36.

叫M城.渣居二】?(并案為1)

37.

38.

39.

40.

22

(x-2)+(y+3)=2

41.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y),

MIPAHIPBI.IP

了+[y-《T)y.，(工―3)’+(y-7)丁,

學(xué)理得?工+2y-7?0.

42.由題意可知，直線的斜率為2,且過(guò)點(diǎn)(-3,0).

工直線方程為y=2(x+3),即2x-y+6=0.(答案為2x-y+6=0。)

43.

E(6=(7)X今+0xH】x9+2X滬｝答案為制

44.

45.

_24

~25

解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。X為第四象限角，則cosx=

_24

sin2x=2sinxcosx=25。

46.

【答案】xarccos||

\a^-b\i-(o+b)?(o+b)

?a?。+2<1?b~t~b?b

S|,+2|a|??cos《a?b>+IW'

?4+2X2X4c8<a.?>+16=9?

解杼co?《。,臥——正?

即《a?b〉arccor(一和)?狄arccos

47.

19.(y.±3)

48.2；

49.0F(x)=(X2-2X+1),=2X-2,故f'⑴=2XL2=0.

50.

1=252,?=28.7(使用科學(xué)計(jì)算器計(jì)虢).(蘇案為28.7)

51.解

設(shè)山高CD則RtAADC中,〃>=%cota,

RtABDC中,BD=xcoifl.

的為AB=AJ)-BD.所以a=xcota-xcafi所以x=--------

cota-co^

答:山高為嬴丁米.

52.

f(x)=3x3-6x=3x(x-2)

令/(x)=0用駐點(diǎn)陽(yáng)=0』=2

當(dāng)x<0時(shí)/(*)>0;

當(dāng)。一<2時(shí)/(X)<0

.?.x=0是的極大值點(diǎn),極大值0。)=m

=m也是最大值

.??m=5.又/(-2)=m-20

J\2)=m-4

??J(-2)=-15/2)=l

.?.函數(shù)〃h)在［-2,2〕上的最小值為〃-2)=-15.

53.

1+2￡加％＜顓+義

由題已知4日)=F7^

—田+6

8田8M

令z=sin"?C<?d.得

x：+f3L

{6)=-7-=工+/=[4?2石.暮

v2x

=田為+歷

/2x

由此可求得43=用48)最小值為痣

54.

(I)設(shè)等比數(shù)列凡|的公差為d.也已知a,+%=0,得2a,+9d=0.

又已知%=9,所以d=-2.

得數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-1).即a.=11-2a

3,

(2)?t??J|a.lfi<J^nTOS.=^-(9+H-2n)=-n+10n=-(n-5)+25.

則當(dāng)n=5時(shí).S.取得鍛大值為25.

55.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解即能力

f2xJ4-y2-4x-10=0

根據(jù)鹿意.先解方程組2

得兩曲線交點(diǎn)為廣3

ly=2,ly=-2

先分別把這兩點(diǎn)和原點(diǎn)連接,得到兩條直線,=±|x

這兩個(gè)方程也可以寫成J/=0

y4

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為旨-￡=o

由于已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為12.于是有

M=6'

所以4=4

所求雙曲線方程為芻-工=1

56.

（1）設(shè)所求點(diǎn)為（》0.兀）.

y*=-6x+2,=-6x?-2

]

由于“軸所在直線的斜率為。,則-6a+2=0.與：于

因此兀=-3?4）：+2??4=號(hào).

又點(diǎn)（牛號(hào)）不在X軸匕故為所求.

（2）設(shè)所求為點(diǎn)（小.%）.

由（1），'=-6%+2.

??、

由于y=x的斜率為I,則-6x0+2=1=/.

因此為=—?￡+2?:,+4=芋.

又點(diǎn)（右裝不在直線y=x上.故為所求.

由于(o*+l)'=(l+ax)7.

可見(jiàn).朦開式中』,的系數(shù)分別為c：a‘.C^aJ,C。'.

由巳知,2Ca'=C；a：+C；a".

,,,uuc7x6x57x67x6x5i,j-

乂a>l.則2x萬(wàn)較■，a=,+-y^-F.5a-l0ain+3=0.n

57,!

58.

(1)因?yàn)?即16=5x}.得at=64.

所以,該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(^-)-'

a,(1-??>

(2)由公式SL*」」得124=-----f—

"gi_X

2

化簡(jiǎn)得2132.解得n=5.

59.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(占.%),則

MBI=7(x,+5)1+y,i①

因?yàn)辄c(diǎn)B在棚圈上.所以2"+yj=98

yj=98-2xj②

將②代入①，得

MBI=y(x,+5)3+98-2*,J

=/-(?/-IOx,+25)+148

=7-(x,-5)s+148

因?yàn)?(0-5尸WO,

所以當(dāng)。=5時(shí)，-(占-5))的值最大，

故認(rèn)川也最大

當(dāng)孫=5時(shí),由②，得y產(chǎn)±4百

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5.44)或(5.-44)時(shí)1481最大

60.

(I)設(shè)等差數(shù)列I*1的公差為d，由已知。，+%=°?得

2a,+9rf=0.又已知5=9.所以d=-2

敗列|a.I的通項(xiàng)公式為4=9-2(n-l).即a.=11-2a

(2)數(shù)列I?！沟那啊瓣幒?/p>

S.=-^-(9+1-2n)=-n3+10n=-(n-5)3+25.

當(dāng)n=5時(shí)取得最大值25?

61.

<1)由題意可知皿=2.c=—.

?**b—/a，-J=1,

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為—Fyz—1.

4

⑵/1PF'1+1PF"=2a=4.

'IPR|一|PF1|=2.

解得"PF"=3,|PF?|=1,

由余弦定理可得：

cos^ZF|PFz=

?

IPFX|?4-|PF2P-IF.Fj!

2IPF,IIPF：|

=32+H—(2行￥

2X3X1

--——1

3,

62.1.設(shè)正六棱錐為S-ABCDEF,SO為高，SK為面SEF的斜高，連

接AC、AD,ASACASAD

是對(duì)角面，AD=2a,AC=2AB?sin60°=居人

SA=SC=ys(y+Ao^=>/2a.

2

(I)SASAo=a-

*展

△SAC的高八二彳*

，j

S3=ya

、氐Q

(a+2a)?-n~

.._J_____________—X2

VA??TX2

>/33

-2a'

SK=y/St^-EKy;互〃

2a,

+s^=峪?+挈/

=會(huì)0'+⑸

II.因?yàn)镾O_LAO,SO_LAO所以NSAO=45。因?yàn)镾O_L底面，SK±

EF,EF?OK±EF所以NSKO是面SEF與底面所成的二面角的平面

角

tan/SKO=哥=_fl_=

°K73

~2a

??.NSKO=asn竽.

63.

1▼2hinth^?B一年(t-infi十canH)’+-

解出題已知=

?■?司KtnO??必

令X■Nil+.褐

r?+2.

<6)=~~~=，■(=,2A-=Lv?-J*<而

由此可求得小春)=&j(e)最小值為收.

64.

(aJ

?詹一iftiW三個(gè)敗依次為。一4叫“十4明第四個(gè)敢為+;―

依星意有、

3方程W將，

"a

所以PI—次為0.4.8.16<15.9.3

解法二Q四個(gè)數(shù)依次為工?！?y.16x.

+《12-y)12y

依“鬣可程

2-y)

IJTi-0

*此方