DOE及Minitab使用初級知識(下)

DOE及Minitab初級知識介紹(下)常用實驗設(shè)計方法實例1主要內(nèi)容全因子實驗設(shè)計分部因子實驗設(shè)計篩選實驗設(shè)計-Plackett-Bruman中心復(fù)合實驗設(shè)計(確認是否非線性）Box-Behnken（非線性研究）靜態(tài)田口實驗設(shè)計2全因子實驗設(shè)計特點：所有因子和水平的完全組合，結(jié)論最真實可靠。試驗次數(shù)為N=ek

水平為底，因子數(shù)為冪的指數(shù)目的：尋找最有利于輸出的因子水平?？山⒃u估所有交互影響的數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用范圍：一般4個因子以內(nèi)3三因素兩水平全因子實驗案例滑軌滾珠成型過程改善案例

某公司專業(yè)生產(chǎn)精密滑軌，公司應(yīng)市場需求開發(fā)的一種滑軌卻在市場上出現(xiàn)很大問題，不少客戶投訴該公司此款滑軌的滑動力不夠穩(wěn)定，有部分產(chǎn)品超過規(guī)格。公司根據(jù)市場反饋，緊急組織人員進行分析改進。改善小組經(jīng)過調(diào)查分析，決定通過試驗設(shè)計進行改善。建立試驗?zāi)繕?/p>

本試驗的目標是將外滑軌的內(nèi)部尺寸保證在目標以內(nèi)并使偏差最小。（內(nèi)外軌的尺寸配合決定滑動力的大小）。4實驗設(shè)計計劃表5可控因素表6噪聲因素表7實驗表全因子試驗表水平設(shè)置表8主因子效應(yīng)分析表 因素C對輸出變量均值的影響最大。因素A的影響也較大。因素B對輸出變量均值的影響很大。9因子交互作用分析表所有因子的交互作用對輸出均值的影響均不大。10Y預(yù)測方程預(yù)測方程即回歸分析中建立的回歸方程，利用它可以預(yù)測各因素取何值時，輸出變量的值最優(yōu)，本例中，最優(yōu)目標中的值為19.05，公差范圍為：19.05+0.15mm，可以根據(jù)各因素及其交互作用對輸出變量均值的影響建立預(yù)測方程。預(yù)測方程的通用格式如下：為的預(yù)測值△A/2為A因素對輸出變量影響的一半 在建立預(yù)測方程時，為了方便計算，一般只將對輸出變量有重要影響的因子納入方程中，只有C因素和A因素對輸出有變量的均值有重要影響，故將A和C納入預(yù)測得：=19.05+(0.27/2)A+(-0.41/2)C=19.05+0.14A-0.21C11確定影響偏差的因素將本例數(shù)據(jù)進行分析以確定影響輸出變量變異的因素。首先計算每個試驗組合中取得的3個樣品的標準差。12S預(yù)測方程=0.269+0.075A+0.119B只有B因素和C因素對輸出變量的均值有重要影響，故只將A因素和B因素納入預(yù)測方程；標準差極差表13Minitab操作演示用于單因素不同水平數(shù)據(jù)的方差分析僅用于數(shù)據(jù)堆疊在一行的狀況用于單因素不同水平數(shù)據(jù)的方差分析，不同水平的數(shù)據(jù)存于不同的欄用于雙因素數(shù)據(jù)的方差分析用于多因素多水平數(shù)據(jù)的方差分析（各因素水平數(shù)相同）用于多因素多水平數(shù)據(jù)的方差分析（各因素水平數(shù)不同）用于完全堆疊數(shù)據(jù)（多因素多水平數(shù)據(jù)的方差分析）14主效應(yīng)影響圖15標準差影響主效應(yīng)圖16交互作用影響圖17Minitab分析方差分析1819回歸分析20調(diào)優(yōu)運算21分布因子實驗特點：同時可評估許多因素，因為大大減少了試驗組合，可同時的因素數(shù)大增。息量比全因子試驗少，精度比全因子試驗差目的：尋找最有利于輸出的因子水平.建立可評估部分交互影響的數(shù)學(xué)模型。后續(xù)試驗設(shè)計確定關(guān)鍵的影響因素。應(yīng)用范圍：一般5~15因子22因素間的混淆（交錯）概念RunABCABACBCABC21-1-1-1-1113-11-1-11-115-1-111-1-1181111111RunABCABACBCABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1因子試驗設(shè)計表基準：ABC=-1以最強交互作用分為2部分基準：ABC=1RunABCABACBCABC1-1-1-1111-1411-11-1-1-161-11-11-1-17-111-1-11-1231、因為ABC列全部為“+1”，所以無法評估其影響。2、仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)：A和BC；B和AC；C和AB列的符號完全相同，這意味著進行因素影響分析時： A因素影響=BC交互作用影響 B因素影響=AC交互作用影響 C因素影響=AB交互作用影響同理，對于基準ABC=-1的第一組，因素間的交錯如下 交錯 BC AC AB 影響 A B C只要不是全因子試驗設(shè)計,因素及其交互作用的之間的混淆就一定存在要求清楚區(qū)分因素的主要影響和交互作用影響,特別是2因素交互作用的場合，選擇試驗類型(分辨率）時須特別留意。24

可用分部試驗設(shè)計表25分部實驗分辨率的定義試驗設(shè)計的分辨率分為3類，描述如下表：試驗分辨率特點分辨率=III1、主要影響之間未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響混淆3、二因素交互作用影響與其它二因素交互作用影響混淆分辨率=Ⅳ1、主要影響之間未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響未混淆3、二因素交互作用影響與其它二因素交互作用影響混淆分辨率=Ⅴ1、主要影響未混淆2、主要影響與2因素交互作用影響未混淆3、二因素交互作用影響之間未混淆3、二因素交互作用影響與3因素交互作用影響混淆26分部實驗分辨率的選擇1、分辨率III級試驗設(shè)計：如果確信沒有2因素交互作用對試驗指標有重要影響，可選擇分辨III級設(shè)計。2、分辨率Ⅳ：適用于懷疑存在2因素交互作用對試驗指標的重要影響，所以不想使主要影響和2因素交互作用影響相混淆，但對2因素交互作用之間的混淆不予評估的試驗。3、分辨率Ⅴ：適用于需要評估主要影響和2因素交互作用影響的試驗。27分辨率Ⅳ級分部試驗設(shè)計例本節(jié)將以四因素2水平分部試驗設(shè)計案例來闡述分試驗設(shè)計的方案選擇及試驗和分析流程.某公司專業(yè)生產(chǎn)注塑部件，對其產(chǎn)品塑膠輪的機械強度進行改良DOE試驗計劃表項目負責(zé)人：張三部門：注塑部項目名：塑膠輪成型過程改善日期：2001年7月7日DOE目標：取得塑膠輪的最大機械強度相關(guān)背景：公司為增加塑膠輪的市場競爭力,欲提高其強度輸出特性指標關(guān)鍵特性測量規(guī)格是否用于DOE輪的強度測力計＞100N是輪的外徑卡尺10+0.05mm否28確定的影響因素為 A：模腔溫度 B：噴嘴溫度 C：射出口徑 D：注塑機噸位小組確定的因素水平表如右：因素水平-1+1A：模腔溫度120℃180℃B：噴嘴溫度40℃60℃C：射出口徑5.810D：注塑機噸位750950實驗設(shè)計選擇：小組經(jīng)過講座后認為因素A和B的交互作用AB以及因素A和D的交互作用AD對輸出變量（塑膠輪的強度）有重要影響，除了AD和AB，他們判斷沒有其它因素的交互作用對輸出結(jié)果有影響，人們決定選擇分部試驗設(shè)計。分辨率Ⅳ級的試驗設(shè)計在本例中只需8次試驗組合，比全因子設(shè)計減少一半，且可以區(qū)分主要影響與2因素交互作用影響，故小組決定進行分辨率為Ⅳ級的分部因子試驗設(shè)計。 2IV(4-1)29Minitab演示30篩選試驗---plackett-Burman特點：分辨率水平為III級各因素的水平數(shù)限制為兩個無法區(qū)分因素間交互作用影響目的：常被用于在改善階段的初期或分析階段后期主要用于從大量因素中篩選出關(guān)鍵的少數(shù)因素應(yīng)用范圍：因素數(shù)范圍為2-47個，一般7個以上。31篩選試驗流程實例 A公司是來料加工PCBA的專業(yè)OEM廠商。改善小組經(jīng)過大量調(diào)查，認定波峰爐過程的焊接品質(zhì)是影響品質(zhì)成本的關(guān)鍵。于是決定尋找影響波峰爐焊接的關(guān)鍵因素，以便進行后續(xù)的改善。因為因素太多，無法直接分析，小組決定通過篩選試驗設(shè)計來尋找影響PCBA焊接品質(zhì)的關(guān)鍵因素。DOE試驗計劃表項目負責(zé)人：文靜部門：工程部項目名：波峰爐焊接過程改善日期：2002年3月10日DOE目標：確定影響波峰爐焊接品質(zhì)的關(guān)鍵因素及其水平設(shè)置對焊接品質(zhì)的影響相關(guān)背景：公司為降低缺陷品質(zhì)成本，提高焊接過程能力而決定實際輸出特性指標關(guān)鍵特性測量什么/如何測量規(guī)格是否用于DOE過爐FPY目檢大于70%Y焊點DPMO目檢小于1000ppmN因為“過爐FPY”與“焊點DPMO”直接相關(guān),本試驗選擇FPY作為測量指標。32實驗因子水平確定確定的影響因素為表中所列8個因子，決定將以上8個因素全部納入試驗因素確定試驗因素水平表因子水平-+1、傳送帶角度15182、傳送帶速度1.2m/min1.4m/min3、錫面高度60mm80mm4、錫爐溫度240℃255℃5、松香溫度60℃80℃6、松香比重0.780g/ml0.820g/ml7、預(yù)熱溫度100℃120℃8、錫條型號2-1002-20033試驗方案選擇 改善小組經(jīng)過討論，認為目前只是憑經(jīng)驗對波峰爐焊接因素有粗略認識，從未經(jīng)過證實，無法確認哪個因素影響大。故決定通過8因素篩選試驗來驗證以前的經(jīng)驗并為后續(xù)改善打好基礎(chǔ)，為節(jié)約時間，小組決定用8因素篩選試驗的最少組合數(shù)12種組合。用Minitab生成的8因素試驗方案如下：RunBlkABCDEFGH11+++-++-+21-+---+++31--+++-++41+---+++-51+-++-+--61-++-+---71++-+---+81++-++-+-91--------101---+++-+111-+++-++-121+-+---++34試驗結(jié)論試驗結(jié)論通過本次試驗改善小組得出以下結(jié)論：1、影響波峰爐焊接FPY的關(guān)鍵因素為：錫爐溫度、松香比重、預(yù)熱溫度和錫條型號。2、將各試驗因素設(shè)置在如下水平時焊接FPY最優(yōu)因子水平1、傳送帶角度152、傳送帶速度1.4m/min3、錫面高度60mm4、錫爐溫度255℃5、松香溫度80℃6、松香比重0.820g/ml7、預(yù)熱溫度100℃8、錫條型號2-2003、波峰爐焊接FPY最優(yōu)預(yù)測值為99.22%。35Mintab演示36中心復(fù)合實驗設(shè)計特點：

1.是全因子試驗和分布因子試驗的拓展，通過對2水平試驗增加一個設(shè)計點（相當于增加了一個水平），從而可以對評價指標（輸出變量）和因素間的非線性關(guān)系進行評估。

2.實驗因素均為為計量型數(shù)據(jù)。目的：對因素部確定的非線性進行評估。應(yīng)用范圍：2~9各因素一般實施步驟： （1）先進行2水平全因子或分部試驗設(shè)計。 （2）再加上中心點進行非線性測試。 （3）如果發(fā)現(xiàn)非線性影響為顯著影響，則加上軸向點進行補充試驗以得到非線性預(yù)測方程。37立方點-中心點-軸向點(0，+a)(0，-a)(+a

，0)(-a

，0)(-1，+1)(-1，-1)(+1，-1)(+1，+1)(0，0)38中心復(fù)合設(shè)計例以3因素中心復(fù)合設(shè)計為例來講述中心復(fù)合設(shè)計的流程及策略。建立試驗?zāi)繕吮驹囼灥哪繕藶榇_定塑膠件注塑工序的射出壓力、保持壓力和射出時間與零件關(guān)鍵尺寸之間的關(guān)系，并對三種因素的水平設(shè)置進行優(yōu)化。輸出特性指標測量規(guī)格是否用于DOE零件關(guān)鍵尺寸卡尺252+2mm是輸出特性指標確定試驗因素水平表因素水平-+A.射出壓力12001400B.保持壓力700800C.

射出時間1.21.639試驗方案選擇 確信三個因素的交互作用對輸出有重要影響，并懷疑非線性影響也是重要影響。因為全因子設(shè)計可測試因素間的相互作用，中心復(fù)合設(shè)計可以測試因素的非線性影響，小組決定選擇中心復(fù)合設(shè)計進行試驗。40Minitab演示41Box-Benken特點：適用于所有因素均為計量值