2024年陜西省渭南市臨渭區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

試卷類型：A臨渭區(qū)2024年中考模擬訓(xùn)練（二）九年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）。3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．162．2023年10月12日，習(xí)近平總書記在進(jìn)一步推動長江經(jīng)濟(jì)帶高質(zhì)量發(fā)展座談會上強(qiáng)調(diào)“要把產(chǎn)業(yè)綠色轉(zhuǎn)型升級作為重中之重，加快培育壯大綠色低碳產(chǎn)業(yè)．”下列綠色圖標(biāo)中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖所示的“箭頭”圖形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，則圖中∠G的度數(shù)是（）（第3題圖）A．80° B．76° C．66° D．56°4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，且）與一次函數(shù)y＝2x＋1關(guān)于y軸對稱，則一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式為（）A． B．y＝－2x＋1 C．y＝2x－1 D．6．如圖，點P是△ABC的重心，點D是邊AC的中點，PE∥AC交BC于點E，DF∥BC交EP于點F．若四邊形CDFE的面積為6，則△ABC的面積為（）（第6題圖）A．12 B．18 C．20 D．247．在源遠(yuǎn)流長的歲月中，扇子除日用外，還孕育著中華文化藝術(shù)的智慧，凝聚了古今工藝美術(shù)之精華．將如圖①所示的扇子完全打開后可近似看成如圖②所示的幾何圖形，外側(cè)兩根竹條OA、OB的夾角∠AOB＝120°，點O為AB和CD所在圓的圓心，點C、D分別在OA、OB上，經(jīng)測量，OA＝27cm，AC＝18cm，則貼紙部分（即圖②中陰影部分）的面積為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．設(shè)二次函數(shù)（，m，k是實數(shù)），則（）A．當(dāng)k＝2時，函數(shù)y的最小值為－a B．當(dāng)k＝2時，函數(shù)y的最小值為－2aC．當(dāng)k＝4時，函數(shù)y的最小值為－a D．當(dāng)k＝4時，函數(shù)y的最小值為－2a第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．分解因式：______．10．陜西歷史博物館，是中國第一座大型現(xiàn)代化國家級博物館，被譽(yù)為“古都明珠，華夏寶庫”．館藏文物約1718000件（組），數(shù)據(jù)1718000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．11．一個多邊形每個外角都等于36°，則從這個多邊形的某個頂點畫對角線，最多可以畫出______條．12．如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A、B，與x軸交于點C，AB＝BC．若△OAC的面積為8，則k的值為______．（第12題圖）13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠A＝120°，點F、點N分別為CD、AB的中點，點E在邊AD上運(yùn)動，將△EDF沿EF折疊，使得點D落在處，連接，點M為的中點，則MN的最小值是______．（第13題圖）三、解答題（共13小題，計81分，解答題應(yīng)寫過程．）14．（本題滿分5分）計算：．15．（本題滿分5分）解不等式：．16．（本題滿分5分）解方程：．17．（本題滿分5分）如圖，在△ABC中，，請用尺規(guī)作圖的方法在BC邊上求作一點D，使得∠ADB＝2∠C（保留作圖痕跡，不寫作法）．（第17題圖）18．（本題滿分5分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，D、E分別為AB、BC上一點，∠CDE＝∠A．若BC＝BD，求證：CD＝DE．（第18題圖）19．（本題滿分5分）“綠水青山就是金山銀山”．科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，三片國槐樹葉與兩片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為146毫克．求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量．20．（本題滿分5分）小紅為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”游戲．圖中甲盤，乙盤是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤．甲盤分成3個大小相同的扇形，顏色分別為紅，藍(lán)，黃三種顏色；乙盤中藍(lán)色扇形的圓心角是120°，其余區(qū)域均為紅色，指針的位置固定．轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），若兩個轉(zhuǎn)盤的指針分別指向紅色和藍(lán)色區(qū)域，則認(rèn)定“配紫色”成功，游戲參與者贏得游戲．（第20題圖）（1）若單獨(dú)轉(zhuǎn)動甲盤，則指針指向黃色的概率是多少？（2）小濤同學(xué)同時轉(zhuǎn)動甲盤和乙盤，請用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果，并求出她贏得游戲的概率．21．（本題滿分6分）2023年3月17日，水利部印發(fā)《母親河復(fù)蘇行動河湖名單（2022－2025年）》，我省境內(nèi)石川河入選，在推進(jìn)實施母親河復(fù)蘇行動中，需要砌筑各種駁岸（也叫護(hù)坡）．某?！熬C合與實踐”小組的同學(xué)把“母親河駁岸的調(diào)研與計算”作為一項課題活動，利用課余時間完成了實踐調(diào)查，并形成了如下活動報告．請根據(jù)活動報告計算BC和AB的長度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，）．課題母親河駁岸的調(diào)研與計算調(diào)查方式資料查閱、水利部門走訪、實地查看了解調(diào)查內(nèi)容功能駁岸是用來保護(hù)河岸，阻止河岸崩塌或沖刷的構(gòu)筑物材料所需材料為石料、混凝土等駁岸時剖面圖（第21題圖）相關(guān)數(shù)據(jù)及說明：圖中點A，B，C，D，E在同一豎直平面內(nèi)，AE和CD均與地面平行，岸墻AB⊥AE于點A，∠BCD＝135°，∠EDC＝60°，ED＝6m，AE＝1.5m，CD＝3.5m．計算結(jié)果…交通展示…22．（本題滿分7分）“漏壺”是一種古代計時器，在社會實踐活動中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實驗開始時圓柱容器中已有一部分液體．（第22題圖）（1）表是實驗記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時間x（小時）的數(shù)據(jù)：時間x（小時）12345圓柱體容器液面高度y（厘米）610141822在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中描出上表的各點，用光滑的線連接；（2）請根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果本次實驗記錄的開始時間是上午9：00，那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到12厘米時是幾點？23．（本題滿分7分）為了進(jìn)一步引導(dǎo)中學(xué)生樹立正確的勞動價值觀，提升勞動技能，光明中學(xué)開展“認(rèn)領(lǐng)一片菜地活動”，為了考察黃瓜的生長情況，小宇同學(xué)隨機(jī)抽查了部分黃瓜藤上的黃瓜根數(shù)．用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖．（第23題圖）根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，圖1中的m的值為______；（2）分別求出抽取的黃瓜根數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求這個品種的黃瓜平均每株結(jié)多少根？（結(jié)果取整數(shù)）24．（本題滿分8分）如圖，⊙O是四邊形ACBD的外接圓，AB為⊙O的直徑，DE⊥BC交CB的延長線于點E，且DE為⊙O的切線．（第24題圖）（1）求證：∠DBA＝∠EBD；（2）若，⊙O的半徑為，求CE的長．25．（本題滿分8分）前擲實心球是w市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試選考項目之一．如圖1，一名女生投擲實心球，實心球行進(jìn)路線是一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，已知擲出時起點處高度為，當(dāng)水平距離為3m時，實心球行進(jìn)至最高點3m處．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)w市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試評分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于6.9m，此項考試得分為滿分．該女生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．（第25題圖）26．（本題滿分10分）問題提出（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝4，AD與BC之間的距離為4，則四邊形ABCD的面積為______；問題探究（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，若AD＝1，BC＝3，對角線AC⊥BD，求四邊形ABCD的最大面積；問題解決（3）某地在文旅開發(fā)建設(shè)中規(guī)劃設(shè)計梯形ABCD為非遺展示區(qū)，計劃分為傳統(tǒng)、創(chuàng)新兩個區(qū)域．如圖3，已知AD∥BC，，∠BDC＝60°，AB＝40m，則是否存在面積最大的四邊形ABCD？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．（第26題圖）試卷類型：A臨渭區(qū)2024年中考模擬訓(xùn)練（二）九年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．C3．C4．D5．B6．B7．C8．A二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．10．11．712．13．三、解答題．（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．解：原式．15．解：去分母，得：，去括號，得：．移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．16．解：原方程去分母得：，整理得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，，故原方程的解為．17．解：如圖，點D為所作．（作法不唯一）18．證明：∵AC＝BC，∴∠A＝∠B．∵AC＝BC，BC＝BD，∴AC＝BD．∵∠CDB＝∠A＋∠ACD＝∠CDE＋∠BDE，∠CDE＝∠A，∴∠ACD＝∠BDE．在△ACD與△BDE中，∴△ACD≌△BDE（ASA），∴CD＝DE．19．解：設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為y毫克．由題意得：解得：答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量為22毫克．20．解：（1）由題意得，單獨(dú)轉(zhuǎn)動甲盤，指針指向黃色的概率是．（2）由題意可知，乙盤中紅色部分的面積是藍(lán)色部分面積的2倍．列表如下：紅紅藍(lán)紅（紅，紅）（紅，紅）（紅，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）黃（黃，紅）（黃，紅）（黃，藍(lán)）由表格可知，共有9種等可能的結(jié)果．其中兩個轉(zhuǎn)盤的指針分別指向紅色和藍(lán)色區(qū)域的結(jié)果有：（紅，藍(lán)），（藍(lán)，紅），（藍(lán)，紅），共3種，∴她贏得游戲的概率為．21．解：過E作EF⊥CD于F，延長AB，DC交于點H，∴∠EFD＝90°．在Rt△EFD中，∠EDF＝60°，ED＝6，，，∴（m），∴（m）．由題意得，∠H＝90°，四邊形AEFH是矩形，∴，HF＝AE＝1.5m．∵CF＝CD－FD＝3.5－3＝0.5（m），∴CH＝HF－CF＝1.5－0.5＝1（m）在Rt△BCH中，∠H＝90°，∠BCH＝180°－∠BCD＝180°－135°＝45°，∵，，∴（m），∴（m），∴（m）．答：BC的長度約為1.4m，AB的長度約為4.2m．22．解：（1）描出各點，并連接，如圖所示：（2）由（1）中圖象可知該函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)該函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，∵點（1，6），（2，10）在該函數(shù)上，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝4x＋2．（3）當(dāng)y＝12時，即4x＋2＝12，解得：x＝2.5，9＋2.5＝11.5，即圓柱體容器液面高度達(dá)到12厘米時是上午11：30．23．解：（1）20．補(bǔ)全圖形如下：（2）抽取的黃瓜根數(shù)的眾數(shù)10根，中位數(shù)為（根）．（3）（根），答：這個品種的黃瓜平均每株結(jié)11根．24．（1）證明：連接OD，∵DE為⊙O的切線，∴∠ODE＝90°，∴∠ODB＋∠BDE＝90°．∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAO＋∠ABD＝90°．∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠BAD＝∠BDE．∵DE⊥BC，∴∠E＝90°，∴∠BDE＋∠DBE＝90°，∴∠DBA＝∠EBD．（2）解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵，∴設(shè)AD＝2x，BD＝x，∴，∴x＝2，∴AD＝4，BD＝2．∵∠ABD＝∠DBE，∠ADB＝∠E＝90°，∴△ABD∽△DBE，∴，∴，∴，連接CD，∵∠DAB＝∠DCE，∴△ABD∽△CDE，∴，即，解得．25．解：（1）∵當(dāng)水平距離為3m時，實心球行進(jìn)至最高點3m處，∴設(shè)．∵經(jīng)過點，∴，解得：，∴，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為．（2）該女生在此項考試中是得滿分．理由：∵對于二次函數(shù)，當(dāng)y＝0時，有，∴，解得：，（舍去）．∵，∴該女生在此項考試中是得滿分．26．解：（1）10．（2）如圖2，設(shè)AC交BD于點O，過點O作OH⊥BC于點H，延長HO交AD于點E，取BC的中點F，連接OF，∵AC⊥BD，∴∠BOC＝90°．∵BF＝CF，∴，∵，∴，∴OH的最大值為．當(dāng)OH的值最大時，點H與點F重合．此時，△B