北師大版高中數(shù)學(xué)必修四-2.1兩角差的余弦函數(shù)

兩角和與差的三角函數(shù)探究：兩角差的余弦公式

思考1：設(shè)α，β為兩個(gè)任意角,你能判斷恒成立嗎?cos(30°－30°)≠cos30°－cos30°思考2：我們?cè)O(shè)想的值與α，β的三角函數(shù)值有一定關(guān)系，觀察下表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？sin60°

sin120°cos60°

cos120°cos(120°－60°)sin30°sin60°

cos30°cos60°cos(60°－30°)思考3：一般地，你猜想等于什么？P1一、兩角差的余弦函數(shù)oxy1.推導(dǎo)cos(α-β)=?P22.公式（Cα-β):注：公式中的角具有任意性！兩角差的余弦公式(C(-))cos(

-

)=cos

cos

+sin

sin

用-

代替

看看有什么結(jié)果?cos[-(-

)]=cos

cos(-

)＋sin

sin(-

)=cos

cos

－sin

sin

cos(

＋

)兩角和的余弦公式公式的結(jié)構(gòu)特征:左邊是復(fù)角的余弦,右邊是單角的余弦積與正弦積的差.思考:兩角和與差的正弦公式是怎樣的呢?提示:利用誘導(dǎo)公式五(或六)可以實(shí)現(xiàn)正弦,余弦的互化兩角和的正弦公式(S(+))兩角差的正弦公式(S(-))也可在S(+)用-代得出(S(-))二、兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)兩角和的余弦公式：兩角差的余弦公式：兩角和的正弦公式：兩角差的正弦公式：例1不查表，求

23逆用公式時(shí)注意觀察是否只有兩個(gè)角3例4.已知求

解：練習(xí)1.利用和(差)角公式求下列各三角函數(shù)值：練習(xí)2.（1）已知求的值；（2）已知求的值；

例5.已知求的值.解：練習(xí)3.已知銳角滿足練習(xí)4.已知求的值.四、小結(jié)1.兩角和與差的正、余弦公式：2.兩角和與差的正、余弦公式的靈活運(yùn)用：（1）公式的正用和逆用；（2）角的變換、單角化復(fù)角、復(fù)角化單角的變形運(yùn)用.10、人必須相信自己，這就是成功的秘訣。4、創(chuàng)富要根除等、靠、要思想，用勤勞的雙手，堅(jiān)持不懈的努力，引領(lǐng)鄉(xiāng)親脫貧致富。12、事業(yè)的成功沒有止境，它是一場無終點(diǎn)的追求。5、有夢(mèng)就應(yīng)尋，緊握自己的筆，描繪屬于自己的明天。19、當(dāng)我們搬開別人腳下的絆腳石時(shí)，也許恰恰是在為自己鋪路。5、有些事情不是看到了希望才去堅(jiān)持，而是堅(jiān)持了才會(huì)看到希望。6、一個(gè)人如果明白他想要什麼并有堅(jiān)強(qiáng)的信念，那麼整個(gè)世界都會(huì)為他讓步。3、每一種創(chuàng)傷，都是一種成熟。1、讓生活的句號(hào)圈住的人，是無法前時(shí)半步的。3、創(chuàng)業(yè)路上多磨難，堅(jiān)持不懈去奮斗，青春之歌在農(nóng)村，風(fēng)雨人生更精彩。3、當(dāng)你停下腳步的時(shí)候，不要忘了別人還在奔跑。17、許多人缺少的不是美，而是自信的氣質(zhì)，記住：自信本身就是一種美。有了積極的心態(tài)就容易成功。15、我每天都自問有沒有犯