2024年寧夏回族自治區(qū)固原市西吉縣中考一模數(shù)學試題

西吉縣2024年九年級學生學業(yè)水平監(jiān)測試卷數(shù)學試題注意事項：1.答題前，考生先將自己的學校、班級、姓名及考號用黑色筆填寫清楚。2.選擇題使用2B鉛筆填涂，非選擇題用黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚，按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。3.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破，客觀題修改時用橡皮擦干凈，答題區(qū)域修改禁用涂改液和不干膠條。一、選擇題（每小題3分，共24分）1.我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）4.某校為了解學生的睡眠情況，隨機調查部分學生一周平均每天的睡時間，統(tǒng)計結果如表：這些學生睡眠時間的眾數(shù)、中位數(shù)是（）時間/小時78910人數(shù)69114A.眾數(shù)是11，中位數(shù)是8.5 B.眾數(shù)是9，中位數(shù)是8.5C.眾數(shù)是9，中位數(shù)是9 D.眾數(shù)是10，中位數(shù)是95.如圖，在平行四邊形中，，，將線段水平向右平移a個單位長度得到線段，若四邊形為菱形時，則a的值為（）A.1 B.2 C.3 D.46.飛機著陸后滑行的距離s（單位：m）關于滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是.飛機滑行多長時間才能停下來?（）A.18s B.10s C.20s D.15s7.如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點P作軸于點D，若的面積為m，則函數(shù)的圖象為（）8.如圖，為的直徑，，則的度數(shù)為（）A.80° B.65° C.75° D.70°二、填空題（每小題3分，共24分）9.分解因式：_______.10.如果一個正多邊形的中心角是20°，那么這個正多邊形的邊數(shù)為_______.11.如右圖，在平面直角坐標系中，的頂點A，B的坐標分別為，.把沿x軸向右平移得到，如果點D的坐標為，則點E的坐標為_______.12.小明從《紅星照耀中國》，《紅巖》，《長征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中隨機挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國》這本書的概率為_______.13.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側面積為_______.14.如下圖，已知中，，，分別以點A，C為圓心，大于的長度為半徑畫弧，兩弧相交于點P，Q，直線與交于點M，若，，則_______.15.直徑為10分米的圓柱形排水管，截面如圖所示，若管內有積水（陰影部分），水面寬為8分米，則積水的最大深度為_______.16.如圖，有甲乙兩座建筑物，從甲建筑物A點處測得乙建筑物D點的俯角為45°，C點的俯角為58°，為兩座建筑物的水平距離.已知乙建筑物的高度為，則甲建筑物的高度為_______m.（，，，結果保留整數(shù)）.三、解答題（17--22每小題6分，23-24每小題8分，25、26每小題10分，共72分）17.（6分）計算：.18.（6分）先化簡，再求值：，其中.19.（6分）如圖方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點都在格點上，且三個頂點的坐標分別為，，.（1）畫出關于原點O的中心對稱圖形，并寫出點B的對應點的坐標.（2）畫出將繞原點O逆時針方向旋轉90度后的圖.20.（6分）為了解市區(qū)A校落實雙減政策的情況，有關部門抽查了A校901班同學，以該班同學參加課外活動的情況為樣本，對參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.（1）請把圖2（條形統(tǒng)計圖）補充完整：（2）該班參加舞蹈類活動的4位同學中，恰有2位男生和2位女生，現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.21.（6分）如圖，在中，點E，F(xiàn)分別在，上，且，.（1）求證：四邊形是矩形（2）若，，，求的長.22.（6分）某商店有玩具A和擺件B是其中的兩款產(chǎn)品.玩具A和擺件B的批發(fā)價和零售價格如下表所示.（1）若該商店批發(fā)玩具A和擺件B一共100個，用去5650元錢，求玩具A和擺件B各批發(fā)了多少個?（2）若該商店仍然批發(fā)玩具A和擺件B一共100個（批發(fā)價和零售價不變），要使得批發(fā)的玩具A和擺件B全部售完后，所獲利潤不低于1400元，該商店店至少批發(fā)玩具A多少個?名稱玩具A擺件B批發(fā)價（元/個）6050零售價（元/個）806023.（8分）如圖，在單位長度為1的網(wǎng)格中，點O，A，B均在格點上，，，以O為圓心，為半徑畫圓，請按下列步驟完成作圖，并解答問題：①過點A作切線，且（點C在A的上方）；②連接交于點D；③連接與交于點E.（1）求證：為的切線；（2）求的長度.24.（8分）如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，點A的坐標為，經(jīng)過點A的直線與x軸交于點C.（1）求反比例函數(shù)的表達式以及點C的坐標；（2）點P是x軸上一動點，連接，若是的面積的一半，求此時點P的坐標.25.（10分）蔬菜大棚是一種具有出色的保溫性能的框架覆膜結構，它出現(xiàn)使得人們可以吃到反季節(jié)蔬菜.一般蔬菜大棚使用竹結構或者鋼結構的骨架，上面覆上一層或多層保溫塑料膜，這樣就形成了一個溫室空間.如圖，某個溫室大棚的橫截面可以看作矩形和拋物線構成，其中，，取中點O，過點O作線段的垂直平分線交拋物線于點E，若以O點為原點，所在直線為x軸，為y軸建立如圖所示平面直角坐標系.請回答下列問題：（1）如圖1，拋物線的頂點，求拋物線的解析式；（2）如圖2，為了保證蔬菜大棚的通風性，該大棚要安裝兩個正方形孔的排氣裝置，，若，求兩個正方形裝置的間距的長；（3）如圖3，在某一時刻，太陽光線透過A點恰好照射到C點，此時大棚截面的陰影為，求的長.26.（10分）（1）如圖1，在矩形中，E為邊上一點，連接，①若，過C作交于點F，求證：；②若時，求的值.（2）如圖2，在菱形中，，過點C作交ANB的延長線于點E，過E作交于點F，當時，求的值.

西吉縣2023-2024學年度第二學期模擬考試初三數(shù)學試卷答案及評分標準一、選擇題1.D2.A3.A4.B5.B6.C7.A8.D二、填空題9.10.1811.12.13.14.15.216.16三、解答題17、解：原式.18、解：原式當時，原式.19、解：（1）如圖所示即為所求..(2)如圖所示即為所求.20、解：（1）（人）（人）（補全條形圖）列表：男男女女男男女女男男女女女男男女女男男女由上表可知，共有12種等可能的結果，恰好選中一男一女的結果有8個，所以P(恰好選中一男一女).21、證明：（1）∵∵∵∵∵∵22、解：（1）設批發(fā)玩具A和擺件B分別為x個、y個解得.答：玩具A批發(fā)了65個，擺件B批發(fā)了35個.（2）設該店批發(fā)玩具Am個，則批發(fā)擺件B個解得答：該店至少批發(fā)玩具A40個.23、作圖證明：（1）∵∵∵,∵D