2024年內(nèi)丘縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）預測密卷含解析

2024年內(nèi)丘縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）預測密卷一、單選題(每題4分)1、

A.-3-xln3B.-3-x/ln3C.3-x/ln3D.3-xln32、

3、二元函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點為()A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)4、設y=5x，則y'=（）

5、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C6、若函數(shù)f(x)=5x，則f′(x)=（）A.5x-1B.x5x-1C.5xln5D.5x7、

A.4B.0C.2D.-48、下列方程為一階線性微分方程的是（）．

9、

10、

A.2B.1C.1/2D.0二、填空題(每題4分)11、設函數(shù)z=xy，則全微分dz_______.12、13、14、15、16、求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．17、設函數(shù)z=x3+y2，dz=______．18、19、20、三、解答題(每題10分)21、求曲線y=x3與直線y=x所圍圖形(如圖中陰影部分所示)的面積S．22、求曲線y=x3-3x+5的拐點．23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：由復合函數(shù)鏈式法則可知，因此選A.2、【正確答案】：B

【試題解析】：

3、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了二元函數(shù)的極值的知識點.【應試指導】

4、【正確答案】：A

【試題解析】：

5、【正確答案】：B

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運算法則可得因此選B.6、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了導數(shù)的基本公式的知識點．7、【正確答案】：A

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：一階線性微分方程的特點是方程中所含未知函數(shù)及其一階導數(shù)都為一次的．因此選C.9、【正確答案】：A

【試題解析】：

10、【正確答案】：A

【試題解析】：由于f(x)在x=x0處可導，由導數(shù)定義可知故選A.二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：積分區(qū)域D的圖形如圖5—7所示．由被積函數(shù)及積分區(qū)域D可知，可以將二重積分化為任意次序的二次積分．若化為先對Y積分，后對x積分的二次積分，D可以表示為13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：｜x｜

【試題解析】：本題考查了分段函數(shù)的一階導數(shù)的知識點.

16、【正確答案】：

【試題解析】：函數(shù)的定義域為

注意

【評析】判定f(x)的極值，如果x0為f（x)的駐點或不可導的點，可以考慮利用極值的第一充分條件判定．但是當駐點處二階導數(shù)易求時，可以考慮利用極值的第二充分條件判定．17、【正確答案】：3x2dx+2ydy

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：所給問題為計算反常積分的反問題，由于

19、【正確答案】：

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運算法則，有【評析】不定積分的基本公式及不定積分的加減法運算法則幾乎是每年都要考的內(nèi)容，應引起重視．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：由對稱性知22、【試題解析】：

23、【試題解析】：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為、f(x)的間斷點.故sin(x-3)=0或x-3=0時f(x)無意義，則間斷點為x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+k