2024年臨汾市浮山縣鄉(xiāng)寧縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬預(yù)測(cè)試卷含解析

2024年臨汾市浮山縣鄉(xiāng)寧縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）模擬預(yù)測(cè)試卷一、單選題(每題4分)1、（）A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.不能確定2、3、A.-1B.0C.D.14、設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)ex，則函數(shù)f(x)（）A.有極小值B.有極大值C.既有極小值又有極大值D.無(wú)極值5、

6、設(shè)函數(shù)f（x）=arctanx，則A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.7、設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+ex，則f′

(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In28、設(shè)函數(shù)y=2x+sinx，則y′=（）A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx9、設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)且f(x)>0，則（）

10、二、填空題(每題4分)11、12、計(jì)算二重積分，其中D是由直線及y=1圍成的平面區(qū)域．13、設(shè)y=5+lnx，則dy=_______。14、15、設(shè)y=y（x）是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=____．16、以.為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為_____17、設(shè)y=xex，則y'=____．18、區(qū)域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面積為．19、20、證明：三、解答題(每題10分)21、22、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．23、設(shè)D為曲線y=x2與直線y=x所圍成的有界平面圖形，求D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂的知識(shí)點(diǎn).由題意知，級(jí)數(shù)收斂半徑R≥2，則x=2在收斂域內(nèi)部，故其為絕對(duì)收斂.2、【正確答案】：A3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：A

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)極值的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

5、【正確答案】：A

【試題解析】：

為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點(diǎn)x=1在該定義區(qū)間內(nèi)，因此故選A.6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).【應(yīng)試指導(dǎo)】

8、【正確答案】：D9、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．10、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了曲線所圍成的面積的知識(shí)點(diǎn).

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：所給積分區(qū)域D如圖5-6所示，如果選擇先對(duì)y積分后對(duì)x積分的二次積分，需要將積分區(qū)域劃分為幾個(gè)子區(qū)域，如果選擇先對(duì)x積分后對(duì)y積分的二次積分，區(qū)域D可以表示為0≤y≤1，Y≤x≤y+1，因此【評(píng)析】上述分析通常又是選擇積分次序問(wèn)題的常見(jiàn)方法．

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】定積分的分部積分運(yùn)算u，u'的選取原則，與不定積分相同．只需注意不要忘記積分限．如果被積函數(shù)中含有根式，需先換元，再利用分部積分．15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：所給問(wèn)題為求解微分方程的反問(wèn)題．常見(jiàn)的求解方法有兩種：解法1先由通解寫出二階線性常系數(shù)齊次微分方程的特解，再由此寫出方程的特征根r1，r2，第三步寫出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此寫出相應(yīng)的微分方程；解法2由所給方程的通解，利用微分法消去任意常數(shù)，得出微分方程．這里只利用解法1求解．由于二階線性常系數(shù)齊次微分方程的通解為，由其解的結(jié)構(gòu)定理可知方程有兩個(gè)特解：，從而知道特征方程的二重根r=

1．17、【正確答案】：

【試題解析】：（x+1）ex本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)．y'=（xex）'=ex+xex=（1+x）ex．18、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：

【評(píng)析】

三、解