北師大七級數(shù)學下44《用尺規(guī)作三角形》習題含詳細答案初一數(shù)學試卷分析網(wǎng)

《用尺規(guī)作三角形》習題一、選擇題1．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D．則∠ADC的度數(shù)為（）A．40° B．55° C．65° D．75°3．如圖，已知∠AOB．小明按如下步驟作圖：（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于D，交OB于點E．（2）分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C．（3）畫射線OC．根據(jù)上述作圖步驟，下列結(jié)論正確的是（）A．射線OC是∠AOB的平分線 B．線段DE平分線段OCC．點O和點C關(guān)于直線DE對稱 D．OE=CE4．如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等5．用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖，則此作法的數(shù)學依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．HL D．ASA6．如圖所示的作圖痕跡作的是（）A．線段的垂直平分線 B．過一點作已知直線的垂線C．一個角的平分線 D．作一個角等于已知角二、填空題7．尺規(guī)作圖“作一個角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法．8．如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．若∠ACD=120°，則∠MAB的度數(shù)為．9．如圖，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG交BC于點D．則∠ADB的度數(shù)為°．10．如圖，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑．畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D，則∠ADC的度數(shù)為．三、解答題11．如圖所示，已知線段AB，∠α，∠β，分別過A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡）12．作圖題，在網(wǎng)格中作圖：①過C點作線段CD，使CD∥AB．②過C點作線段CE，使CE⊥AB．13．根據(jù)下列要求畫圖：①如圖1，過點A畫MN∥BC；②如圖2，過點P畫PE∥OA，交OB于點E；過點P畫PH⊥OB于H，點P到直線OB的距離是cm（精確到）．14．作圖題：如圖，在CD上求作一點P，使它到OA，OB的距離相等．15．用尺規(guī)法畫一個角等于已知角．參考答案一、選擇題1．答案：B解析：【解答】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．2．答案：C解析：【解答】根據(jù)作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故選：C．【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是∠CAB的角平分線，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠CAD=∠CAB=25°，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得∠CDA=90°﹣25°=65°．3．答案：A解析：【解答】根據(jù)作圖過程可知：OC是∠AOB的平分線，故選A．【分析】根據(jù)題干中的作圖步驟得到OC是∠AOB的平分線，從而確定正確的選項．4．答案：A解析：【解答】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，兩直線平行）．故選：A．【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．5．答案：B解析：【解答】連接BC，AC，由作圖知：在△OAC和△OBC中，∴△OAC≌△OBC（SSS），故選：B．【分析】熟練掌握三角形全等的判定條件是解答此題的關(guān)鍵．易知：OB=OA，BC=AC，OC=OC，因此符合SSS的條件．6．答案：B解析：【解答】觀察作圖痕跡發(fā)現(xiàn)該基本作圖為：過直線外一點作已知直線的垂線．故選B．【分析】根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)此基本作圖為過直線外一點作已知直線的垂線，據(jù)此求解．二、填空題7．答案：SSS解析：【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個角等于已知角是通過構(gòu)建三邊對應相等的全等三角形來證，因此由作法知其判定依據(jù)是SSS，即邊邊邊公理．【分析】通過對尺規(guī)作圖過程的探究，找出三條對應相等的線段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理．8．答案：30°解析：【解答】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°，又∵∠ACD=120°，∴∠CAB=60°，由作法知，AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB=∠CAB=30°．【分析】根據(jù)AB∥CD，∠ACD=120°，得出∠CAB=60°，再根據(jù)AM是∠CAB的平分線，即可得出∠MAB的度數(shù)．9．答案：100解析：【解答】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，∵∠ACB=80°，∠ABC=60°，∴∠CAB=40°，∴∠BAD=20°；在△ADC中，∠B=60°，∠CAD=20°，∴∠ADB=100°【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．10．答案：65°解析：【解答】連接EF．∵點E、F是以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別與AB、AC的交點，∴AF=AE；∴△AEF是等腰三角形；又∵分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；∴AG是線段EF的垂直平分線，∴AG平分∠CAB，∵∠ABC=40°∴∠CAB=50°，∴∠CAD=25°；在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，∴∠ADC=65°（直角三角形中的兩個銳角互余）；【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．三、解答題11．答案：見解答過程．

解析：【解答】如圖所示：．【分析】根據(jù)作一個角等于已知角的方法，分別以A、B為頂點，作圖即可．12．答案：見解答過程．解析：【解答】①②如下圖所示：【分析】①由于AB是一個長為3，寬為2的矩形的對角線，所以過C點作線段CD，使CD也是一個長為3，寬為2的矩形的對角線；②過C點作線段CE，使CE是一個長為6，寬為4的矩形的對角線．13．答案：見解答過程．解析：【解答】①如圖1，MN即為所求；②如圖2所示，利用刻度尺量出PH=．故答案為：1.2．【分