數(shù)學(xué)（文）最后一模答案

2018年大連市第二十四中學(xué)高考模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、CDBBDDDCBADC二、13．14．15．16．三、17．（Ⅰ）∵,∴,∴,在中，由正弦定理得，∴.…………6分（Ⅱ）在中，.在中，.…………12分18．解：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率為：1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3.……3分（Ⅱ）估計(jì)平均分為eq\o(x,\s\up6(－))＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.……6分（Ⅲ）由題意，[110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0.15＝9(人)，[120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為60×0.3＝18(人)．……7分∵用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，∴需在[110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在[120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人并分別記為a，b，c，d；……8分設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)”為事件A，則基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15種．事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種．∴P(A)＝eq\f(9,15)＝eq\f(3,5).……12分19．（Ⅰ）證明：連接，則為與的交點(diǎn)，因?yàn)閭?cè)面為菱形，所以又平面，所以，故由于，故……………6分（Ⅱ）解：做，垂足為D，連接AD，做，垂足為H。由于，故，所以又，所以因?yàn)?，所以為等邊三角形，又，可得由于，所以由，且，得又為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)到平面的距離為故三棱柱的高為………12分20．（Ⅰ）依題意，得，，∴圓方程，橢圓方程．4分（Ⅱ）設(shè)，，∴，，，∵方程，令時(shí)，，6分方程為，令得，8分∴，，∴，10分∴．12分21.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，令，得函數(shù)在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增2分且函數(shù)極小值為，無極大值3分（Ⅱ）若存在，使得成立，，設(shè)，，令得函數(shù)在單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，且最大值為6分（Ⅲ），由（1）問可知在上單調(diào)遞增，，即①同理②8分①②兩式相加得即，又，10分，即所以，即12分22.解：（Ⅰ）將化為普通方程為，其極坐標(biāo)方程為，由題可得當(dāng)時(shí)，，∴.……2分將化為普通方程為，其極坐標(biāo)方程為,由題可得當(dāng)時(shí)，，∴.………………4分（Ⅱ）由的值可得，的方程分別為，,∴，……………………6分最大值為，當(dāng)時(shí)取到.……………………10分23.（Ⅰ）∵，∴，即，解得或.…………………4分（Ⅱ）,……………………