山東省濱州市車鎮(zhèn)鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山東省濱州市車鎮(zhèn)鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=的值域是[-2,2]，則函數(shù)y=的值域是（

）

A．[-2,2]

B．[-4,0]

C．[0,4]

D．[-1,1]參考答案：A略2.下列命題正確的是（

）A、向量與是兩平行向量

B、若a、b都是單位向量,則a=bC、若=,則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形D、兩向量相等的充要條件是它們的始點(diǎn)、終點(diǎn)相同參考答案：A3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A．42 B．19 C．8 D．3參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=4時(shí)不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為19．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=1，S=1滿足條件i＜4，S=3，i=2滿足條件i＜4，S=8，i=3滿足條件i＜4，S=19，i=4不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為19．故選：B．4.已知，，成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是……………………（

▲

）A．0

B．1

C．2

D．4參考答案：D略5.已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a(chǎn)≤﹣2 D．a(chǎn)＜0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)f（x）上R上的增函數(shù)可得函數(shù)，設(shè)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5，h（x）=，則可知函數(shù)g（x）在x≤1時(shí)單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1），從而可求【解答】解：∵函數(shù)是R上的增函數(shù)設(shè)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1）∴∴解可得，﹣3≤a≤﹣2故選B6.已知全集.集合，，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.已知函數(shù)，且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)的坐標(biāo)是：A．

B．

C．

D．

參考答案：C8.設(shè)集合，則為（

）.

.

.

.參考答案：B9.已知函數(shù)f（x）=，則f[f（）]=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式代入進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（）=﹣tan（2×）=﹣tan=﹣1，則f（﹣1）=cos[1﹣（﹣1）2]=cos0=1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式利用代入法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．10.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=－1對(duì)稱,且當(dāng)x>0時(shí)f(x)=,則當(dāng)x<－2時(shí),f(x)=()

A.－B.C.－D.－參考答案：解析：由f(x)的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱得f(x)=f(－2－x)①∴當(dāng)x<－2時(shí),－2－x>0

∴再由已知得f(－2－x)=②于是由①②得當(dāng)x<－2時(shí)f(x)=,即f(x)=－.應(yīng)選C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，且下列三個(gè)關(guān)系式：（）；（）；（）；有且只有一個(gè)正確，則____________．參考答案：，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，不滿足條件；，，，滿足條件；，，，不滿足條件；∴，，，故．12.已知，則函數(shù)f（3）=

．參考答案：11【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；函數(shù)的值．【分析】通過換元，求出f（t）的解析式，再把t換成3，可得f（3）的值．【解答】解：令x﹣=t，t2=x2+﹣2，∴f（t）=t2+2，∴f（3）=32+2=11；故答案為11．13.判斷大小，，，，則a、b、c、d大小關(guān)系為_____________.參考答案：.【分析】利用中間值、來比較，得出，，，，再利用中間值得出、的大小關(guān)系，從而得出、、、的大小關(guān)系。【詳解】由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得，，即，，即，，即。又，即，因此，，故答案為：?！军c(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)值的大小比較，對(duì)數(shù)值大小比較常用的方法如下：（1）底數(shù)相同真數(shù)不同，可以利用同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較；（2）真數(shù)相同底數(shù)不同，可以利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象來比較或者利用換底公式結(jié)合不等式的性質(zhì)來比較；（3）底數(shù)不同真數(shù)也不同，可以利用中間值法來比較。14.在△ABC中，a=7，b=4，則△ABC的最小角為弧度．參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】由三角形中大邊對(duì)大角可知，邊c所對(duì)的角C最小，然后利用余弦定理的推論求得cosC，則答案可求．【解答】解：∵在△ABC中，a=7，b=4，∴由大邊對(duì)大角可知，邊c所對(duì)的角C最小，由余弦定理可得：cosC===．∵0＜C＜π，∴C=．故答案為：．15.函數(shù)f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞，4)上為增函數(shù)，則a的范圍是__________。參考答案：解析：（函數(shù)性質(zhì)單元測(cè)驗(yàn)第8題）對(duì)稱軸x=a-1≥4，∴a≥5。16.的解析式是 .參考答案：略17.已知m∈R，函數(shù)f（x）=，g（x）=x2﹣2x+2m2﹣1，若函數(shù)y=f（g（x））﹣m有6個(gè)零點(diǎn)則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】令g（x）=t，由題意畫出函數(shù)y=f（t）的圖象，利用y=f（t）與y=m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn)，可知要使函數(shù)y=f（g（x））﹣m有6個(gè)零點(diǎn)，則t=x2﹣2x+2m2﹣1中每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)2個(gè)x的值，則t的值不能取最小值，求出y=f（t）與y=m交點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值，由其大于2m2﹣2，結(jié)合0＜m＜3求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：函數(shù)f（x）=的圖象如圖所示，令g（x）=t，y=f（t）與y=m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)有3個(gè)零點(diǎn)，則0＜m＜3，從左到右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次t1＜t2＜t3，由于函數(shù)y=f（g（x））﹣m有6個(gè)零點(diǎn)，t=x2﹣2x+2m2﹣1，則每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)2個(gè)x的值，則t的值不能取最小值，函數(shù)t=x2﹣2x+2m2﹣1的對(duì)稱軸x=1，則t的最小值為1﹣2+2m2﹣1=2m2﹣2，由圖可知，2t1+1=﹣m，則，由于t1是交點(diǎn)橫坐標(biāo)中最小的，滿足＞2m2﹣2①，又0＜m＜3②，聯(lián)立①②得0＜m＜．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，）．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題14分）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，求函數(shù)在上的最大值與最小值．參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知，試求函數(shù)的最大值與最小值.參考答案：......................(2)

...........................(4)

......................(12)20.已知函數(shù)（其中）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（3）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的值.參考答案：（1）由最低點(diǎn)為得，由圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離為得，∴，由點(diǎn)在圖象上得，故，∴，又，∴，∴；（2）∵，∴，當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1；當(dāng)，即時(shí)，取得最小值.故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?；?）∵，∴，又方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，∴.21.已知關(guān)于的方程；（1）若該方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）若該方程的兩個(gè)根都在內(nèi)且它們的平方和為1，求實(shí)數(shù)的取值集合。參考答案：1）記則有，解