小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運算、速算方法歸類

小學(xué)數(shù)學(xué)簡便運算、速算方法歸類何文玲一、帶符號搬家法（根據(jù)：加法交換律和乘法交換率）當(dāng)一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b二、結(jié)合律法（一）加括號法1.當(dāng)一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃丛诩訙p運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。）a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a－(b-c),a-b-c=a-(b+c);2.當(dāng)一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（即在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。）a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)（二）去括號法1.當(dāng)一個計算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈)（注：去掉括號是添加括號的逆運算）a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c2.當(dāng)一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈)（注：去掉括號是添加括號的逆運算）a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c三、乘法分配律法1.分配法括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配1131124×(---)128632.提取公因式注意相同因數(shù)的提取。167370.92×1.41＋0.92×8.59×-×5135133.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。777×103-×2-2.6×9.9252525四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦,有借有還，再借不難嘛。19603×6=18---1978例：89×87（89+7）×80=76809×7=63----7743四、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補。例：56×54(5+1)×5=30--6×4=24----024例:73×77(7+1)×7=56--3×7=21---5621例:21×29(2+1)×2=6--1×9=9------609“--”代表十位和個位，因為兩位數(shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點是很容易被忽略的。五、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：56×585×5=25--（6+8）×5=7--6×8=48-----3248得數(shù)的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。六、乘數(shù)首尾和是10的兩位相乘乘數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補。例：66×37（3+1）×6=24--6×7=42-------2442例：99×19（1+1）×9=18--9×9=81----1881七、被乘數(shù)首尾和是10，兩位數(shù)相乘與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數(shù)的個位數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積，沒有十位補0。例：46×994×9+9=45--6×9=54------4554例:82×338×3+3=27--2×3=6---2706八、兩首位和是10，兩尾數(shù)相同的相乘。兩首位相乘，積加上一個尾數(shù)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)相乘（即尾數(shù)的平方），得數(shù)作為后積，沒有十位補0。例：78×387×3+8=29--8×8=64-----2964例：23×832×8+3=19--3×3=9----1909Ｂ、平方速算一、求11～19的平方底數(shù)的個位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個位乘以個位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：17×1717＋7=24-7×7=49---289參閱乘法速算中的“十位是1的兩位相乘”二、個位是1的兩位數(shù)的平方底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個位加1。例：71×717×7=49--7×2=14-----5041參閱乘法速算中的“個位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘”三、個位是5的兩位數(shù)的平方十位加1乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35×35（3+1）×3=12--25-----1225四、21～50的兩位數(shù)的平方在這個范圍內(nèi)有四個數(shù)字是個關(guān)鍵，在求25～50之間的兩數(shù)的平方時，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：21×21=44122×22=48423×23=52924×24=576求25～50的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進1，沒有十位補0。例：37×3737-25=12--（50-37）^2=169-----1369注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個位置給十位和個位。例：26×2626-25=1--（50-26）^2=576-----676Ｃ、加減法一、補數(shù)的概念與應(yīng)用補數(shù)的概念：補數(shù)是指從10、100、1000……中減去某一數(shù)后所剩下的數(shù)。例如10減去9等于1，因此9的補數(shù)是1，反過來，1的補數(shù)是9。補數(shù)的應(yīng)用：在速算方法中將很常用到補數(shù)。例如求兩個接近100的數(shù)的乘法或除數(shù)，將看起來復(fù)雜的減法運算轉(zhuǎn)為簡單的加法運算等等。Ｄ、除法速算一、某數(shù)除以5、25、125時1、被除數(shù)÷5=被除數(shù)÷(10÷2)=被除數(shù)÷10×