2024年廣東省深圳市紅嶺中學教育集團中考數(shù)學模擬試卷

第1頁（共1頁）2024年廣東省深圳市紅嶺中學教育集團中考數(shù)學模擬試卷一、選擇題1．﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣2．體育是一個鍛煉身體，增強體質(zhì)，培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過程，下列體育圖標是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．截止2023年3月，連云港市常住人口約為4390000人．將4390000用科學記數(shù)法表示為（）A．43.9×105 B．4.39×106 C．4.39×107 D．0.439×1074．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（﹣a3b）2＝a6b2 C．3a+5b＝8ab D．（a+2b）2＝a2+4b25．從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上面恰好寫著“加”“油”兩個字的概率是（）A． B． C． D．6．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：月用水量（噸）3456戶數(shù)4682關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是7 B．中位數(shù)是5 C．眾數(shù)是5 D．方差是17．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，大于BD的長為半徑畫弧，作直線PQ，分別與AD、BC交于點M、N，AB＝2．則四邊形MBND的周長為（）A． B．5 C．10 D．208．關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2+6，下列說法正確的是（）A．圖象的對稱軸是直線x＝﹣1 B．圖象與x軸沒有交點 C．當x＝1時，y取得最小值，且最小值為6 D．當x＞2時，y的值隨x值的增大而減小9．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的x與y的部分對應(yīng)值如表：x…﹣2﹣10123…y…﹣705898…下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)x2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜4 C．對于任意的常數(shù)m，一定存在4a+2b≥m（am+b） D．若點A（﹣2，y1），點，點在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y210．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，點D在AB邊上，點E在△ABC外部，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，BH＝3．則CG的長為（）A．1 B．2 C． D．二、填空題11．因式分解：4a﹣ab2＝．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是．13．如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG＝30°，CE＝8米，儀器高度CD＝1米米（結(jié)果用含根號表示）．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB經(jīng)過點A（﹣2，0）和，點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上．15．如圖所示，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，M為BC下方一點，且，CM＝5，則BM＝．三、解答題16．計算：．17．先化簡再求值：（1﹣），其中x是從0，1，2當中選一個合適的值．18．推行“減負增效”政策后，為了解九年級學生每天自主學習的時長情況，學校隨機抽取部分九年級學生進行調(diào)查；A組（0.5小時），B組（1小時）（1.5小時），D組（2小時）進行整理，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是人；A組（0.5小時）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α的大小是；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校九年級有600名學生，請估計其中每天自主學習時間不少于1.5小時的學生人數(shù)．19．某商場有A、B兩種商品，一件B商品的售價比一件A商品的售價多5元，若用1500元購進A種商品的數(shù)量恰好是用900元購進B種商品的數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種商品每件售價各多少元；（2）B商品每件的進價為20元，按原售價銷售，該商場每天可銷售B種商品100件，B種商品每天的銷售量就減少5件，設(shè)一件B商品售價a元，求B種商品銷售單價a為多少元時，B種商品每天的銷售利潤W最大20．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以CD為直徑的⊙O與邊AC交于點E，連接BE（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）若，⊙O的直徑為4，求BD的長．21．已知拋物線y＝x2+2x﹣3．（1）求拋物線的頂點坐標；（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度，平移后所得新拋物線經(jīng)過坐標原點22．一位足球運動員在一次訓練中，從球門正前方8m的A處射門，已知球門高OB為2.44m，當球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，建立平面直角坐標系如圖所示．（1）求拋物線表示的二次函數(shù)的表達式；（2）通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）；（3）已知點C在點O的正上方，且OC＝2.25m．運動員帶球向點A的正后方移動了n（n＞0）米射門，且恰好在點O與點C之間進球（包括端點），求n的取值范圍．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．你知道羽毛球的比賽規(guī)則嗎？問題背景素材1如圖1，在羽毛球單打比賽中，場地的邊界線分為左右邊界和前后邊界．球員站在自己一方的后場發(fā)球，或使用其他技巧將球發(fā)到對方的前場．素材2球員在發(fā)球時，必須將球擊過網(wǎng)并發(fā)到對方場地的對角后場邊界之內(nèi)．如果球落在邊界之外，則發(fā)球方失分．在接發(fā)球時素材3如圖2，若發(fā)球隊員的擊球點距離地面1米，網(wǎng)高1.55米，對方的后邊界與擊球點水平距離為8.68米，羽毛球的運行軌跡可以抽象為拋物線的一部分圖象．問題解決條件在水平地面上建x軸，過擊球點A向水平地面作垂線，建y軸．在平面直角坐標系中（0，1）．（以下三次發(fā)球均為有效發(fā)球，不考慮左右邊界）任務(wù)1第一次發(fā)球時，羽毛球的運行軌跡近似滿足y＝ax2+bx+c（a≠0），此時球網(wǎng)與發(fā)球人的擊球點的水平距離為2米，且拋物線恰好關(guān)于球網(wǎng)對稱，羽毛球能夠過網(wǎng)并落在對方前場．請問此時的羽毛球是否出界？請說明理由．任務(wù)2第二次發(fā)球時，羽毛球的運行軌跡近似滿足y＝﹣x2+bx+c，如果按軌跡運行，落地點與擊球點的水平距離為4米請問此時的羽毛球過網(wǎng)了嗎？請說明理由．任務(wù)3第三次發(fā)球時，羽毛球的運行軌跡近似滿足y＝﹣x2+bx+c，如果按軌跡運行，落地點與擊球點的水平距離為8米，此時對方球員站立的地點與球網(wǎng)的水平距離為3米，該球員向上伸直手臂揮拍的最大高度為2.2米．（參考數(shù)據(jù)：682＝4624）請問該球員至少要后退多少米才能接到球？請說明理由．24．已知矩形ABCD，點E、F分別在AD、DC邊上運動，連接BF、CE（1）如圖1，若，CF＝4，∠AEP+∠ABP＝180°；（2）如圖2，若∠EBF＝∠DEC，，求；（3）如圖3，連接AP，若∠EBF＝∠DEC，BC＝3，求PB的長度．

2024年廣東省深圳市紅嶺中學教育集團中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．﹣5的相反數(shù)是（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．故選：B．2．體育是一個鍛煉身體，增強體質(zhì)，培養(yǎng)道德和意志品質(zhì)的教育過程，下列體育圖標是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．圖形不是軸對稱圖形；B．圖形不是軸對稱圖形；C．圖形是軸對稱圖形；D．圖形不是軸對稱圖形．故選：C．3．截止2023年3月，連云港市常住人口約為4390000人．將4390000用科學記數(shù)法表示為（）A．43.9×105 B．4.39×106 C．4.39×107 D．0.439×107【解答】解：4390000＝4.39×106，故選：B．4．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4＝a8 B．（﹣a3b）2＝a6b2 C．3a+5b＝8ab D．（a+2b）2＝a2+4b2【解答】解：（A）a2?a4＝a2+4＝a6，故A選項不合題意；（B）（﹣a3b2）＝a3×4b1×2＝a2b2，故B選項符合題意．（C）3a，8b非同類項，故C選項不合題意；（D）（a+2b）2＝a8+4ab+4b3，故D選項不合題意；故選：B．5．從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上面恰好寫著“加”“油”兩個字的概率是（）A． B． C． D．【解答】解：畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中這兩張卡片上面恰好寫著“加”“油”兩個字的結(jié)果有2種，∴這兩張卡片上面恰好寫著“加”“油”兩個字的概率為＝．故選：D．6．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：月用水量（噸）3456戶數(shù)4682關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是7 B．中位數(shù)是5 C．眾數(shù)是5 D．方差是1【解答】解：這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5噸，共出現(xiàn)8次，因此選項A符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝8.4（噸）；將這20戶的用水量從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為，因此選項B不符合題意；這組數(shù)據(jù)的方差為[（5﹣4.4）4×4+（4﹣4.4）2×2+（5﹣4.6）2×8+（2﹣4.4）7×2]≈0.84，因此選項D不符合題意；故選：C．7．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，大于BD的長為半徑畫弧，作直線PQ，分別與AD、BC交于點M、N，AB＝2．則四邊形MBND的周長為（）A． B．5 C．10 D．20【解答】解：由作圖過程可得：PQ為BD的垂直平分線，∴BM＝MD，BN＝ND．設(shè)PQ與BD交于點O，如圖，則BO＝DO．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠MDO＝∠NBO，∠DMO＝∠BNO，在△MDO和△NBO中，，∴△MDO≌△NBO（AAS），∴DM＝BN，∴四邊形BNDM為平行四邊形，∵BM＝MD，∴四邊形MBND為菱形，∴四邊形MBND的周長＝4BM．設(shè)MB＝x，則MD＝BM＝x，∴AM＝AD﹣DM＝4﹣x，在Rt△ABM中，∵AB4+AM2＝BM2，∴72+（4﹣x）8＝x2，解得：x＝，∴四邊形MBND的周長＝4BM＝10．故選：C．8．關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2+6，下列說法正確的是（）A．圖象的對稱軸是直線x＝﹣1 B．圖象與x軸沒有交點 C．當x＝1時，y取得最小值，且最小值為6 D．當x＞2時，y的值隨x值的增大而減小【解答】解：二次函數(shù)的頂點為（1，6），故A不合題意，二次函數(shù)開口向下，頂點在第一象限，故B不合題意，當x＝6時，y取得最大值，故C不合題意，當x＞1時，y的值隨x值的增大而減?。蔬x：D．9．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的x與y的部分對應(yīng)值如表：x…﹣2﹣10123…y…﹣705898…下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)x2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜4 C．對于任意的常數(shù)m，一定存在4a+2b≥m（am+b） D．若點A（﹣2，y1），點，點在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2【解答】解：由圖表中數(shù)據(jù)可知，x＝1和x＝3時，都是3，∴對稱軸為直線x＝＝2＝﹣，∵x＝5時，y有最大值，∴a＜0，∴b＞0，∵x＝8時，y＝5，∴c＝5＞7，∴abc＜0，故A錯誤；∵拋物線的對稱軸是直線x＝2，∴點（﹣6，0）的對稱點為（5，∵拋物線開口向下，∴ax6+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜4，故B錯誤；∵x＝2時，y有最大值，∴對于任意的常數(shù)m，則有4a+8b+c≥am2+bm2+c，即3a+2b≥m（am+b），符合題意；∵點A（﹣2，y6），點，點到對稱軸直線x＝2的距離A最遠，而拋物線開口向下，∴y1＜y5＜y3，故D錯誤，不合題意；故選：C．10．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，點D在AB邊上，點E在△ABC外部，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，BH＝3．則CG的長為（）A．1 B．2 C． D．【解答】解：如圖，取AB的中點O、EO，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°，OC＝OA，∴△ACO為等邊三角形，∴CA＝CO，∵△CDE是等邊三角形，∴CD＝CE，∠DCE＝60°＝∠ACO，∴∠ACD＝∠OCE，在△ACD和△OCE中，，∴△ACD≌△OCE（SAS），∴∠COE＝∠A＝60°，∴∠BOE＝60°＝∠COE，∵OC＝OB，OE＝OE，∴△COE≌△BOE（SAS），∴EC＝EB，∴ED＝EB，∵EH⊥AB，∴DH＝BH＝3，∵GE∥AB，∴∠G＝180°﹣∠A＝120°，∵∠GCD＝∠GCE+60°＝∠CDA+60°，∴∠GCE＝∠CDA，在△CEG和△DCO中，，∴△CEG≌△DCO（AAS），∴CG＝OD，設(shè)CG＝a，則AG＝5a，∴AC＝OC＝2a，∵OC＝OB，∴4a＝a+3+7，解得，a＝2，即CG＝2，故選：B．二、填空題11．因式分解：4a﹣ab2＝a（2+b）（2﹣b）．【解答】解：原式＝a（4﹣b2）＝a（2+b）（2﹣b），故答案為：a（2+b）（3﹣b）．12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若∠CAB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是130°．【解答】解：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°，故答案為：130°．13．如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG＝30°，CE＝8米，儀器高度CD＝1米（1+4）米（結(jié)果用含根號表示）．【解答】解：由題意，四邊形CDFE、四邊形CDBO均為矩形，△ADO、△AFO均為直角三角形，所以CD＝BO＝1米，CE＝DF＝8米．在Rt△ADO中，∵tan∠ADO＝，即DO＝＝AO，在Rt△AFO中，∵tan∠AFO＝，即FO＝＝AO，又∵DO﹣FO＝DF＝8，∴AO﹣，即AO＝8，∴AO＝4，∴AB＝AO+OB＝（1+4）（米），故答案為：（1+4）．14．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB經(jīng)過點A（﹣2，0）和，點O的對應(yīng)點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上﹣．【解答】解：過點C作CD⊥x軸于D，作CE⊥y軸于E，CD＝EO，∵A（﹣2，7），），∴AO＝2，OB＝，∴AB＝＝5，連接OC交AB于點Q，根據(jù)翻折性質(zhì)可知：OC⊥AB，∵S△AOB＝×OA×OB＝，∴OQ＝＝＝2．∴OC＝2OQ＝3．在△AOB和△OEC中，∠CEO＝∠BOA＝90°，∴△AOB∽△OEC，∴＝＝，即：＝＝，∴CE＝，OE＝．∵點C在第二象限，∴C（﹣，），∵點C在雙曲線y＝（k≠6）上，∴k＝﹣×＝﹣，故答案為：﹣．15．如圖所示，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，M為BC下方一點，且，CM＝5，則BM＝．【解答】解：過點O作OP⊥OM，且OP＝OM、PC，交QM于點H，則∠POM＝90°，∵△ABC是等腰直角三角形，O是斜邊AB的中點，∴CO⊥AB，CO＝，∴∠COB＝∠POM＝90°，∴∠POC＝∠MOB，∴△POC≌△MOB（SAS），∴CP＝BM，∠OPC＝∠OMB，又∵∠OHP＝∠QHM，∴∠PQM＝∠POM＝90°，∠BMC＝45°，∴△CMQ是等腰直角三角形，∴CQ＝MQ＝CM＝，在Rt△POM中，PM＝，設(shè)PC＝x，則PQ＝（x+），在Rt△PQM中，由勾股定理得：（）2+（x+）6＝（）4，解得：x＝（負值已舍去），∴PC＝，∴BM＝PC＝，故答案為：．三、解答題16．計算：．【解答】解：＝＝＝．17．先化簡再求值：（1﹣），其中x是從0，1，2當中選一個合適的值．【解答】解：（1﹣）＝?＝?＝，∵x≠2，x≠2，∴x＝0時，原式＝．18．推行“減負增效”政策后，為了解九年級學生每天自主學習的時長情況，學校隨機抽取部分九年級學生進行調(diào)查；A組（0.5小時），B組（1小時）（1.5小時），D組（2小時）進行整理，根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)是40人；A組（0.5小時）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α的大小是54°；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校九年級有600名學生，請估計其中每天自主學習時間不少于1.5小時的學生人數(shù)．【解答】解：（1）本次抽取的學生人數(shù)為12÷30%＝40（名），360°×＝54°，故答案為：40，54°；（2）C組人數(shù)為40﹣6﹣12﹣8＝14（人），補全圖形如下：（3）600×＝330（人），答：每天自主學習時間不少于1.6小時的學生約有330人．19．某商場有A、B兩種商品，一件B商品的售價比一件A商品的售價多5元，若用1500元購進A種商品的數(shù)量恰好是用900元購進B種商品的數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種商品每件售價各多少元；（2）B商品每件的進價為20元，按原售價銷售，該商場每天可銷售B種商品100件，B種商品每天的銷售量就減少5件，設(shè)一件B商品售價a元，求B種商品銷售單價a為多少元時，B種商品每天的銷售利潤W最大【解答】解：（1）設(shè)A種商品每件售價x元，則B種商品每件售價（x+5）元，∵用1500元購進A種商品的數(shù)量恰好是用900元購進B種商品的數(shù)量的2倍，∴＝×2，解得：x＝25，經(jīng)檢驗，x＝25是原方程的解，∴x+5＝25+3＝30，∴A種商品每件售價25元，B種商品每件售價30元；（2）根據(jù)題意得：W＝（a﹣20）[100﹣5×（a﹣30）]＝﹣5a8+350a﹣5000＝﹣5（a﹣35）2+1125，∵﹣2＜0，∴當a＝35時，W取最大值，∴B種商品銷售單價a為35元時，B種商品每天的銷售利潤W最大．20．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以CD為直徑的⊙O與邊AC交于點E，連接BE（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）若，⊙O的直徑為4，求BD的長．【解答】（1）證明：連接OE，∵AB＝BE，∴∠A＝∠AEB，∵OE＝OC，∴∠C＝∠OEC，∵∠ABC＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠AEB+∠CEO＝90°，∴∠BEO＝90°，∵OE是⊙O的半徑，∴BE是⊙O的切線；（2）解：連接DE，∵CD為⊙O的直徑，∴∠CED＝90°，由（1）知，∠BEO＝90°，∴∠BED＝∠CEO＝∠C，∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BEC，∴，∵，∴，∴＝，設(shè)BD＝x，BE＝2x，∴AB＝2x，在Rt△ABC中，tan∠ACB＝＝，解得x＝，故BD的長為．21．已知拋物線y＝x2+2x﹣3．（1）求拋物線的頂點坐標；（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度，平移后所得新拋物線經(jīng)過坐標原點【解答】解：（1）∵y＝x2+2x﹣3＝（x+1）2﹣4，∴拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣4）．（2）該拋物線向右平移m（m＞7）個單位長度，得到的新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝（x+1﹣m）2﹣2，∵新拋物線經(jīng)過原點，∴0＝（0+8﹣m）2﹣4，解得m＝2或m＝﹣1（舍去），∴m＝3，故m的值為7．22．一位足球運動員在一次訓練中，從球門正前方8m的A處射門，已知球門高OB為2.44m，當球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，建立平面直角坐標系如圖所示．（1）求拋物線表示的二次函數(shù)的表達式；（2）通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）；（3）已知點C在點O的正上方，且OC＝2.25m．運動員帶球向點A的正后方移動了n（n＞0）米射門，且恰好在點O與點C之間進球（包括端點），求n的取值范圍．【解答】解：（1）∵8﹣6＝2，∴拋物線的頂點坐標為（2，3），設(shè)拋物線表示的二次函數(shù)的表達式為y＝a（x﹣7）2+3，把點A（7，得36a+3＝0，∴拋物線表示的二次函數(shù)的表達式為；（2）當x＝0時，，∴球不能射進球門；（3）由題意，移動后的拋物線為，把點（0，2.25）代入，得6＝﹣5（舍去），n2＝2，把點（0，0）代入，得3＝﹣8（舍去），n4＝5，∴n的取值范圍為1≤n≤4．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．你知道羽毛球的比賽規(guī)則嗎？問題背景素材1如圖1，在羽毛球單打比賽中，場地的邊界線分為左右邊界和前后邊界．球員站在自己一方的后場發(fā)球，或使用其他技巧將球發(fā)到對方的前場．素材2球員在發(fā)球時，必須將球擊過網(wǎng)并發(fā)到對方場地的對角后場邊界之內(nèi)．如果球落在邊界之外，則發(fā)球方失分．在接發(fā)球時素材3如圖2，若發(fā)球隊員的擊球點距離地面1米，網(wǎng)高1.55米，對方的后邊界與擊球點水平距離為8.68米，羽毛球的運行軌跡可以抽象為拋物線的一部分圖象．問題解決條件在水平地面上建x軸，過擊球點A向水平地面作垂線，建y軸．在平面直角坐標系中（0，1）．（以下三次發(fā)球均為有效發(fā)球，不考慮左右邊界）任務(wù)1第一次發(fā)球時，羽毛球的運行軌跡近似滿足y＝ax2+bx+c（a≠0），此時球網(wǎng)與發(fā)球人的擊球點的水平距離為2米，且拋物線恰好關(guān)于球網(wǎng)對稱，羽毛球能夠過網(wǎng)并落在對方前場．請問此時的羽毛球是否出界？請說明理由．任務(wù)2第二次發(fā)球時，羽毛球的運行軌跡近似滿足y＝﹣x2+bx+c，如果按軌跡運行，落地點與擊球點的水平距離為4米請問此時的羽毛球過網(wǎng)了嗎？請說明理由．任務(wù)3第三次發(fā)球時，羽毛球的運行軌跡近似滿足y＝﹣x2+bx+c，如果按軌跡運行，落地點與擊球點的水平距離為8米，此時對方球員站立的地點與球網(wǎng)的水平距離為3米，該球員向上伸直手臂揮拍的最大高度為2.2米．（參考數(shù)據(jù)：682＝4624）請問該球員至少要后退多少米才能接到球？請說明理由．【解答】解：任務(wù)1、∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠3）經(jīng)過點（0，1），∴拋物線經(jīng)過點（6，1）．∵對方的前邊界與擊球點水平距離為3.96米，對方的后邊界與擊球點水平距離為2.68