河北省滄州市任丘星火中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

河北省滄州市任丘星火中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略2.化為弧度制為（

）A．

B． C．

D．

參考答案：D略3.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則（）A.8 B.2 C.4 D.1參考答案：D【分析】根據(jù)條件解得首項(xiàng)，再求【詳解】因?yàn)?，所以，選D.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式中基本量，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題4.三個數(shù)a=（），b=（），c=（）的大小順序是（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c參考答案：B【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵，∴a=（）＞b=（），∵函數(shù)f（x）=在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴b=（）＞c=（），∴a＞b＞c．故選：B．5.設(shè)，則（）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于().A.-3 B.-1 C.1

D.3參考答案：A略7.已知三點(diǎn)A（－2,－1）、B（x，2）、C（1，0）共線，則x為：

A、7

B、-5

C、3

D、-1參考答案：A8.如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（）A．EF與BB1垂直 B．EF與BD垂直 C．EF與CD異面 D．EF與A1C1異面參考答案：D【考點(diǎn)】異面直線的判定．【分析】觀察正方體的圖形，連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點(diǎn)，推出EF∥A1C1；分析可得答案．【解答】解：連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點(diǎn)，三角形B1AC中EF，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD，所以EF與BB1垂直；又AC⊥BD，所以EF與BD垂直，EF與CD異面．由EF，AC∥A1C1得EF∥A1C1故選D．9.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（

）A.2 B. C. D.參考答案：C【分析】連接圓心與弦的中點(diǎn)，則得到弦一半所對的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半徑是，利用弧長公式求弧長即可．【詳解】解：連接圓心與弦的中點(diǎn)，則由弦心距，弦長的一半，半徑構(gòu)成一個直角三角形，半弦長為1，其所對的圓心角也為1，故半徑為，這個圓心角所對的弧長為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查弧長公式，求解本題的關(guān)鍵是利用弦心距，弦長的一半，半徑構(gòu)成一個直角三角形，求出半徑，熟練記憶弧長公式也是正確解題的關(guān)鍵．10.設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在圓內(nèi)，過點(diǎn)的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為

.參考答案：12.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為

.

參考答案：略13.已知數(shù)列成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值為

☆

．參考答案：14.已知函數(shù)那么

．參考答案：2略15.化簡： 。參考答案：116.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x+1）＞0的解集為．參考答案：（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由已知中函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，結(jié)合f（x）上在（0，+∞）為單調(diào)增函數(shù)，易判斷f（x）在（﹣∞，0]上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性的定義即可求得．【解答】解：由題意，x+1＞2或x+1＜﹣2，解得x＞1或x＜﹣3，故答案為：（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）．17.已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于

▲

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（3，4），B（5，12）.（1）求的坐標(biāo)及；

（2）求；

（3）求在上投影.參考答案：解：（1）∵O（0，0），A（3，4），B（5，12），∴，，∴，即的坐標(biāo)為（2，8）；

.

（2）∵，，∴

（3），

.

∴在上投影為

略19.某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐，對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)査，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族",否則稱為"非低碳族"，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求的值。(2) 從[40,50]歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡部在[40,45)歲的概率。參考答案：20.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．（I）求；（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)t滿足，求t的值．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）利用向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算及求模公式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可得：=0，再結(jié)合向量垂直的坐標(biāo)表示可得關(guān)于t的方程，進(jìn)而解方程即可得到t的值．【解答】解：（1）∵A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．∴=（﹣3，﹣1），=（1，﹣5），=（﹣2，﹣6），∴=﹣3×1+（﹣1）×（﹣5）=2，||==2．（2）∵，∴=0，即=0，又=﹣3×2+（﹣1）×（﹣1）=﹣5，=22+（﹣1）2=5，∴﹣5﹣5t=0，∴t=﹣1．【點(diǎn)評】解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量共線與垂直的坐標(biāo)表示，以及能夠正確的根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出向量的坐標(biāo)表示，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題．21.(本題滿分10分)已知全集，集合,(1)求；(2)若集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：(1)

……………2分……………………3分………5分（2）①當(dāng)時，即，所以，此時滿足題意

………………7分②當(dāng)時，，即時，所以，解得：……………9分綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是…………………10分

22.已知△ABC的三個頂點(diǎn)求：（1）AC邊上高BD所在的直線方程（2