安徽省合肥市花崗職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省合肥市花崗職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如圖（1）四邊形ABCD為直角梯形，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP面積為．若函數(shù)的圖象如圖（2），則△ABC的面積為（）．A．10 B．16 C．18 D．32參考答案：B由題意，當(dāng)P在BC上時，；當(dāng)P在CD上時，．圖（2）在，時圖象發(fā)生變化，由此可知，，．根據(jù)勾股定理，可得，所以．故本題正確答案為．

2.給出平面區(qū)域如圖所示，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)(2,2)處取得最大值，則a的取值范圍為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)取值的不同，進(jìn)行分類討論.當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，由目標(biāo)函數(shù)得，利用數(shù)形結(jié)合，可以求出的取值范圍.【詳解】解：畫出已知約束條件的可行域?yàn)閮?nèi)部(包括邊界)，如圖，易知當(dāng)時，不符合題意；當(dāng)時，由目標(biāo)函數(shù)得，則由題意得，故.綜上所述，.答案：C【點(diǎn)睛】本題考查了已知線性目標(biāo)函數(shù)最值情況，求參數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.3.命題“方程的解是”中，使用邏輯詞的情況是（

）

A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞

B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”

C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”

D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與“且”參考答案：B4.定義式子運(yùn)算為=a1a4﹣a2a3將函數(shù)f（x）=的圖象向左平移n（n＞0）個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為（） A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；二階矩陣． 【分析】先根據(jù)題意確定函數(shù)f（x）的解析式，然后根據(jù)左加右減的原則得到平移后的解析式，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可確定n的值． 【解答】解：由題意可知f（x）=cosx﹣sinx=2cos（x+） 將函數(shù)f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后得到y(tǒng)=2cos（x+n+）為偶函數(shù) ∴2cos（﹣x+n+）=2cos（x+n+） ∴cosxcos（n+）+sinxsin（n+）=cosxcos（n+）﹣sinxsin（n+） ∴sinxsin（n+）=﹣sinxsin（n+） ∴sinxsin（n+）=0∴sin（n+）=0∴n+=kπ ∴n=﹣+kπ n大于0的最小值等于 故選C． 【點(diǎn)評】本題主要考查兩角和與差的余弦公式、三角函數(shù)的奇偶性和平移變換．平移時根據(jù)左加右減上加下減的原則進(jìn)行平移． 5.已知函數(shù)f（x）=是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a(chǎn)≤﹣2 D．a(chǎn)＜0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)f（x）上R上的增函數(shù)可得函數(shù)，設(shè)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5，h（x）=，則可知函數(shù)g（x）在x≤1時單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1），從而可求【解答】解：∵函數(shù)是R上的增函數(shù)設(shè)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]單調(diào)遞增，函數(shù)h（x）=在（1，+∞）單調(diào)遞增，且g（1）≤h（1）∴∴解可得，﹣3≤a≤﹣2故選B6.已知且，這下列各式中成立的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略7.（5分）定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（） A． f（3）＜f（﹣4）＜f（﹣π） B． f（﹣π）＜f（﹣4）＜f（3） C． f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4） D． f（﹣4）＜f（﹣π）＜f（3）參考答案：C考點(diǎn)： 奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．分析： 本題利用直接法求解，根據(jù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，得出f（3）＜f（π）＜f（4），再結(jié)合定義在R上的偶函數(shù)f（x），即可選出答案．解答： ∵定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（0，+∞）上是增函數(shù)，且3＜π＜4，∴f（3）＜f（π）＜f（4）即：f（3）＜f（﹣π）＜f（﹣4）．故選C．點(diǎn)評： 本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)奇偶性的應(yīng)用等奇偶性與單調(diào)性的綜合，屬于基礎(chǔ)題．8.若loga＜1，則a的取值范圍是(

)A．0＜a＜ B．a(chǎn)＞且a≠1 C．＜a＜1 D．0＜a＜或a＞1參考答案：D【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】把不等式右邊的1化為logaa，然后對a分類利用對數(shù)式的單調(diào)性得答案．【解答】解：由loga＜1=logaa，當(dāng)a＞1時，不等式成立；當(dāng)0＜a＜1時，得0．∴a的取值范圍是0＜a＜或a＞1．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．9.給岀四個命題：(1)若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等；(2)a，b為兩個不同平面，直線aa，直線ba，且a∥b，b∥b,則a∥b;(3)a，b為兩個不同平面，直線m⊥a，m⊥b

則a∥b;(4)a，b為兩個不同平面，直線m∥a，m∥b,則a∥b.其中正確的是（

）A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）參考答案：C10.設(shè)向量，，，且，則實(shí)數(shù)的值是（

）（A）5

（B）4

（C）3

（D）

參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)A（2,1）且與原點(diǎn)距離為2的直線方程

.參考答案：x=2或3x+4y-10=012.若關(guān)于x的不等式的解集是(－1,2)，則a=________，b=_______.參考答案：1

－2【分析】由題得，解方程即得解.【詳解】由題得，所以a=1,b=-2.故答案為：1

－2【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的解集，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.13.關(guān)于有以下命題：①若則；②圖象與圖象相同；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。其中正確的命題是

．參考答案：②③④略14.若函數(shù)有最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍____________.參考答案：略15.已知，則=

.參考答案：-816.①若銳角；②是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；③要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向左平移個單位；④函數(shù)的零點(diǎn)只有1個且屬于區(qū)間；⑤若關(guān)于的不等式恒成立，則；其中正確的序號為＿＿＿＿＿＿＿＿.

參考答案：①③④略17.已知數(shù)列{an}中,a1=1,且nan+1=(n+2)an,(n∈N*),則a2=

,an=

.參考答案：3

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.化簡：=__________參考答案：019.（12分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；（2）如果對于區(qū)間上的任意一個，都有成立，求的取值范圍.參考答案：（1）

則當(dāng)時，函數(shù)的最大值是

（2）.

當(dāng)時，，令，則.

.Ⅰ)當(dāng)，即時，則當(dāng)，即時，，解得，則；

Ⅱ)當(dāng)，即時，則當(dāng)即時，，解得，則.

Ⅲ)當(dāng)，即時，則當(dāng)即時，，解得，無解.綜上可知，的取值范圍略20.設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若直線l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：【考點(diǎn)】IG：直線的一般式方程．【分析】（1）直線l不經(jīng)過第二象限，得到，解得即可；（2）當(dāng)x=0時，y=a﹣2，y=0時，x=，根據(jù)三角形的面積公式得到|（a﹣2）?|=2，解得即可．【解答】解：（1）直線l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化為y=﹣（a+1）x+a﹣2．∵直線l不經(jīng)過第二象限，∴，解得a≤﹣1．∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤﹣1，（2）當(dāng)x=0時，y=a﹣2，y=0時，x=，∴|（a﹣2）?|=2，解得a=0或a=8．21.已知銳角滿足，若，（1）求的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，求（1）中函數(shù)的最大值.參考答案：在時是增函數(shù)

在上是減函數(shù)…14分當(dāng)時，…………16分22.已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，向量，且．（1）求A；（2）若，求的取值范圍．參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)由，得，逐步化簡可得，