1.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

1.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)主備人備課成員教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)，屬于湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)的第三章，主要面向高二下學(xué)期的學(xué)生。本節(jié)課將通過(guò)對(duì)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的分析，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的極值概念，并掌握求函數(shù)極值的方法。

首先，我會(huì)通過(guò)講解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化率之間的關(guān)系，進(jìn)而引出極值的概念。接著，我會(huì)通過(guò)例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握求函數(shù)極值的方法，包括求導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，以及判斷極值點(diǎn)是否為極值點(diǎn)。

在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，并通過(guò)小組討論，讓學(xué)生深入理解極值的概念和求法。同時(shí)，我會(huì)通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生了解極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在課程設(shè)計(jì)上，我會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)合適的教學(xué)內(nèi)容和難度，確保學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，我也會(huì)注重課堂互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的參與度。教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)圍繞培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開(kāi)，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握函數(shù)極值的概念，理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化率之間的關(guān)系，并能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生應(yīng)通過(guò)觀察、思考、討論等過(guò)程，學(xué)會(huì)分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷極值點(diǎn)是否為極值點(diǎn)，并掌握求函數(shù)極值的方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高自己的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。同時(shí)，通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生了解極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-函數(shù)極值的概念及其與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

-求函數(shù)極值的方法

-極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用

2.難點(diǎn)：

-理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化率之間的關(guān)系

-判斷極值點(diǎn)是否為極值點(diǎn)

-運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值

解決辦法：

-對(duì)于重點(diǎn)，通過(guò)講解、例題演示和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握函數(shù)極值的概念及其與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，以及求函數(shù)極值的方法。

-對(duì)于難點(diǎn)，采用逐步引導(dǎo)、分組討論和實(shí)例分析等教學(xué)策略，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化率之間的關(guān)系，以及判斷和求解函數(shù)極值的方法。

-通過(guò)實(shí)際例子，引導(dǎo)學(xué)生了解極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

突破策略：

-采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

-通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和互助，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-提供充足的練習(xí)題和實(shí)例分析，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力和應(yīng)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。為此，我會(huì)提前準(zhǔn)備湘教版（2019）選擇性必修第二冊(cè)的第三章，并檢查每位學(xué)生是否都有這本書(shū)。如果發(fā)現(xiàn)有學(xué)生沒(méi)有教材，我會(huì)及時(shí)提供復(fù)印件或電子版資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。這些資源將幫助學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。我會(huì)從互聯(lián)網(wǎng)上搜集相關(guān)的圖片、圖表和視頻，并將其整理成PPT或PDF格式，以便在課堂上展示。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。在本節(jié)課中，我將組織學(xué)生進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解函數(shù)極值的概念。為此，我會(huì)準(zhǔn)備必要的實(shí)驗(yàn)器材，如直尺、三角板、計(jì)算器等，并確保它們都是完好無(wú)損的。同時(shí)，我會(huì)強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)的安全注意事項(xiàng)，確保學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不會(huì)受傷。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等。為了促進(jìn)學(xué)生的積極參與和合作，我會(huì)將教室分成幾個(gè)小組討論區(qū)，每個(gè)小組都有一個(gè)討論桌和椅子。此外，我會(huì)設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，供學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。這樣的布置將有助于提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

5.教學(xué)軟件：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的教學(xué)軟件，如幾何畫板、MATLAB等。這些軟件將幫助學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。我會(huì)提前安裝這些軟件，并確保它們都能正常運(yùn)行。

6.教學(xué)設(shè)備：確保教學(xué)設(shè)備如投影儀、電腦等都能正常工作。我會(huì)提前檢查這些設(shè)備，確保它們都能正常運(yùn)行，以免影響教學(xué)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題。

過(guò)程：通過(guò)一個(gè)生活中的實(shí)例，如汽車的加速度問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的極值與實(shí)際應(yīng)用之間的關(guān)系。然后，提出本節(jié)課的主題：函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)。

2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其與極值的關(guān)系（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化率之間的關(guān)系，以及如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。

過(guò)程：通過(guò)講解和例題演示，讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)變化率之間的關(guān)系。接著，介紹如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，包括求導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，以及判斷極值點(diǎn)是否為極值點(diǎn)。

3.求函數(shù)極值的方法（20分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生掌握求函數(shù)極值的方法，并能夠運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程：通過(guò)講解和例題演示，讓學(xué)生掌握求函數(shù)極值的方法，包括求導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)，以及判斷極值點(diǎn)是否為極值點(diǎn)。然后，通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，深入理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如最大利潤(rùn)問(wèn)題、最小成本問(wèn)題等，然后利用所學(xué)的知識(shí)，求解這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)小組討論，讓學(xué)生深入理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)展示自己的成果，加深對(duì)函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的理解，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程：每個(gè)小組展示自己的成果，然后由其他小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。通過(guò)課堂展示與點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生通過(guò)展示自己的成果，加深對(duì)函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的理解，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要注意的問(wèn)題，如如何正確求導(dǎo)數(shù)、如何判斷極值點(diǎn)等。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的概念：

-導(dǎo)數(shù)的定義：導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，可以表示為f'(x)=df(x)/dx。

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像在某一點(diǎn)的切線斜率。

-極值的定義：函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零，該點(diǎn)稱為臨界點(diǎn)。如果導(dǎo)數(shù)從正變?yōu)樨?fù)，該點(diǎn)是極大值點(diǎn)；如果導(dǎo)數(shù)從負(fù)變?yōu)檎擖c(diǎn)是極小值點(diǎn)。

2.求函數(shù)極值的方法：

-求導(dǎo)數(shù)：首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

-求臨界點(diǎn)：求解導(dǎo)數(shù)等于零的方程，得到臨界點(diǎn)。

-判斷極值點(diǎn)：通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化判斷臨界點(diǎn)是否為極值點(diǎn)。

3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值：

-求導(dǎo)數(shù)：對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)。

-求臨界點(diǎn)：解導(dǎo)數(shù)等于零的方程，得到臨界點(diǎn)。

-判斷極值點(diǎn)：檢查臨界點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)符號(hào)，判斷是否為極大值或極小值點(diǎn)。

4.極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

-最大利潤(rùn)問(wèn)題：通過(guò)求函數(shù)極值，找到最大利潤(rùn)點(diǎn)。

-最小成本問(wèn)題：通過(guò)求函數(shù)極值，找到最小成本點(diǎn)。

-最優(yōu)路徑問(wèn)題：通過(guò)求函數(shù)極值，找到最優(yōu)路徑。

5.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)：

-單調(diào)性：導(dǎo)數(shù)的正負(fù)表示函數(shù)的單調(diào)性。導(dǎo)數(shù)為正，函數(shù)單調(diào)遞增；導(dǎo)數(shù)為負(fù)，函數(shù)單調(diào)遞減。

-凹凸性：二階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)表示函數(shù)的凹凸性。二階導(dǎo)數(shù)為正，函數(shù)凹；二階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，函數(shù)凸。

6.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的圖像：

-函數(shù)圖像的切線：函數(shù)圖像在某一點(diǎn)的切線斜率等于該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

-函數(shù)圖像的凹凸性：函數(shù)圖像的凹凸性可以通過(guò)二階導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判斷。

-函數(shù)圖像的極值點(diǎn)：函數(shù)圖像的極值點(diǎn)可以通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化來(lái)判斷。

7.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：

-求導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：利用導(dǎo)數(shù)的定義和規(guī)則，對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)。

-求臨界點(diǎn)的計(jì)算：解導(dǎo)數(shù)等于零的方程，得到臨界點(diǎn)。

-判斷極值點(diǎn)的計(jì)算：檢查臨界點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)符號(hào)，判斷是否為極大值或極小值點(diǎn)。

8.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

-最大利潤(rùn)問(wèn)題：通過(guò)求函數(shù)極值，找到最大利潤(rùn)點(diǎn)。

-最小成本問(wèn)題：通過(guò)求函數(shù)極值，找到最小成本點(diǎn)。

-最優(yōu)路徑問(wèn)題：通過(guò)求函數(shù)極值，找到最優(yōu)路徑。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、極值的定義、極值點(diǎn)判斷。

-關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)、變化率、幾何意義、極值、臨界點(diǎn)、極大值、極小值。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、極值的定義、極值點(diǎn)判斷。

2.求函數(shù)極值的方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)。

-關(guān)鍵詞：求導(dǎo)數(shù)、臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)。

3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)、求函數(shù)極值。

-關(guān)鍵詞：求導(dǎo)數(shù)、臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)、求函數(shù)極值。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)、求函數(shù)極值。

4.極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：最大利潤(rùn)問(wèn)題、最小成本問(wèn)題、最優(yōu)路徑問(wèn)題。

-關(guān)鍵詞：最大利潤(rùn)、最小成本、最優(yōu)路徑。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：最大利潤(rùn)問(wèn)題、最小成本問(wèn)題、最優(yōu)路徑問(wèn)題。

5.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)握{(diào)性、凹凸性。

-關(guān)鍵詞：?jiǎn)握{(diào)性、凹凸性、二階導(dǎo)數(shù)。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：?jiǎn)握{(diào)性、凹凸性、二階導(dǎo)數(shù)。

6.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的圖像

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：切線斜率、凹凸性、極值點(diǎn)。

-關(guān)鍵詞：切線斜率、凹凸性、極值點(diǎn)。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：切線斜率、凹凸性、極值點(diǎn)。

7.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)、求函數(shù)極值。

-關(guān)鍵詞：求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)、求函數(shù)極值。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)、求函數(shù)極值。

8.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：最大利潤(rùn)問(wèn)題、最小成本問(wèn)題、最優(yōu)路徑問(wèn)題。

-關(guān)鍵詞：最大利潤(rùn)、最小成本、最優(yōu)路徑。

-板書(shū)設(shè)計(jì)：最大利潤(rùn)問(wèn)題、最小成本問(wèn)題、最優(yōu)路徑問(wèn)題。反思改進(jìn)措施-引入實(shí)際案例：通過(guò)引入生活中的實(shí)際案例，如最大利潤(rùn)問(wèn)題、最小成本問(wèn)題等，使學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-采用啟發(fā)式教學(xué)：通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

-小組合作學(xué)習(xí)：將學(xué)生分成小組，進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和合作精神。

2.存在主要問(wèn)題

-教學(xué)管理：課堂紀(jì)律需要加強(qiáng)，確保每位學(xué)生都能積極參與課堂討論和學(xué)習(xí)。

-教學(xué)方法：需要進(jìn)一步豐富教學(xué)方法，如增加實(shí)驗(yàn)、案例分析等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-教學(xué)評(píng)價(jià)：需要進(jìn)一步完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系，如增加平時(shí)成績(jī)的比重，以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

3.改進(jìn)措施

-加強(qiáng)課堂管理：制定嚴(yán)格的課堂紀(jì)律，確保每位學(xué)生都能積極參與課堂討論和學(xué)習(xí)。

-豐富教學(xué)方法：增加實(shí)驗(yàn)、案例分析等教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-完善教學(xué)評(píng)價(jià)體系：增加平時(shí)成績(jī)的比重，以激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。

-加強(qiáng)師生互動(dòng)：增加提問(wèn)、討論等環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

-提高教師教學(xué)能力：通過(guò)參加培訓(xùn)、研討會(huì)等，不斷提高教師的教學(xué)能力和教學(xué)水平，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-加強(qiáng)校企合作：與企業(yè)合作，為學(xué)生提供實(shí)習(xí)和就業(yè)機(jī)會(huì)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的概念：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、極值的定義、極值點(diǎn)判斷等基本概念。

2.求函數(shù)極值的方法：我們學(xué)習(xí)了求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)等求函數(shù)極值的方法，并通過(guò)例題進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

3.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的方法，包括求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)、求函數(shù)極值等步驟。

4.極值在實(shí)際生活中的應(yīng)用：我們學(xué)習(xí)了最大利潤(rùn)問(wèn)題、最小成本問(wèn)題、最優(yōu)路徑問(wèn)題等實(shí)際應(yīng)用，了解了極值在實(shí)際生活中的重要性。

5.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)：我們了解了單調(diào)性、凹凸性等函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)，并通過(guò)例題進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

6.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的圖像：我們學(xué)習(xí)了切線斜率、凹凸性、極值點(diǎn)等函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的圖像特征，并通過(guò)例題進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

7.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：我們學(xué)習(xí)了求導(dǎo)數(shù)、求臨界點(diǎn)、判斷極值點(diǎn)、求函數(shù)極值等函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，并通過(guò)例題進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用。

8.函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：我們學(xué)習(xí)了最大利潤(rùn)問(wèn)題、最小成本問(wèn)題、最優(yōu)路徑問(wèn)題等實(shí)際應(yīng)用，了解了極值在實(shí)際生活中的重要性。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷題（每題2分，共20分）

-導(dǎo)數(shù)的定義是f'(x)=df(x)/dx。（）

-極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為零。（）

-單調(diào)遞增的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正。（）

-函數(shù)的極值點(diǎn)一定在導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)上。（）

-函數(shù)的極值一定是整數(shù)。（）

2.選擇題（每題2分，共20分）

-下列函數(shù)中，哪個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是1/x？（）

A.f