33圓周角定理省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

3.3圓周角定理第1頁本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解圓周角定理、圓心角定理以及兩個(gè)推論；2、會利用圓周角定理、圓心角定理以及兩個(gè)推論進(jìn)行計(jì)算、證實(shí)。第2頁右圖中所對圓周角是，所對圓心角是.頂點(diǎn)在圓上，而且兩邊都與圓相交角叫做圓周角。頂點(diǎn)在圓心角叫做圓心角?？伎寄?什么叫做圓周角？圓心角呢?第3頁以下各圖中∠CDE哪些是圓周角?E區(qū)分是非⑴⑵⑶⑷CCDECDECDED√×√×看一看,誰了解?第4頁

想一想?如圖,觀察圓周角∠ACB與圓心角∠AOB,它們大小有什么關(guān)系?∠AOB∠ACB=12_※一條弧所正確圓周角等于它所正確圓心角二分之一.圓周角定理：第5頁

填一填1、如圖，∠A是⊙O圓周角，∠BOC=80°，則∠A=

，2、如圖，∠E=46°則∠DOC=_____,∠OCD=______.AOBC40°92°44°EODC第6頁圓周角度數(shù)等于它所對弧度數(shù)二分之一。圓周角定理推論1：第7頁同弧或等弧所正確圓周角

；同圓或等圓中，相等圓周角所正確弧也

。圓周角定理推論2：相等相等※1.如圖相等圓周角有哪些？。ABCD45678123

答案：∠1=∠4，∠2=∠8，∠3=∠6，∠5=∠7比一比，看誰最快！2、如上題圖，若∠3=∠7，則____=____.第8頁AOBC1C2C3圓周角定理推論3：半圓（或直徑）所正確圓周角是

，

90°圓周角所正確弦是

。直角直徑如圖，∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=第9頁

例題講解例1如圖，AD是△ABC高，AE是△ABC外接圓直徑。求證：ABCDEO第10頁1.(東莞調(diào)研文、理)如圖所表示,圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上射影為D，CD=4，BD=8，則圓O半徑等于

．ABODC

課堂練習(xí)分析：由射影定理得第11頁2.如圖,⊙O直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB

平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD長.DBOAC我能行

課堂練習(xí)第12頁

挑戰(zhàn)自我3.如圖，BC為⊙O直徑，AD⊥BC，垂足為D，，BF和AD相交于E，求證：AE=BE。．ABCDOEF證實(shí)：連接AB、AC∴∠

=∠

.請同學(xué)們完成以下證實(shí)過程.又∵BC是圓O直徑∴∠BAC=

0∴∠BAE=900—∠

.又∵AD⊥BC∴∠ACD=900—∠