2024年中考數(shù)學二輪專題復習 函數(shù)實際問題專項練習01（含答案）

2024年中考數(shù)學二輪專題復習函數(shù)實際問題專項練習01一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3汽車由A地駛往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，則汽車距B地的路程s(km)與行駛時間t(h)的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍是()A.s＝120﹣30t(0≤t≤4)B.s＝120﹣30t(t＞0)C.s＝30t(0≤t≤4)D.s＝30t(t＜4)LISTNUMOutlineDefault\l3現(xiàn)有一水塔，內裝水20m3，若勻速放水xm3/h，則需要yh才能把水放完，那么表示y與x之間函數(shù)關系的圖象是()LISTNUMOutlineDefault\l3進入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進行兩次降價.若設平均每次降價的百分率是x，降價后價格為y元，原價為a元，則y關于x的二次函數(shù)表達式為().A.y=2a(x-1)B.y=2a(1-x)C.y=a(1-x2)D.y=a(1-x)2LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少()A.12天 B.14天 C.16天 D.18天LISTNUMOutlineDefault\l3某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內氣體的氣壓大于150kPa時，氣球將爆炸.為了安全，氣體體積V應該是()A.小于0.64m3B.大于0.64m3C.不小于0.64m3D.不大于0.64m3二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3為了加強公民節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月用水不超過10噸，水價為每頓1.2元；超過10頓時，超過部分按每頓1.8元收費.該市某戶居民5月份用水x噸(x>10)，應交水費y元，則y關于x的關系式.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P在BC邊上運動，連結DP，過點A作AE⊥DP，垂足為E，設DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關系式是.LISTNUMOutlineDefault\l3某工廠有一種產品現(xiàn)在的年產量是20萬件，計劃今后兩年增加產量，如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關系應表示為.LISTNUMOutlineDefault\l3用總長為60米的籬笆圍成矩形場地，設矩形的一邊長為x米，當x=米時，場地的面積最大.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費標準是：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙印刷廠的收費標準是：每份材料收2.5元印制費，不收制版費.(1)分別寫出兩廠的收費y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關系式；(2)在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；(3)根據(jù)圖象回答下列問題：印制800份宣傳材料時，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場計劃花費3000元用于印刷上述宣傳材料，找哪一家印刷廠印制宣傳材料多一些？LISTNUMOutlineDefault\l3張玲在玩QQ的某個游戲時，觀察幾位好友的信息發(fā)現(xiàn)：這個游戲等級數(shù)y與所得游戲豆x成反比例，已知這一游戲的最高級數(shù)為100級，且此時張玲某個好友的游戲等級為15，游戲豆為600個.張玲有這樣兩個疑問：(1)能用一個含x的代數(shù)式表示出y嗎？(2)張玲現(xiàn)在的等級數(shù)剛剛達到40級，試求她的游戲等級升級到最高級還需扣掉多少游戲豆？LISTNUMOutlineDefault\l3為滿足市場需求，某超市購進一種水果，每箱進價是40元.超市規(guī)定每箱售價不得少于45元，根據(jù)以往經驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每箱45元時，每天可以賣出700箱.每箱售價每提高1元，每天要少賣出20箱.(1)求出每天的銷量y(箱)與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關系式，并直接寫出x的范圍；(2)當每箱售價定為多少元時，每天的銷售利潤w(元)最大？最大利潤是多少？(3)為穩(wěn)定物價，有關部分規(guī)定：每箱售價不得高于70元.如果超市想要每天獲得的利潤不低于5120元，請直接寫出售價x的范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3某校的李，黃兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距2400米.李老師從小區(qū)步行去學校，出發(fā)21分鐘后黃老師再出發(fā)，黃老師從小區(qū)先騎公共自行車，途經學校又騎行若干米到達還車點后，立即跑步回學校.已知黃老師跑步的速度比李老師步行的速度每分鐘快40米.設李老師步行的時間為x(分)，圖1中線段OA和折線B﹣C﹣D分別表示李老師、黃老師離開小區(qū)的路程y(米)與李老師步行時間x(分)的函數(shù)關系的圖象；圖2表示李、黃兩位老師之間的距離s(米)與李老師步行時間x(分)的函數(shù)關系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：(1)求李老師步行的平均速度和黃老師出發(fā)時李老師離開小區(qū)的路程；(2)求黃老師騎自行車的速度和黃老師到達還車點時李，黃老師之間的距離；(3)在圖2中，求黃老師到達學校時與李老師的距離并畫出當35≤x≤40時s關于x的函數(shù)的大致圖象，請標明關鍵點的坐標.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)LISTNUMOutlineDefault\l3為支持國家南水北調工程建設，小王家由原來養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經市場調查得知，當種植櫻桃的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y=1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y(元)與種植面積x(畝)之間的函數(shù)關系如表(為所學過的一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種).x(畝)20253035y(元)1800170016001500(1)請求出每畝獲得利潤y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；(2)如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃，受條件限制種植櫻桃面積x不超過60畝，設小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元，求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大，并求總利潤W(元)的最大值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=eq\f(9,5)x－6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=eq\f(12,x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=200000(x+1)2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：15.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)甲廠的收費函數(shù)表達式為y甲=x＋1500，乙廠的收費函數(shù)表達式為y乙=2.5x；(2)圖略；(3)當x=800時，y甲=x＋1500=800＋1500=2300(元)，y乙=2.5x=2.5×800=2000(元)；當y=3000時，y甲=x＋1500=3000，解得x=1500，y乙=2.5x=3000，解得x=1200，答：印制800份材料時，選擇乙廠合算；花費3000元時，甲廠印制的宣傳材料多一些.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由于游戲等級數(shù)y與所得游戲豆x成反比例，可設y=eq\f(k,x)(x＞0).由題意知，當x=600時，y=15，則k=xy=600×15=9000.∴y與x的函數(shù)解析式為y=eq\f(9000,x)(x>0).(2)當?shù)燃墧?shù)為40級，即y=40時，把y=40代入y=eq\f(9000,x)，得x=225.當游戲等級升到最高級，即y=100時，把y=100代入y=eq\f(9000,x)，得x=90.225－90=135(個).答：張玲的游戲等級升到最高級還需扣掉135個游戲豆.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由題意得，y=-20x+1600(45<x<80)；(2)設每天的利潤為w元，根據(jù)題意得，w=-20(x-60)2+8000當x=60時，w有最大值為8000元；(3)令w=5120，則-20(x-60)2+8000=5120，解得x1=48，x2=72∵x≤70，∴48≤x≤70，故售價x的范圍為：48≤x≤70.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由圖可得，李老師步行的速度為：2400÷40＝60(米/分)，黃老師出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程是21×60＝1260(米)，答：李老師步行的速度是60米/分，黃老師出發(fā)時李老師離開小區(qū)的路程是1260米；(2)設直線OA的解析式為y＝kx，40k＝2400，得k＝60，∴直線OA的解析式為y＝60x，當x＝30時，y＝60×30＝1800，則黃老師騎自行車的速度為：1800÷(30﹣21)＝200(米/分)，∵黃老師騎自行車的時間為：35﹣21＝14(分鐘)，∴黃老師騎自行車的路程為：200×14＝2800(米)，當x＝35時，李老師走過的路程為：60×35＝2100(米)，∴黃老師到達還車點時，黃老師、黃老師兩人之間的距離為：2800﹣2100＝700(米)，答：黃老師騎自行車的速度是200米/分，黃老師到達還車點時黃老師、黃老師兩人之間的距離是700米；(3)黃老師步行的速度為：60＋40＝100(米/分)，黃老師到達學校用的時間為：35＋(2800﹣2400)÷100＝39(分)，此時兩位老師相距60米，當35≤x≤40時，s關于x的函數(shù)的大致圖象如下圖所示.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設y=kx+b