2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 圓 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)08（含答案）

2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)圓專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)08一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O中，若C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，∠A＝50°，則∠BOC等于()A.40°B.45°C.50°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有()①點(diǎn)到直線距離就是這點(diǎn)到這條直線所作垂線段；②有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；③四個(gè)角都相等的菱形是正方形；④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點(diǎn)E，則∠ABD＝()A.∠ACD

B.∠ADB

C.∠AED

D.∠ACBLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，則⊙O的半徑為()A.8B.6C.5D.4LISTNUMOutlineDefault\l3以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是()A.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(2)D.eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3已知圓錐的母線長(zhǎng)是12，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°，則它的底面圓的直徑為（）A.2B.4C.6D.8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角的大小為（） A.90° B.120°C.135°D.150°LISTNUMOutlineDefault\l3圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，則側(cè)面積為()A.4πB.6πC.12πD.16π二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距離是5cm，則△ABC的外接圓的半徑是cm.

LISTNUMOutlineDefault\l3將面積為32π的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為．LISTNUMOutlineDefault\l3已知圓上一段弧長(zhǎng)為6π，它所對(duì)的圓心角為120°，則該圓的半徑為．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB=AC，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)AE上的一點(diǎn)M，分別交AB，BC于點(diǎn)F，G，連BM，此時(shí)∠FBM=∠CBM．（1）求證：AM是⊙O的切線；（2）當(dāng)BC=6，OB：OA=1：2時(shí)，求，AM，AF圍成的陰影部分面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為F，E為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接CE、CA，∠ECA＝∠ACD．(1)求證：CE為⊙O的切線；(2)若EA＝2，tanE＝eq\f(3,4)，求⊙O的半徑．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB//CD,OB=6cm,OC=8cm.求：（1）∠BOC的度數(shù)；（2）BE＋CG的長(zhǎng)；（3）⊙O的半徑。

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：13.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：9．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）連結(jié)OM，∵AB=AC，E是BC中點(diǎn)，∴BC⊥AE，∵OB=OM，∴∠OMB=∠MBO，∵∠FBM=∠CBM，∴∠OMB=∠CBM，∴OM∥BC，∴OM⊥AE，∴AM是⊙O的切線；（2）∵E是BC中點(diǎn)，∴BE=BC=3，∵OB：OA=1：2，OB=OM，∴OM：OA=1：2，∵OM⊥AE，∴∠MAB=30°，∠MOA=60°，OA：BA=1：3，∵OM∥BC，∴△AOM∽△ABE，∴==，∴OM=2，∴AM==2，∴S陰影=×2×2﹣=2﹣π．LISTNUMOutlineDefault\l3證明：(1)連接BC，OC，∵AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴弧AC＝弧AD，∴∠ACD＝∠ABC，∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB，∴∠ACD＝∠OCB，∵∠ECA＝∠ACD．∴∠EAC＝∠OCB，∵∠OCB＋∠OCA＝90°，∴∠ECA＋∠OCA＝90°，∴∠OCE＝90°，∵點(diǎn)C在⊙O上，∴CE是⊙O的切線．(2)在Rt△ECO中，tan∠E＝eq\f(3,4)，設(shè)OC＝R，∴CE＝eq\f(4,3)R，OE＝R＋2，∴(eq\f(4,3)R)2＋R2＝(R＋2)2，∴R＝3或R＝﹣eq\f(3,4)(舍)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：連接OF；