四川省望子成龍校2024年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

四川省望子成龍校2024年中考數(shù)學(xué)模試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）米．A．25×10﹣7B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣5D．2.5×10﹣52．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）3．如圖，直線y=34x+3交x軸于A點(diǎn)，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O，另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在直線y=3A．17 B．16 C．14．對于反比例函數(shù)y=﹣2xA．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y25．體育測試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s．若P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2）．已知y與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE=6cm B．C．當(dāng)0＜t≤10時(shí)， D．當(dāng)t=12s時(shí)，△PBQ是等腰三角形7．如圖是由若干個(gè)小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（）A． B． C． D．8．若2m﹣n＝6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49．為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD的中點(diǎn)，在矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，到監(jiān)測點(diǎn)的距離為y．現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是（）A．監(jiān)測點(diǎn)A B．監(jiān)測點(diǎn)B C．監(jiān)測點(diǎn)C D．監(jiān)測點(diǎn)D10．下列各式中的變形，錯(cuò)誤的是（（）A．2-3x=-23x B．-b二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．12．如圖，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4=．13．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)D，如果EF＝8，AD＝2，則⊙O半徑的長是_____．14．計(jì)算（2a）3的結(jié)果等于__．15．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心（對角線的交點(diǎn)）O所經(jīng)過的路徑總長為_____．16．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是________．17．將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點(diǎn)A（3，6）．（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；（2）點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PM，交x軸于點(diǎn)M（點(diǎn)M、O不重合），交直線OA于點(diǎn)Q，再過點(diǎn)Q作直線PM的垂線，交y軸于點(diǎn)N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OA上（與點(diǎn)O、A不重合），點(diǎn)D（m，0）是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時(shí)，符合條件的E點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1個(gè)、2個(gè)？19．（5分）問題提出（1）如圖1，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，△CDE是邊長為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為；問題探究（2）如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，以CD為直徑作半圓O，點(diǎn)P為弧CD上一動(dòng)點(diǎn)，求A、P之間的最大距離；問題解決（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因?yàn)楦G洞除了它的堅(jiān)固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點(diǎn)家住延安農(nóng)村的一對即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞(如圖3所示)的門窗是由矩形ABCD及弓形AMD組成，AB=2m，BC=3.2m，弓高M(jìn)N=1.2m(N為AD的中點(diǎn)，MN⊥AD)，小寶說，門角B到門窗弓形弧AD的最大距離是B、M之間的距離．小貝說這不是最大的距離，你認(rèn)為誰的說法正確？請通過計(jì)算求出門角B到門窗弓形弧AD的最大距離．20．（8分）某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；通過計(jì)算說明：哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？21．（10分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點(diǎn)，延長OD交弧BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為OD的延長線上一點(diǎn)且滿足∠OBC＝∠OFC，求證：CF為⊙O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sin∠BAD的值．22．（10分）已知：如圖，E是BC上一點(diǎn)，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求證：AC＝ED．23．（12分）如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度數(shù)，并說明理由．題（1）中，如將“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改為“∠A＝70°”，求∠BOC的度數(shù)．若∠A＝n°，求∠BOC的度數(shù)．24．（14分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

由科學(xué)計(jì)數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可．【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C對稱，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），

則

=0，

=-1，

解得x=-a，y=-b-2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-a，-b-2）．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A′關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱是解題的關(guān)鍵3、A【解析】

過O作OC⊥AB于C，過N作ND⊥OA于D，設(shè)N的坐標(biāo)是（x，34x+3），得出DN=34x+3，OD=-x，求出OA=4，OB=3，由勾股定理求出AB=5，由三角形的面積公式得出AO×OB=AB×OC，代入求出OC，根據(jù)sin45°=OCON，求出ON，在Rt△NDO中，由勾股定理得出（34x+3）2+（-x）2=(122【詳解】過O作OC⊥AB于C，過N作ND⊥OA于D，∵N在直線y=34∴設(shè)N的坐標(biāo)是（x，34則DN=34y=34當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴A（-4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，在△AOB中，由勾股定理得：AB=5，∵在△AOB中，由三角形的面積公式得：AO×OB=AB×OC，∴3×4=5OC，OC=125∵在Rt△NOM中，OM=ON，∠MON=90°，∴∠MNO=45°，∴sin45°=OCON∴ON=122在Rt△NDO中，由勾股定理得：ND2+DO2=ON2，即（34x+3）2+（-x）2=(1225解得：x1=-8425，x2=12∵N在第二象限，∴x只能是-842534x+3=12即ND=1225，OD=84tan∠AON=NDOD故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積，解直角三角形等知識點(diǎn)的運(yùn)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)．4、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.k=?2<0，∴它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；B.k=?2<0，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C.∵-2D.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，,若x1<0<x2,則y2<y1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

先分別表示出小進(jìn)和小俊跑800米的時(shí)間，再根據(jù)小進(jìn)比小俊少用了40秒列出方程即可．【詳解】小進(jìn)跑800米用的時(shí)間為秒，小俊跑800米用的時(shí)間為秒，∵小進(jìn)比小俊少用了40秒，方程是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，能找出題目中的相等關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】（1）結(jié)論A正確，理由如下：解析函數(shù)圖象可知，BC=10cm，ED=4cm，故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm．（2）結(jié)論B正確，理由如下：如圖，連接EC，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，，∴EF=1．∴．（3）結(jié)論C正確，理由如下：如圖，過點(diǎn)P作PG⊥BQ于點(diǎn)G，∵BQ=BP=t，∴．（4）結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如圖，連接NB，NC．此時(shí)AN=1，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=．∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此時(shí)△PBQ不是等腰三角形．故選D．7、C【解析】

先根據(jù)俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)主視圖是從正面看畫出圖形即可．【詳解】解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個(gè)和2個(gè)小正方體搭成兩個(gè)長方體，

后面一排分別有2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)小正方體搭成三個(gè)長方體，

并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

先對m-n+1變形得到（2m﹣n）+1，再將2m﹣n＝6整體代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】mn+1＝（2m﹣n）+1當(dāng)2m﹣n＝6時(shí)，原式＝×6+1＝3+1＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.9、C【解析】試題解析：、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減少再增大．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)正確；、由監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．10、D【解析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案．【詳解】A、2-3B、分子、分母同時(shí)乘以﹣1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時(shí)乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、yx≠y故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（整式），分式的值不變．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x≥﹣2且x≠1．【解析】由知，∴，又∵在分母上，∴．故答案為且.12、110°．【解析】

解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案為110°．13、1.【解析】試題解析：連接OE，如下圖所示，則：OE=OA=R，∵AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB，∴ED=DF=4，∵OD=OA-AD，∴OD=R-2，在Rt△ODE中，由勾股定理可得：OE2=OD2+ED2，∴R2=（R-2）2+42，∴R=1．考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.解直角三角形．14、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可考點(diǎn)：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方15、【解析】

第一次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，解直角三角形可求出OA的長，圓心角是60°．第二次還是以點(diǎn)A為圓心，那么菱形中心旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，圓心角是60°．第三次就是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，OB為半徑，旋轉(zhuǎn)的圓心角為60度．旋轉(zhuǎn)到此菱形就又回到了原圖．故這樣旋轉(zhuǎn)6次，就是2個(gè)這樣的弧長的總長，進(jìn)而得出經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長．【詳解】解：∵菱形ABCD中，AB=4，∠C=60°，∴△ABD是等邊三角形，BO=DO=2，AO==,第一次旋轉(zhuǎn)的弧長=，∵第一、二次旋轉(zhuǎn)的弧長和=+=，第三次旋轉(zhuǎn)的弧長為：，故經(jīng)過6次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為：2×（+）=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及解直角三角形的知識．16、【解析】

解：連接AG，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG==4，∴DG=DC﹣CG=1，則AG==，∵，∠ABG=∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴，解得，CE=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=1．故答案為1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=2x，OA=，（2）是一個(gè)定值，，（3）當(dāng)時(shí)，E點(diǎn)只有1個(gè)，當(dāng)時(shí)，E點(diǎn)有2個(gè)。【解析】（1）把點(diǎn)A（3，6）代入y=kx得；∵6=3k，∴k=2，∴y=2x．OA=．（2）是一個(gè)定值，理由如下：如答圖1，過點(diǎn)Q作QG⊥y軸于點(diǎn)G，QH⊥x軸于點(diǎn)H．①當(dāng)QH與QM重合時(shí)，顯然QG與QN重合，此時(shí)；②當(dāng)QH與QM不重合時(shí)，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨設(shè)點(diǎn)H，G分別在x、y軸的正半軸上，∴∠MQH=∠GQN，又∵∠QHM=∠QGN=90°∴△QHM∽△QGN…（5分），∴，當(dāng)點(diǎn)P、Q在拋物線和直線上不同位置時(shí)，同理可得．①①如答圖2，延長AB交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AR⊥x軸于點(diǎn)R∵∠AOD=∠BAE，∴AF=OF，∴OC=AC=OA=∵∠ARO=∠FCO=90°，∠AOR=∠FOC，∴△AOR∽△FOC，∴，∴OF=，∴點(diǎn)F（，0），設(shè)點(diǎn)B（x，），過點(diǎn)B作BK⊥AR于點(diǎn)K，則△AKB∽△ARF，∴，即，解得x1=6，x2=3（舍去），∴點(diǎn)B（6，2），∴BK=6﹣3=3，AK=6﹣2=4，∴AB=5（求AB也可采用下面的方法）設(shè)直線AF為y=kx+b（k≠0）把點(diǎn)A（3，6），點(diǎn)F（，0）代入得k=，b=10，∴，∴，∴（舍去），，∴B（6，2），∴AB=5在△ABE與△OED中∵∠BAE=∠BED，∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB，∴∠ABE=∠DEO，∵∠BAE=∠EOD，∴△ABE∽△OED.設(shè)OE=x，則AE=﹣x（），由△ABE∽△OED得，∴∴（）∴頂點(diǎn)為（，）如答圖3，當(dāng)時(shí)，OE=x=，此時(shí)E點(diǎn)有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，任取一個(gè)m的值都對應(yīng)著兩個(gè)x值，此時(shí)E點(diǎn)有2個(gè)．∴當(dāng)時(shí)，E點(diǎn)只有1個(gè)當(dāng)時(shí)，E點(diǎn)有2個(gè)19、（1）；（2）；（2）小貝的說法正確，理由見解析，．【解析】

（1）連接AC，BD，由OE垂直平分DC可得DH長，易知OH、HE長，相加即可；（2）補(bǔ)全⊙O，連接AO并延長交⊙O右半側(cè)于點(diǎn)P，則此時(shí)A、P之間的距離最大，在Rt△AOD中，由勾股定理可得AO長，易求AP長；（1）小貝的說法正確，補(bǔ)全弓形弧AD所在的⊙O，連接ON，OA，OD，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，連接BO并延長交⊙O上端于點(diǎn)P，則此時(shí)B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，在Rt△ANO中，設(shè)AO=r，由勾股定理可求出r，在Rt△OEB中，由勾股定理可得BO長，易知BP長.【詳解】解：（1）如圖1，連接AC，BD，對角線交點(diǎn)為O，連接OE交CD于H，則OD=OC．∵△DCE為等邊三角形，∴ED=EC，∵OD=OC∴OE垂直平分DC，∴DHDC=1．∵四邊形ABCD為正方形，∴△OHD為等腰直角三角形，∴OH=DH=1，在Rt△DHE中，HEDH=1，∴OE=HE+OH=11；（2）如圖2，補(bǔ)全⊙O，連接AO并延長交⊙O右半側(cè)于點(diǎn)P，則此時(shí)A、P之間的距離最大，在Rt△AOD中，AD=6，DO=1，∴AO1，∴AP=AO+OP=11；（1）小貝的說法正確．理由如下，如圖1，補(bǔ)全弓形弧AD所在的⊙O，連接ON，OA，OD，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，連接BO并延長交⊙O上端于點(diǎn)P，則此時(shí)B、P之間的距離即為門角B到門窗弓形弧AD的最大距離，由題意知，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，，∴ANAD=1.6，ON⊥AD，在Rt△ANO中，設(shè)AO=r，則ON=r﹣1.2．∵AN2+ON2=AO2，∴1.62+(r﹣1.2)2=r2，解得：r，∴AE=ON1.2，在Rt△OEB中，OE=AN=1.6，BE=AB﹣AE，∴BO，∴BP=BO+PO，∴門角B到門窗弓形弧AD的最大距離為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓與多邊形的綜合，涉及了圓的有關(guān)概念及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形和長方形的性質(zhì)、勾股定理等，靈活的利用兩點(diǎn)之間線段最短，添加輔助線將題中所求最大距離轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上的最大距離是解題的關(guān)鍵.20、（1）y1＝;y2＝x2﹣4x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大為．【解析】

（1）觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方求出二次函數(shù)的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)y1＝kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，，解得．∴y1＝﹣x+1．設(shè)y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝．∴y2＝（x﹣6）2+1，即y2＝x2﹣4x+2．（2）收益W＝y(tǒng)1﹣y2，＝﹣x+1﹣（x2﹣4x+2）＝﹣（x﹣5）2+，∵a＝﹣＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，W最大值＝．故5月出售每千克收益最大，最大為元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵，掌握配方法是求二次函數(shù)最大值常用的方法21、(1)見解析;(2).【解析】

（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OCB=∠B，∠OCB=∠F，根據(jù)垂徑定理得到OF⊥BC，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠OCF=90°，于是得到結(jié)論；

（2）過D作DH⊥AB于H，根據(jù)三角形的中位線的想知道的OD=AC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=AC，設(shè)OD=x，得到AC=DF=2x，根據(jù)射影定理得到CD=x，求得BD=x，根據(jù)勾股定理得到AD=x，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）連接OC，

∵OC=OB，

∴∠OCB=∠B，

∵∠B=∠F，

∴∠OCB=∠F，

∵D為BC的中點(diǎn)，

∴OF⊥BC，

∴∠F+∠FCD=90°，

∴∠OCB+∠FCD=90°，

∴∠OCF=90°，

∴CF為⊙O的切線；

（2）過D作DH⊥AB于H，

∵AO=OB，CD=DB，

∴OD=AC，

∵四邊形ACFD是平行四邊形，

∴DF=AC，

設(shè)OD=x，

∴AC=DF=2x，

∵∠OCF=90°，CD⊥OF，

∴CD2=OD?DF=2x2，

∴CD=x，

∴BD=x，

∴AD=