2021-2022學(xué)年廣東省深圳市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年廣東省深圳市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.（單選題，5分）已知集合A={x卜3Vx<2},B=[0,1,2,3},貝UAnB=()

A.{0,1)

B.{0,2)

C.{1,2)

D.[2,3}

2.（單選題，5分）設(shè)復(fù)數(shù)z=i（i+2）（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.（單選題,5分）已知向量2=(1,—2),B=(九1),且2_LB,則入=()

A.-2

B.--

2

c.-2

D.2

4.（單選題,5分）已知cosa—|,0<a<,則sin（n+a）的值為（）

AA.--4

5

B.--

5

c.-5

D.-

5

5.(單選題,5分）已知直線m,n與平面a,B，Y，則能使成立的充分條件是（）

A.aly,P±Y

B.m||a,m||p

C.m||a,mlp

D.mln,aAp=m,nu0

6.（單選題，5分）下列不等式恒成立的是（)

A.-+^>2

ab

B.a壯映丫

C.a+b>2yf\ab\

D.a2+b2>-2ab

7.（單選題，5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，M為AB的中點(diǎn)，AC與DM交于點(diǎn)0,則

0M=（）

A.海-海/V^yc

C.2-AB2--AD

D.-AB--AD

43

x>0

8.（單選題，5分）已知函數(shù)/（久）=卜，則方程f（x）-3閔=0的解的個(gè)數(shù)是

%+2,%<0

（）

A.0

B.1

C.2

D.3

9.（多選題，5分）根據(jù)第七次全國(guó)人口普查結(jié)果，女性人口約為68844萬(wàn)人，總?cè)丝谛詣e比

（以女性為100,男性對(duì)女性的比例）為105.07,與2010年第六次全國(guó)人口普查基本持

平.根據(jù)下面歷次人口普查人口性別構(gòu)成統(tǒng)計(jì)圖，下面說(shuō)法正確的是（）

萬(wàn)人

90000

80000

7（。。。）

6CMMM）

5（。。。）

4（MMM）

30000

2（XMM）

10000

1953年1964年1982年1999年2000年2010年2020年

女一?一性別比

A.近20年來(lái)，我國(guó)總?cè)丝谛詣e比呈遞減趨勢(shì)

B.歷次人口普查，2000年我國(guó)總?cè)丝谛詣e比最高

C.根據(jù)第七次全國(guó)人口普查總?cè)丝谛詣e比，估計(jì)男性人口為72334萬(wàn)人

D.根據(jù)第七次全國(guó)人口普查總?cè)丝谛詣e比，估計(jì)男性人口為73334萬(wàn)人

10.(多選題，5分)把函數(shù)f(x)=sinx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)

的:倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)g(x)的圖象，下列關(guān)于函數(shù)g(x)的說(shuō)法正確的是()

A.最小正周期為TI

B.在區(qū)間[-芻，上的最大值為第

L36J2

C.圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(—g,0)

D.圖象的一條對(duì)稱軸為直線x=卷

11.(多選題，5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x20時(shí)，f(x)=x2-2x,則

()

A.f(x)的最小值為-1

B.f(x)在(-2,0)上單調(diào)遞減

C.f(x)<0的解集為卜2,2]

D.存在實(shí)數(shù)x滿足f(x+2)+f(-x)=0

12.(多選題，5分)如圖，在菱形ABCD中，AB=2,^BAD=,將Z1ABD沿BD折起，使

A到A，，點(diǎn)A，不落在底面BCD內(nèi)，若M為線段At的中點(diǎn)，則在4ABD翻折過(guò)程中，以下命

題中正確的是()

A,四面體A1-BCD的體積的最大值為1/TXJtf

B.存在某一位置，使得BM1CD

C.異面直線BM,A'D所成的角為定值^—

AB

D.當(dāng)二面角A'-BD-C的余弦值為|時(shí)，四面體A'-BCD的外接球的半徑為y

1

13.(填空題，5分)計(jì)算借y+如舊的結(jié)果為一

14.(填空題，5分)從2,3,4,5四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則兩個(gè)數(shù)相差為2的概率是

15.(填空題，5分)將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體

的側(cè)面積為—.

Y20V

',若存在X2>X1>O,使得f(X2)=2f(X1),

{2X,%>1

Xrf(X2)的取值范圍是―?

17.(問(wèn)答題，10分)已知函數(shù)/(%)=2sE(3%+§(a)>0)的最小正周期為TT.

(1)求的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

18.（問(wèn)答題，12分）已知4ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,2asinC-

3csinAcosB=0.

（1）求cosB的值；

（2）若瓦5?阮=2,c=l,求b的值.

19.（問(wèn)答題，12分）已知函數(shù)/（久）=2久-捺是定義在R上的奇函數(shù).

2人

（1）若/（久）=|，求X的值；

（2）若xe[0,3]時(shí)，不等式f（t-2x）+f（x2）wo恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

20.（問(wèn)答題，12分）BMI（身體質(zhì)量指數(shù)）是目前國(guó)際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否

健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，其計(jì)算公式是：BM1=㈣、.在我國(guó)，成人的數(shù)值參考標(biāo)準(zhǔn)

身售圖2卜（單鱉位：m2）BMI

為：BMIV18.5為偏瘦；18.5MBMIV24為正常；244BMIV28為偏胖；28MBMI為肥胖.某

大學(xué)為了解學(xué)生的身體肥胖情況，研究人員從學(xué)校的學(xué)生體檢數(shù)據(jù)中，采用比例分配的分層隨

機(jī)抽樣的方法抽取了60名男學(xué)生，40名女學(xué)生的身高體重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算出他（她）們的BML

整理得到如圖的頻率分布表和頻率分布直方圖.同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,

用樣本估計(jì)總體.

廨

贏

0.100()

0.0750

0.0375

0.0250

0.0125

0141822263034

分組頻數(shù)頻率

[14,18)150.15

[18,22)400.40

[22,26)300.30

[26,30)100.10

[30,34)50.05

合計(jì)1001.00

(1)根據(jù)BMI及頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生為肥胖的百分比；

(2)已知樣本中60名男學(xué)生BMI的平均數(shù)為口1=22.8,根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本中

40名女學(xué)生BMI的平均數(shù)口2.

21.(問(wèn)答題，12分)如圖，在四棱錐P-ABCD,底面ABCD為梯形，且BC=，BC||AD,

等邊三角形PCD所在的平面垂直于底面ABCD,