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規(guī)律探究題2021年一模1．觀察以下等式：第1個(gè)等式：100-9×11=1；第2個(gè)等式：400-18×22=4；第3個(gè)等式：900-27×33=9；第4個(gè)等式：1600-36×44=16；第5個(gè)等式：2500-45×55=25；按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第6個(gè)等式：；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：（用含n用的等式表示），并證明．2．觀察與思考：我們知道，，那么結(jié)果等于多少呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察，找出下面圖形與算式的關(guān)系，解決下列問(wèn)題：......（1）推算：___________；（2）概括：___________；（3）拓展應(yīng)用：求的值．3．觀察下列等式：①＝2+，②＝3+，③＝4+，④＝5+，…（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第⑥個(gè)等式：；（2）猜想并寫出第n個(gè)等式：；并證明猜想的正確性．（3）利用上述規(guī)律，直接寫出下列算式的結(jié)果：＝．4．觀察以下等式：第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：第4個(gè)等式：…按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫出第5個(gè)等式：__________________________；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：______________________（用含n的等式表示），并證明．5．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32-4×12=5①52-4×22=9②72-4×32=13③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式：92—4×（）2=（）；（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性.6．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…根據(jù)你觀察到的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫出第5個(gè)等式：_____________________；（2）請(qǐng)寫出第個(gè)等式：___________________________（用含的等式表示），并證明．7．觀察下列等式：①；②；③；……（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第④個(gè)等式：_____________________；（2）

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