九年級數(shù)學上學期【第一次月考卷】（原卷版）

九年級數(shù)學上學期【第一次月考卷】（蘇科版）（滿分120分，完卷時間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共26題．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共10小題）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x+y＝1 B．x2+1＝0 C．x（x+3）＝x2 D．x2+＝12．某農機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個．設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝1823．已知方程kx2﹣x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．且k≠04．已知點P在半徑為5cm的圓內，則點P到圓心的距離可以是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm5．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標為（1，4），（5，4），（1，﹣2），則△ABC外接圓的圓心坐標是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（3，1）6．一元二次方程x2+4x+1＝0配方后可化為（）A．（x+2）2＝5 B．（x﹣2）2﹣5＝0 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2﹣3＝07．將拋物線y＝（x﹣3）2﹣2向右平移3個單位，再向上平移5個單位，得到新拋物線的函數(shù)解析式為（）A．y＝x2+3 B．y＝（x﹣6）2+3 C．y＝x2﹣7 D．y＝（x﹣6）2﹣78．函數(shù)y＝ax2﹣a與y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．9．關于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一個根為﹣3，則另一根為（）A．1 B．﹣2 C．2 D．310．有下列說法：①直徑是圓中最長的弦；②等弧所對的弦相等；③圓中90°的角所對的弦是直徑；④相等的圓心角對的弧相等；⑤平分弦的直徑垂直于弦；⑥任意三角形一定有一個外接圓．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二．填空題（共8小題）11．若關于x的方程x2+ax﹣2＝0有一個根是1，則a＝．12．若關于x的一元二次方程（2k﹣1）x2﹣6x+9＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是．13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，則∠ADC＝度．14．如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線交于點C，且有DC＝OE，若∠C＝20°，則∠EOB的度數(shù)是．15．如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形AOBC的頂點C，與BC相交于點D．若⊙P的半徑為5，點A的坐標是（0，8）．則點D的坐標是．16．直角三角形的兩邊長為6和8，則此三角形的外接圓半徑為．17．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b＝．例如4*2，因為4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的兩個根，則x1*x2＝．18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（，0），直線y＝kx﹣2k+3與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為．三．解答題（共8小題）19．按要求解下列方程：（1）（2x+3）2﹣5＝0；（2）2x2+1＝3x（用配方法）；（3）（x﹣4）2＝4x（4﹣x）；（4）2（x2﹣1）＝7x；（5）（2x﹣3）2+2＝3（2x﹣3）；（6）2x2﹣5x﹣1＝0．20．已知二次函數(shù)y＝．（1）將該二次函數(shù)化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）指出該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標；（3）當﹣3＜x＜0時，直接寫出y的取值范圍．21．如圖，在矩形ABCD中，設AB＝a，AD＝b且a＞b．（1）若a，b為方程x2﹣kx+k+4＝0的兩根，且a，b滿足a2+b2＝40，求k的值．（2）在（1）的條件下，P為CD上一點（異于C、D兩點），P在什么位置時，△APB為直角三角形？（3）P為CD上一動點（異于C、D兩點），當a，b滿足什么條件時，使△APB為直角三角形的P點有且只有一個？22．已知拋物線y＝﹣（x+2）2頂點為點，與y軸交于點B，在拋物線上有一點P，使△ABP的面積為8，求點P的坐標．23．已知關于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0．（Ⅰ）證明：不論m為何值時，方程總有實數(shù)根．（Ⅱ）m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．24．如圖所示，⊙O中，弦AB與CD相交于點E，AB＝CD，連接AD，BC，求證：（1）＝；（2）AE＝CE．25．如圖，已知等腰直角三角形ABC，點P是斜邊BC上一點（不與B，C重合），PE是△ABP的外接圓⊙O的直徑．（1）求證：△APE是等腰直角三角形；（2）若⊙O的直徑為2，求PC2+PB2的值．26．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒1cm的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動P、Q兩點在分別到達B、C兩點后就停止移動，設兩點移動的時間為t秒，回答下列問題：（1）如圖1，當t為幾秒時，△PBQ的面積等于5cm2？（2）如圖2，當t＝秒時，試判斷△DPQ的形狀，并說明理由；