江西省吉安市吉安縣校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期3月月考數(shù)學試卷(含答案)

2023－2024學年第二學期3月月考七年級數(shù)學卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)·a3=a3 B．a(chǎn)6÷a2=a3 C．（a3）2=a6 D．（a－b）2=a2－b22．如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路．小麗站在點A處，她覺得沿AP走過斑馬線到達馬路邊BC更節(jié)省時間，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．垂線段最短3．下列說法：①對頂角相等；②相等的角是對頂角；③等角的補角相等；④如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．若關于x的式子4x2－mx+9是完全平方式，則m的值為（）A．6 B．12 C．－12 D．5．已知25x=a，5y=b，125z=ab，那么x，y，z滿足的等量關系是（）A．2x+y=z B．xy=3z C．2x+y=3z D．2xy=z6．如圖1的8張長為a，寬為b（a<b）的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，s始終保持不變，則a，b滿足（）A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．已知粒米的質(zhì)量約0.000021千克，則數(shù)據(jù)0.000021用科學記數(shù)法表示為______．8．計算：______．9．如圖，兩條直線交于點O，若∠1+∠2=86°，則∠3的度數(shù)為______．10．若（x－3）（x+2）=x2+mx+n，則mn=______．11．如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為（2a+3b），寬為______．的大長方形（卡片無重疊無縫隙），那么需要類卡片______張．12．若，則______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算：（1）；（2）14．先化簡，再求值：，其中．15．如果一個角的補角的2倍減去這個角的余角恰好等于這個角的4倍，求這個角的度數(shù)．16．若關于的多項式展開合并后不含項，求的值．17．下面圖1、圖2是兩個由小正方形組成的4×4的正方形網(wǎng)格，小正方形的頂點稱為格點．點A、B、C均為格點．請只用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（1）在圖1中過點C畫線段AB的垂線：（2）在圖2中畫一個以點A為頂點且與∠ABC互余的角．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．19．如圖，某社區(qū)有兩塊相連的長方形空地，一塊長為，寬為；另一塊長為，寬為．現(xiàn)將兩塊空地進行改造，計劃在中間邊長為的正方形（陰影部分）中種花，其余部分種植草坪．（1）求計劃種植草坪的面積；（2）已知，若種植草坪的價格為30元，求種植草坪應投入的資金是多少元？20．從邊長為的正方形減掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述過程所揭示的乘法公式是______．（2）若，求的值．（3）計算：．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．觀察下列各式：（1）填空=______；（2）猜想______；（其中n為正整數(shù)，且）（3）利用（2）中的猜想的結(jié)論計算：．22．已知：點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠BOC=110°．（1）如圖1，求∠AOC的度數(shù)：（2）如圖2，過點O作射線OD，使OD⊥OC，作∠AOC的平分線OM，求∠MOD的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，作射線OP，若∠BOP與∠AOM互余，求∠COP的度數(shù)．六、（本大題共1小題，共12分）23．若a滿足（2022－a）2+（a－2023）2=5（1）①設2022－a=x，a－2023=y，則x2+y2=______，x+y=______；②利用①中的信息，求出（2022－a）（a－2023）的值；（2）如圖，點A，K分別是正方形BGHC的邊BG、BC上的點，滿足CK=k，AG=k+1（為常數(shù)，且k>0），長方形ABKE的面積是6，分別以AB、AE為邊作正方形ABID和正方形AEJF，求正方形ABID與正方形AEJF的面積之和．

數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．C；2．D；3．B；4．D；5．C；6．A．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．；8．－2；9．；10．6；11．7；12．0或．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）8；……………3分（2）．……………6分14．原式，……………4分當，時，原式．……………6分15．設這個角的度數(shù)為，依題意得，解得，∴這個角的度數(shù)為．16．由已知得，解得，即a的值為2．17．（1）如圖1，直線CD即為所求；……………3分（2）如圖2，∠BAD即為所求．……………6分四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（1）原式＝．……………4分（2）由已知得，∴原式＝．……………8分19．（1）兩塊空地總面積：，種花面積：，∴草坪面積：．……………6分（2）∵，，草坪價格為30元/，∴應投入的資金（元）．……………8分20．（1）．……………2分（2）∵，∴，∵，∴．………4分（3）原式===．……………8分五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（1）；……………2分（2）；……………5分（3）．…………9分22．（1）；……………2分（2）；……………5分（3）或．……………9分六、（本