湖北省宜昌市付家堰中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

湖北省宜昌市付家堰中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值是（

）A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C2.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．且參考答案：B方法一：（排除法）由題意得只有選項B,D中的函數(shù)為奇函數(shù)，而選項D在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，故選B。方法一：由題意得只有選項B,D中的函數(shù)為奇函數(shù)，選項B中，由于函數(shù)和都是增函數(shù)，所以也為增函數(shù)，故選項B正確。選B。

3.已知f（x）是偶函數(shù)，當x＞0時，f（x）=10x，則當x＜0時，f（x）=（）A． B．﹣（10）x C．﹣ D．不能確定參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】先設x＜0，然后再將x轉化到（0，+∞）上，利用奇偶性求解，即可求出對稱區(qū)間上的解析式．【解答】解：設x＜0，則﹣x＞0∴f（﹣x）=10﹣x，又∵f（x）是偶函數(shù)∴f（x）=f（﹣x）=10﹣x，故選A．4.y＝cosx·tanx的值域是()A．(－1,0)∪(0,1)

B．[－1,1]

C．(－1,1)

D．[－1,0)∪(0,1)參考答案：C略5.若動點A，B分別在直線l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移動，則AB的中點M到原點的距離的最小值為（） A．3 B．2 C．3 D．4參考答案：A【考點】兩點間距離公式的應用；直線的一般式方程與直線的平行關系． 【專題】直線與圓． 【分析】求出兩直線的距離為=，原點到直線的l2：x+y﹣5=0距離=，運用線段的關系求解． 【解答】解：∵l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0是平行直線， ∴可判斷：過原點且與直線垂直時，中的M到原點的距離的最小值 ∵直線l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0， ∴兩直線的距離為=， ∴AB的中點M到原點的距離的最小值為+=3， 故選：A 【點評】本題考查了兩點距離公式，直線的方程，屬于中檔題． 6.設，，，則

(

)A.B.C.D.參考答案：A略7.已知向量，若與垂直，則實數(shù)x的值是（

）A. B.－4 C.1 D.－1參考答案：D【分析】根據(jù)向量垂直的坐標關系求解.【詳解】因為，與垂直，所以，即，解得.故選D.【點睛】本題考查向量垂直.

8.若，則

A．

B．

C．

D．參考答案：D9.不等式的解集為（

）A.{x|x＜0} B.{x|x＞9}C.{x|x＞9或x＜0} D.{x|0＜x＜9}參考答案：D【分析】解一元二次不等式求得不等式的解集.【詳解】由，得，解得，故選D.【點睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎題.10.若,那么滿足的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若方程表示圓，則實數(shù)m的取值范圍為_______．參考答案：【分析】方程表示圓，需要計算得到答案.【詳解】方程表示圓則【點睛】本題考查了二元二次方程表示圓的條件，屬于簡單題.12.在如圖所示的程序框圖中，若U=lg?log3，V=2，則輸出的S=，參考答案：

【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)S=的值，從而計算得解．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)S=的值．∵U=lg?log3=1，V=2=，∴U＞V，∴S=．故答案為：．13.已知函數(shù)滿足：當，當，則=

參考答案：略14.數(shù)列中，，且2an=an+1+an-1，則通項

.參考答案：15.求得的值為

參考答案：略16.若關于的方程有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是_______參考答案：17.已知集合A=,B=,且A=B,則實數(shù)

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|2x﹣3≥x﹣2}，不等式log2（x+1）＜2的解集為B，求A∪B，（?RA）∩B．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】求出不等式log2（x+1）＜2的解集B，化簡集合A，再根據(jù)集合的定義求出A∪B與?RA、（?RA）∩B．【解答】解：不等式log2（x+1）＜2等價于0＜x+1＜4，解得﹣1＜x＜3，所以B=（﹣1，3）；…又因為A={x|2x﹣3≥x﹣2}={x|x≥1}=[1，+∞），所以A∪B=（﹣1，+∞）；…因為?RA=（﹣∞，1），所以（?RA）∩B=（﹣1，1）．…19.函數(shù)f（x）=（cosx﹣sinx）?sin（）﹣2asinx+b（a＞0）．（1）若b=1，且對任意，恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；（2）若f（x）的最大值為1，最小值為﹣4，求實數(shù)a，b的值．參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應用；正弦函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結合；換元法；三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質．【分析】（1）先化簡函數(shù)式，將函數(shù)化為sinx的二次型函數(shù)，再用分離參數(shù)法和單調(diào)性求解；（2）討論二次函數(shù)在“動軸定區(qū)間”上的最值，再列方程求解．【解答】解：（1）當b=1時，函數(shù)式可化簡如下：f（x）=（cosx﹣sinx）?（cosx+sinx）﹣2asinx+1=（cos2x﹣sin2x）﹣2asinx+1=﹣sin2x﹣2asinx+，令t=sinx（0＜t＜），對任意x∈（0，），恒有f（x）＞0，即為﹣t2﹣2at+＞0，分離參數(shù)得：﹣2a＞t﹣，由t﹣在（0，）遞增，所以，t﹣＜﹣3=﹣，因此，﹣2a＞﹣，解得，0＜a＜，即實數(shù)a的取值范圍為（0，）；（2）f（x）=﹣sin2x﹣2asinx+b+，令t=sinx（﹣1≤t≤1），記g（t）=﹣t2﹣2at+b+，圖象的對稱軸t=﹣a＜0，且開口向下，①當﹣a≤﹣1時，即a≥1，函數(shù)g（t）在上單調(diào)遞減，則g（t）max=g（﹣1）=﹣1+2a+b+=1，g（t）min=g（1）=﹣1﹣2a+b+=﹣4，解得a=，b=﹣1；②當﹣1＜﹣a＜1時，即0＜a＜1，函數(shù)g（t）在上先增后減，則g（x）max=g（﹣a）=+b+a2=1，g（x）min=g（1）=﹣1﹣2a+b+=﹣4，解方程可得a=﹣1，b=2﹣，由于a=﹣1＞1，不合題意，舍去．綜上可得a=，b=﹣1．【點評】本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，以及不等式恒成立問題的解法，運用了參數(shù)分離和函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．20.參考答案：由題意知海里，在中，由正弦定理得=（海里），又海里，在中，由余弦定理得21.（9分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期為π，且圖象上一個最低點為M（，﹣2）（Ⅰ）求f（x）的解析式（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質．分析： （Ⅰ）由圖象上一個最低點為M（，﹣2），可得A，由周期T=π，可得ω，由點M（，﹣2）在圖象上，得2sin（2×+φ）=﹣2，又0＜φ＜，可解得φ，從而可求f（x）的解析式．（Ⅱ）由﹣2x+≤，（k∈Z）可解得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．解答： （本題滿分為9分）（Ⅰ）由圖象上一個最低點為M（，﹣2），可得A=2…1分由周期T=π，可得ω=，∴f（x）=2sin（2x+φ）…2分由點M（，﹣2）在圖象上，得2sin（2×+φ）=﹣2，即有sin（+φ）=﹣1，…3分∴+φ=﹣（k∈Z），∴φ=﹣（k∈Z），…4分∵0＜φ＜∴k=1，φ=，∴f（x）的解析式為：f（x）=2sin（2x+）…5分（Ⅱ）由﹣2x+≤，（k∈Z）可解得：≤x≤（k∈Z），可得f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（k∈Z）…9分點評： 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，正弦函數(shù)的圖象和性質，屬于基礎題．22.數(shù)列an中，a1=﹣3，an=2an﹣1+2n+3（n≥2且n∈N*）． （1）求a2，a3的值； （2）設，證明{bn}是等差數(shù)列； （3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn． 參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差關系的確定． 【分析】（1）由數(shù)列的遞推公式求指定項，令n=2，3代入即可； （2）由an=2an﹣1+2n+3及，只要驗證bn﹣bn﹣1是個常數(shù)即可； （3）根據(jù)（2）證明可以求得bn，進而求得an，從而求得sn． 【解答】解：（1）a2=2a1+2+3=1，a3=2a22+23+3=13 （2）． ∴數(shù)列{bn}是公差為1的等差數(shù)列． （3）由（2）得，∴an=（n﹣1）2n﹣3（n∈N*） ∴sn=0×21+1×22+…+（