山東省萊蕪市羊里中學2022年高一數學文知識點試題含解析

山東省萊蕪市羊里中學2022年高一數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓柱的側面展開圖是邊長為4的正方形，則圓柱的體積是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列結論正確的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】A根據面面平行的性質進行判斷．

B根據面面平行的性質以及線面垂直的判定定理進行判斷．C根據直線垂直的性質進行判斷．

D根據線面垂直和平行的性質進行判斷．【解答】解：對于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或異面，所以錯誤；對于B，α∥β，l?α，l與β可能相交可能平行，所以錯誤；對于C，l⊥n，m⊥n，在空間，l與m還可能異面或相交，所以錯誤．故選D．3.知為銳角，且2，=1，則=（

）A． B． C． D．參考答案：C略4.若方程表示圓，則實數m的取值范圍是().

參考答案：A5.已知為平面內兩個不共線向量，，若M、N、P三點共線，則λ=（）A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9參考答案：B【考點】96：平行向量與共線向量；I6：三點共線．【分析】利用向量共線定理、共面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵M、N、P三點共線，∴存在實數k使得=k，∴=k，又為平面內兩個不共線向量，可得2=kλ，﹣3=6k，解得λ=﹣4．故選：B．【點評】本題考查了向量共線定理、共面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．6.下列說法正確的是(

)A.

B.直線的斜率為C.過兩點的所有直線的方程D.經過點（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為參考答案：A略7.若f(x)是偶函數，其定義域為(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是減函數，則f(－)與f(a2＋2a＋)的大小關系是()A．f(－)＞f(a2＋2a＋)

B．f(－)≥f(a2＋2a＋)C．

f(－)＜f(a2＋2a＋)

D．f(－)≤f(a2＋2a＋)參考答案：B8.已知向量，若∥，則=（） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1）參考答案：B【考點】平行向量與共線向量；平面向量的坐標運算． 【專題】平面向量及應用． 【分析】先根據向量的平行求出x的值，再根據向量的加法運算求出答案． 【解答】解：∵向量，∥， ∴2×（﹣2）=x， 解得x=﹣4， ∴=（2，1）+（﹣4，﹣2）=（﹣2，﹣1）， 故選：B． 【點評】本題考查了向量的平行和向量的坐標運算，屬于基礎題． 9.要得到函數y=sin(2x-)的圖象，只要將函數y=sin2x的圖象A.向左平行移動個單位

B.向左平行移動個單位C.向右平行移動個單位

D.向右平行移動個單位（

）參考答案：D10.定義一種向量之間的運算：，若，則向量．已知，且點在函數的圖象上運動，點在函數的圖象上運動，且點和點滿足：（其中為坐標原點），則函數的最大值及最小正周期分別為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.要得到函數y=sin（2x﹣）的圖象，可將函數y=sin2x的圖象向右平移個單位．參考答案：【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函數的圖像與性質．【分析】根據把函數y=sin2x的圖象向右平移個單位，可得函數y=sin2（x﹣）的圖象，從而得出結論．【解答】解：由于函數y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故把函數y=sin2x的圖象向右平移個單位，可得函數y=sin（2x﹣）的圖象，故答案為．【點評】本題主要考查函數y=Asin（ωx+?）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．12.已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足f(–1)>0，且方程f(x)=0有三個根0、1、2，那么c的取值范圍是

。參考答案：(–∞，0)13.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，則tan（θ–）=

.參考答案：【分析】由題求得θ的范圍，結合已知求得cos（θ），再由誘導公式求得sin（）及cos（），進一步由誘導公式及同角三角函數基本關系式求得tan（θ）的值．【詳解】解：∵θ是第四象限角，∴，則，又sin（θ），∴cos（θ）．∴cos（）＝sin（θ），sin（）＝cos（θ）．則tan（θ）＝﹣tan（）．故答案為：．14.（

）A、3

B、1

C.

0

D.-1參考答案：A略15.已知點A（2，3），C（0，1），且，則點B的坐標為．參考答案：（﹣2，﹣1）【考點】平面向量的坐標運算．【分析】設出B的坐標，由點的坐標求出所用向量的坐標，代入后即可求得B的坐標．【解答】解：設B（x，y），由A（2，3），C（0，1），所以，又，所以（x﹣2，y﹣3）=﹣2（﹣x，1﹣y）即，解得．所以B（﹣2，﹣1）．故答案為（﹣2，﹣1）．16.直線l：過點，若可行域的外接圓的直徑為，則實數n的值為________________參考答案：或略17.設向量，不共線，若，則實數λ的值為．參考答案：﹣2【考點】平行向量與共線向量．【分析】，則存在實數k使得=k，化簡利用向量相等即可得出．【解答】解：∵，則存在實數k使得=k，∴（1﹣kλ）﹣（2+4k）=，∵向量，不共線，∴1﹣kλ=0，﹣（2+4k）=0，解得λ=﹣2．故答案為：﹣2．【點評】本題考查了向量共線定理、向量相等、共面向量基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數．（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）判斷并證明函數的奇偶性．參考答案：（1）定義域是（2）奇函數證明如下：∵∴∴函數是奇函數19.平面內給定三個向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）．（1）求滿足=m+n的實數m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求實數k．參考答案：【考點】96：平行向量與共線向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出．（2）利用向量共線定理即可得出．【解答】解：（1）=m+n，∴（1，3）=m（﹣1，2）+n（2，1）．∴，解得m=n=1．（2）+k=（1+2k，3+k），2﹣=（﹣3，1），∵（+k）∥（2﹣），∴﹣3（3+k）=1+2k，解得k=﹣2．【點評】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、向量坐標運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．20.已知函數．（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；（2）利用函數單調性的定義證明：f（x）是其定義域上的增函數．參考答案：【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的單調性及單調區(qū)間．【專題】綜合題；函數的性質及應用．【分析】（1）根據函數奇偶性的定義可作出判斷、證明；（2），任取x1、x2∈R，設x1＜x2，通過作差證明f（x1）＜f（x2）即可；【解答】解：（1）f（x）為奇函數．證明如下：∵2x+1≠0，∴f（x）的定義域為R，又∵，∴f（x）為奇函數．（2），任取x1、x2∈R，設x1＜x2，∵==，∵，∴，又，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2）．∴f（x）在其定義域R上是增函數．【點評】本題考查函數的奇偶性、單調性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟練掌握．21.（本題10分）已知半徑為10的圓O中，弦AB的長為10.(1)求弦AB所對的圓心角α的大??；(2)求α所在的扇形的弧長l及弧所在的弓形的面積S.參考答案：22.某超市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售量，對其所在銷售范圍內的1000名消費者在端午節(jié)期間的粽子購買量（單位：g）進行了問卷調查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；（Ⅱ）求這1000名消費者的棕子購買量在600g～1400g的人數；（Ⅲ）求這1000名消費者的人均粽子購買量（頻率分布直方圖中同一組的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）．參考答案：（Ⅰ）a＝0.001（Ⅱ）620

（Ⅲ）1208g【分析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質，列出方程，即可求解得值；（Ⅱ）先求出粽子購買量在的頻率，由此能求出這1000名消費者的粽子購買量在的人數；（Ⅲ）由頻率分布直方圖能求出1000名消費者的人均購買粽子購買量【詳解】（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）×400＝1，解得a＝0.001．（Ⅱ）∵粽子購買量在600g～1400g的頻率為：（0.00055+0.001）×400＝0.62，∴這1000名消費者的棕子購買量在600g～