2021-2022學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)人教版六年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷【含答案】

鹿城區(qū)2021學(xué)年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)（檢測(cè)時(shí)間：90分鐘）卷面整潔（2分）一、選擇。（10分）1.截止2020年12月31日，國內(nèi)新冠疫情確診病例9.6萬人，僅占全世界新冠疫情確診病例人數(shù)的0.4%。那么，國外新冠疫情確診病例（）萬人。A.2400 B.2390.4 C.2304 D.384【答案】B【解析】【分析】把全世界新冠疫情確診病例人數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用國內(nèi)新冠疫情確診病例的人數(shù)除以0.4%，即可求出全世界新冠疫情確診病例人數(shù)，再減去國內(nèi)新冠疫情確診病例的人數(shù)，即可求出國外新冠疫情確診病例的人數(shù)?！驹斀狻?.6÷0.4%－9.6＝9.6÷0.004－9.6＝2400－9.6＝2390.4（萬人）即國外新冠疫情確診病例2390.4萬人。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解百分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，從而解決問題。2.下面（）圖可以表示。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，先把整個(gè)圖形平均分成3份，取出其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示為，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為，也就是求的是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．不能用表示；B．淺色陰影部分占整個(gè)圖形的，深色陰影部分占的，重合部分表示求的是多少，列式為；C．淺色陰影部分占整個(gè)圖形的，深色陰影部分占的，重合部分表示求的是多少，列式為；D．把整個(gè)長方形看作單位“1”，陰影部分占整個(gè)圖形的。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。3.地圖上測(cè)得溫州在杭州的南偏東15°，約300千米處。那么，杭州在溫州的（）。A.東偏南15°，300千米處 B.東偏南75°，300千米處C.西偏北15°，300千米處 D.西偏北75°，300千米處【答案】D【解析】【分析】溫州在杭州的南偏東15°，約300千米處，是以杭州為觀測(cè)點(diǎn)，如果以溫州為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)位置的相對(duì)性，南偏東對(duì)應(yīng)北偏西，則杭州在溫州的北偏西15°，約300千米處，據(jù)此答題即可。【詳解】如下圖所示，由分析可知：溫州在杭州的南偏東15°，約300千米處，那么，杭州在溫州的北偏西15°（西偏北75°），約300千米處。故答案為：D【點(diǎn)睛】明確觀測(cè)點(diǎn)變化時(shí)，位置的相對(duì)表示方法是解題的關(guān)鍵。4.下面四個(gè)選項(xiàng)中，不適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是（）。A.各國GDP占全世界比重 B.2020年各國累計(jì)新冠確診病例占全世界比重C.各國人均GDP占全世界比重 D.2020年全世界各月累計(jì)新冠確診病例人數(shù)變化【答案】D【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖用于比較物體的數(shù)量，用直條的長短表示數(shù)量的多少，能直觀地、形象地反映數(shù)量的多少，便于比較；根據(jù)不同統(tǒng)計(jì)圖的特征選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖即可。【詳解】A．各國GDP占全世界比重，表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示；B．2020年各國累計(jì)新冠確診病例占全世界比重，表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示；C．各國人均GDP占全世界比重，表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示；D．2020年全世界各月累計(jì)新冠確診病例人數(shù)變化，需要表示出數(shù)量多少的變化，不適合用扇形統(tǒng)計(jì)圖，適合用折線統(tǒng)計(jì)圖表示。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握不同統(tǒng)計(jì)圖的特征及表示方法是解題的關(guān)鍵。5.下面4幅圖中，實(shí)線部分不能表示米的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義再結(jié)合線段圖，逐一分析各項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．把1米平均分成5份，則每份表示米，實(shí)線部分有4份，則實(shí)線部分表示米；B．把2米平均分成5份，每份表示米，實(shí)線部分有2份，則實(shí)線部分表示米；C．把3米平均5份，每份表示米，實(shí)線部分有2份，則實(shí)線部分表示米；D．把4米平均分成5份，每份表示米，實(shí)線部分有1份，則實(shí)線部分表示米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確線段中1份表示多少米是解題的關(guān)鍵。6.一個(gè)花壇內(nèi)種了三種花，數(shù)量如以下條形統(tǒng)計(jì)圖所示。如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可以發(fā)現(xiàn)：海棠的數(shù)量大約等于月季和大麗菊的總量，月季大約是大麗菊數(shù)量的2倍，據(jù)此選擇合適的扇形統(tǒng)計(jì)圖即可?！驹斀狻坑煞治隹芍汉Ｌ牡臄?shù)量大約占三種花總量的50%，月季大約是大麗菊的2倍，A圖比較符合該數(shù)量關(guān)系。故答案為：A【點(diǎn)睛】明確不同統(tǒng)計(jì)圖的特征及表示的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7.學(xué)校航模社團(tuán)有40人，合唱社團(tuán)有30人，求合唱社團(tuán)人數(shù)比航模社團(tuán)少百分之幾？可以用（）列式計(jì)算。A.40－30 B.30÷40 C.1－30÷40 D.（40－30）÷30【答案】C【解析】【分析】求合唱社團(tuán)人數(shù)比航模社團(tuán)少百分之幾，航模社團(tuán)人數(shù)為單位“1”，可以列式為（航模社團(tuán)人數(shù)－合唱社團(tuán)人數(shù)）÷航模社團(tuán)人數(shù)，也可用1－合唱社團(tuán)人數(shù)÷航模社團(tuán)人數(shù)求解?！驹斀狻坑煞治隹芍?－30÷40＝1－0.75＝25%合唱社團(tuán)人數(shù)比航模社團(tuán)少25%。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1∶2∶3，它是下列哪幅圖形？（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】三角形內(nèi)角度數(shù)之和為180°，已知三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3，那么只要根據(jù)比的應(yīng)用，利用按比分配的方法，求出三個(gè)角的度數(shù)分別是多少，就能確定這個(gè)三角形是什么三角形。再根據(jù)三角形的類型選出正確的答案即可?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°最大角是90°，是一個(gè)直角；180°×＝180°×＝60°180°×＝180°×＝30°其它兩個(gè)角分別是30°、60°，根據(jù)三角形按角分類，這是一個(gè)直角三角形。A．是一個(gè)等腰直角三角形，即三個(gè)角分別是90°、45°、45°，顯然不符合要求；B．不是直角三角形，不符合要求；C．是一個(gè)直角三角形，且另外兩個(gè)銳角的度數(shù)比較接近題目中的60°、30°，符合要求；D．不是直角三角形，不符合要求。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出三個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型即可。9.一個(gè)正方形的面積是16cm2，在它里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）cm2。A.16 B.8 C.4 D.20【答案】C【解析】【分析】正方形的面積＝邊長×邊長，先求出正方形的邊長，以正方形的邊長為直徑的圓是正方形內(nèi)面積最大的圓，利用“”求出這個(gè)圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】4×4＝16（cm2）所以，正方形的邊長為4cm?！粒?÷2）2＝×4＝4（cm2）所以，這個(gè)圓的面積是4cm2。故答案為：C【點(diǎn)睛】理解最大圓的直徑等于正方形的邊長，并掌握正方形和圓的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。10.如下圖所示，圓的面積與長方形面積相等，則陰影部分的周長與圓周長的比是（）。A.5∶4 B.1∶1 C.3∶4 D.4∶5【答案】A【解析】【分析】觀察圖形可知，假設(shè)圓的半徑是2，長方形的寬和圓的半徑相等，同時(shí)面積也相等，所以長方形的長是圓周長的一半。根據(jù)圓的周長公式，先求出圓周長，再除以2，求出長方形的長。用圓的周長除以4，求出陰影部分的弧長。最后，利用加法將組成陰影部分的各邊（?。┫嗉?，求出它的周長，進(jìn)而求出陰影部分的周長與圓周長的比?！驹斀狻考僭O(shè)圓的半徑是2，3.14×（2×2）÷2＝3.14×4÷2＝12.56÷2＝6.283.14×（2×2）÷4＝3.14×4÷4＝12.56÷4＝3.146.28＋2＋（6.28－2）＋3.14＝8.28＋4.28＋3.14＝12.56＋3.14＝15.715.7∶3.14×（2×2）＝15.7∶12.56＝（15.7×100）∶（12.56×100）＝1570∶1256＝（1570÷314）∶（1256÷314）＝5∶4則陰影部分的周長與圓周長的比是5∶4。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查長方形的面積公式、圓的面積公式、圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。二、填空。（每空1分，共26分）11.在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。3.14（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＝④.＞【解析】【分析】根據(jù)圓周率的定義，可知是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，如果保留三位小數(shù)，約等于3.142，根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法可知，顯然3.14要小于；是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是9，所以＝0.9999?，把化成小數(shù)0.9后，再根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法可知，顯然0.9要小于0.9999?，所以小于；計(jì)算和的值，再比較大小即可；在分?jǐn)?shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來的因數(shù)小。先把變?yōu)?，利用積與乘數(shù)之間的關(guān)系，即可判斷大小。【詳解】3.14＜＜＝25－16＝9，＝9，所以＝；＝，，，即，，所以＞。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，理解圓周率的定義，掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化，利用小數(shù)比較大小的方法，從而解決問題。12.（填小數(shù)）?！敬鸢浮?0；6；0.4【解析】【分析】先把百分?jǐn)?shù)的百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，把百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再把小數(shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)“”利用比的性質(zhì)求出比的后項(xiàng)，并根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出分子，據(jù)此解答?！驹斀狻?0%＝0.4＝＝2∶52∶5＝（2×10）∶（5×10）＝20∶50＝＝所以，20∶50＝40%＝＝0.4。【點(diǎn)睛】掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比互相轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。13.1的倒數(shù)是1，0.5的倒數(shù)是2，但是，0為什么沒有倒數(shù)？請(qǐng)將理由寫在橫線上。________________________________________________________________________________【答案】①0乘任何數(shù)都不等于1；②0不能做除數(shù)。【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。所以倒數(shù)具備兩個(gè)條件：一是兩個(gè)數(shù)；二是乘積是1。根據(jù)定義，可以用1來除以這些數(shù)求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。因?yàn)?不能做除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷1＝11÷0.5＝2所以1的倒數(shù)是1，0.5的倒數(shù)是2。0乘任何數(shù)都不等于1，等于0，不符合倒數(shù)的定義。另外0不能做除數(shù)，所以不能用1去除以0，也就說明0沒有倒數(shù)。【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。14.比20千克多千克是（）千克，比20千克多是（）千克。【答案】①②.25【解析】【分析】第一個(gè)空，兩個(gè)數(shù)據(jù)都是具體數(shù)量，根據(jù)較大數(shù)＝較小數(shù)＋差，列式計(jì)算；第二個(gè)空，將已知質(zhì)量看作單位“1”，所求質(zhì)量占已知質(zhì)量的（1＋），已知質(zhì)量×所求質(zhì)量對(duì)應(yīng)分率＝所求質(zhì)量?！驹斀狻?0＋＝（千克）20×（1＋）＝20×＝25（千克）比20千克多千克是千克，比20千克多是25千克?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義，確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。15.在下圖中，a∶b＝（），a是b的（）%，a比b少（）%?！敬鸢浮竣?3∶4②.75③.25【解析】【分析】觀察線段圖可知：a線段表示3份，b線段表示4份，把a(bǔ)看作3，b看作4，據(jù)此表示a∶b即可；用a÷b×100%即可求出a是b的百分之幾；用（b－a）÷b×100%即可求出a比b少百分之幾?！驹斀狻坑煞治隹芍篴∶b＝3∶43÷4×100%＝0.75×100%＝75%（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%所以a∶b＝3∶4，a是b的75%，a比b少25%。【點(diǎn)睛】明確比的意義以及掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)是的百分之幾和求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的方法是解題的關(guān)鍵。16.0.25∶0.5的最簡整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?1∶2②.0.5【解析】【分析】第一空根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變；第二空用最簡整數(shù)比中比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可?！驹斀狻?.25∶0.5＝（0.25×100）∶（0.5×100）＝25∶50＝（25÷25）∶（50÷25）＝1∶21∶2＝1÷2＝0.5即0.25∶0.5的最簡整數(shù)比是1∶2，比值是0.5。【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。17.牛牛小時(shí)走米，她每小時(shí)走（）千米，她走1千米要用（）小時(shí)。【答案】①.3②.【解析】【分析】路程÷時(shí)間＝每小時(shí)走的距離；時(shí)間÷路程＝走1千米需要的時(shí)間，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，計(jì)算即可?！驹斀狻俊拢?（千米）÷＝（小時(shí)）牛牛小時(shí)走米，她每小時(shí)走3千米，她走1千米要用小時(shí)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。18.大正方形邊長是小正方形的3倍，大、小兩個(gè)正方形的周長比是（），面積比是（）?！敬鸢浮竣?3∶1②.9∶1【解析】【分析】假設(shè)出小正方形的邊長，根據(jù)“正方形的周長＝邊長×4”“正方形的面積＝邊長×邊長”分別計(jì)算出大正方形和小正方形的周長和面積，最后根據(jù)比的意義求出它們的周長比和面積比，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)小正方形的邊長為2厘米。大正方形的周長：2×3×4＝6×4＝24（平方厘米）小正方形的周長：2×4＝8（平方厘米）大正方形的周長∶小正方形的周長＝24∶8＝3∶1大正方形的面積：（2×3）×（2×3）＝6×6＝36（平方厘米）小正方形的面積：2×2＝4（平方厘米）大正方形的面積∶小正方形的面積＝36∶4＝9∶1所以，大、小兩個(gè)正方形周長比是3∶1，面積比是9∶1?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的意義，掌握正方形的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。19.用籬笆圍一個(gè)半圓形養(yǎng)雞場(chǎng)，一面靠墻，籬笆長15.7米。如果將養(yǎng)雞場(chǎng)半徑增加1米，需要增加圍欄（）米，則面積增加（）平方米?！敬鸢浮竣?3.14②.17.27【解析】【分析】先用15.7×2求出整圓的周長，然后算出養(yǎng)雞場(chǎng)原來的半徑，再算出增加1米后的半徑以及籬笆長度，和之前的籬笆長相減，求出增加的圍欄長度；分別根據(jù)增加前后的半徑求出半圓的面積，最后把它們相減求出增加的面積即可?！驹斀狻吭瓉戆霃剑?5.7×2÷2÷3.14＝15.7÷3.14＝5（米）后來半徑：5＋1＝6（米）后來籬笆長：6×2×3.14÷2＝6×3.14＝18.84（米）增加的圍欄長度：18.84－15.7＝3.14（米）增加的面積：3.14×6×6÷2－3.14×5×5÷2＝3.14×18－3.14×12.5＝56.52－39.25＝17.27（平方米）如果將養(yǎng)雞場(chǎng)半徑增加1米，需要增加圍欄3.14米，則面積增加17.27平方米?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。20.下圖的圓從A點(diǎn)開始，沿著直尺（單位：厘米）向右滾動(dòng)一周，到達(dá)B點(diǎn)。（1）B點(diǎn)大約在哪里？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來。（2）這個(gè)圓的面積是（）?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）0.785平方厘米【解析】【分析】（1）看圖可知，圓的直徑＝5－4＝1（厘米），根據(jù)圓的周長＝πd，求出圓滾動(dòng)一周的長度，確定B點(diǎn)位置即可；（2）根據(jù)圓的面積＝πr2，列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）5－4＝1（厘米）3.14×1＝3.14（厘米）（2）3.14×（1÷2）2＝3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方厘米）這個(gè)圓的面積是0.785平方厘米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長和面積公式。21.用6根火柴棒擺出圖①，接下來擺放方式如：，那么，第10個(gè)圖形需要（）根火柴棒，第n個(gè)圖形需要（）根火柴棒。【答案】①.33②.3n＋3【解析】【分析】觀察圖可知，第一個(gè)圖形需要6根火柴棒，第二個(gè)圖形需要（6＋3）根火柴棒，第三個(gè)圖形需要（6＋3×2）根火柴棒，依次類推，如果把圖形的序數(shù)設(shè)為n，火柴棒的根數(shù)與圖形的序數(shù)間的關(guān)系為：火柴棒的根數(shù)＝6＋3×（n－1），當(dāng)n＝10時(shí)，代入即可求出第10個(gè)圖形需要的火柴棒數(shù)量。【詳解】根據(jù)分析得，6＋3×（n－1）＝6＋3×n－3×1＝（3n＋3）根即第n個(gè)圖形需要（3n＋3）根火柴棒。當(dāng)n＝10時(shí)，3×10＋3＝30＋3＝33（根）即第10個(gè)圖形需要33根火柴棒?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用數(shù)與形的結(jié)合，通過觀察圖形，把圖形中變化的規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)，多多練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感。三、計(jì)算。（26分）22.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮?.2；；；8；；；；【解析】23.下面各題，怎樣簡便就怎樣算【答案】2021；；【解析】【分析】（1）把拆成20＋，然后按照乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算即可；（2）（3）先把除法變成乘法，再按照乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算即可?！驹斀狻浚剑?0＋）×100＝20×100＋×100＝2000＋21＝2021＝＝＝＝＝＝＝＝＝24.解方程?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減35，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（3）先把比轉(zhuǎn)化為除法，再把括號(hào)看作一個(gè)整體，利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，最后利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減3?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：四、圖形與操作。（9分）25.防疫志愿者王叔叔開車從A地出發(fā)，運(yùn)貨到C地。他先向西偏北30°方向行駛30千米到達(dá)B地，再向南偏西20°方向行駛20千米到達(dá)C地，請(qǐng)畫出行駛路線圖。【答案】見詳解。【解析】【分析】依據(jù)地圖上方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，根據(jù)方向、角度、距離確定B地、C地的位置，即可畫出行駛路線圖?！驹斀狻?0÷10＝3（厘米）20÷10＝2（厘米）如圖：【點(diǎn)睛】用方向和距離結(jié)合來描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離。26.如圖所示，兩只蝸牛都從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B甲爬路線①花了5分鐘，乙爬路線②花了4分鐘。（1）甲、乙蝸牛爬行的路程相等嗎？請(qǐng)你簡單說明理由。（2）請(qǐng)你在圖中再畫一條路線，要求與路線②一樣長。（3）甲蝸牛的速度比乙蝸牛慢（）%。【答案】（1）相等；見詳解；（2）見詳解；（3）20【解析】【分析】（1）路線①的長度是一個(gè)直徑為（2＋4）厘米圓的周長的一半，路線②是一個(gè)直徑為2厘米圓的周長的一半加上一個(gè)直徑為4厘米圓的周長的一半，根據(jù)圓的周長公式計(jì)算，求出兩條路線的長度即可得解。（2）根據(jù)（1）可知，甲、乙蝸牛爬行的路程相等，如果一個(gè)圓的直徑等于幾個(gè)圓的直徑和，這個(gè)圓的周長就等于那幾個(gè)圓的周長和。據(jù)此畫出一條與路線②一樣長的路線；（3）因甲、乙蝸牛爬行的路程相等，把路程看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別求出甲蝸牛和乙蝸牛的速度，用乙蝸牛的速度減去甲蝸牛的速度，求出甲蝸牛比乙蝸牛慢的速度，再除以乙蝸牛的速度即可得解?！驹斀狻浚?）3.14×（2＋4）÷2＝3.14×6÷2＝9.42（厘米）3.14×2÷2＋3.14×4÷2＝3.14＋6.28＝9.42（厘米）即路線①和路線②一樣長。答：甲、乙蝸牛爬行的路程相等。（2）作圖如下：（答案不唯一）（3）1÷5＝1÷4＝（－）÷＝（－）÷＝÷＝＝0.2＝20%即甲蝸牛的速度比乙蝸牛慢20%?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長公式的靈活應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的計(jì)算方法。五、解決問題。（5分×3＋6分×2＝27分）27.牛牛有了自己的新書柜，他把書籍整理后發(fā)現(xiàn)，故事書有60本，______________________。漫畫書有多少本？（1）連一連，根據(jù)左邊給出的信息選擇算式。（2）選擇以上一個(gè)信息畫出線段圖。故事書：漫畫書：【答案】（1）連線見詳解（2）線段圖見詳解【解析】【分析】（1）由題意可知，故事書有60本，若漫畫書比故事書少，把故事書的本數(shù)看作單位“1”，則漫畫書的本數(shù)是故事書的（1－），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，列式為：60×（1－）；故事書有60本，若漫畫書是故事書的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，列式為60×；故事書有60本，若故事書比漫畫書多20%，設(shè)漫畫書有x本，根據(jù)等量關(guān)系：漫畫書的本數(shù)×（1＋20%）＝故事書的本數(shù)，據(jù)此列方程為：x＋20％x＝60。據(jù)此連線即可。（2）橫線處選擇漫畫書是故事書的，把故事書的本數(shù)看作單位“1”，把故事書的本數(shù)平均分成6份數(shù)，漫畫書的本數(shù)占其中的5份，據(jù)此作圖即可。【詳解】（1）連線如下：（2）牛牛有了自己的新書柜，他把書籍整理后發(fā)現(xiàn)，故事書有60本，漫畫書有多少本？如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。28.中國嫦娥五號(hào)經(jīng)過大氣層多次“跳躍”，在全球首次從第二宇宙速度，下降了3.3千米/秒，降到第一宇宙速度為7.9千米/秒，從而保證返回器安全著陸。從第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了百分之幾？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【答案】29.5%【解析】【分析】由題意可知，用第一宇宙速度7.9千米/秒加上3.3即可求出第二宇宙速度，然后用下降的3.3千米/秒除以第二宇宙速度即可求解，得數(shù)保留一位小數(shù)，看百分位上的數(shù)字是否滿5，然后運(yùn)用“四舍五入”法求得近似數(shù)即可?！驹斀狻?.3÷（3.3＋7.9）＝3.3÷11.2≈29.5%答：從第二宇宙速度下降到第一宇宙速度，下降了29.5%?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。29.要運(yùn)送一批貨物支援抗疫前線，已知甲車每次運(yùn)10噸，單獨(dú)運(yùn)完需要6次；乙車每次運(yùn)20噸，單獨(dú)運(yùn)完需要3次。如果兩輛車一起運(yùn)送，多少次能運(yùn)完這批貨物？（1）下列選項(xiàng)中，解決這個(gè)問題需要用到的信息是（）。A.3次、10噸、6次B.10噸、20噸、3次C.10噸、20噸D.6次、3次（2）根據(jù)你選擇的信息，列式解決問題?！敬鸢浮浚?）B（答案不唯一）；（2）2次【解析】【分析】（1）可以選擇B，根據(jù)乙車每次運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)送的次數(shù)求出貨物總量，再除以甲乙合作每次運(yùn)的總噸數(shù)，求出合作的次數(shù)，也可以選擇D，把工作總量看作單位“1”，根據(jù)甲乙單獨(dú)運(yùn)完的次數(shù)表示出各自的效率，再用工作總量÷工作效率和求出甲乙合作的次數(shù)即可；（2）根據(jù)（1）中選擇的條件列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）B；（2）20×3÷（10＋20）＝60÷30＝2（次）答：如果兩輛車一起運(yùn)送，2次能運(yùn)完這批貨物。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】掌握兩人合作型工程問題的解題方法是解答本題的關(guān)鍵。30.一家“披薩”店致歉聲明：顧客朋友們，很抱歉地通知你們，中午客流量大，店內(nèi)直徑為40厘米的披薩已經(jīng)售完，我們將為您換成2個(gè)相同口味的直徑為20厘米披薩（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顧客，你覺得這樣換有沒有吃虧？請(qǐng)說明理由?！敬鸢浮砍蕴澚?；理由見詳解【解析】【分析】根據(jù)圓的面積＝πr2，分別求出直徑40厘米披薩的面積和兩個(gè)直徑20厘米披薩的面積和，比較即可?！驹斀狻吭娣e：（平方厘米）現(xiàn)面積：（平方厘米）1256＞628答：這樣換吃虧了?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的面積公式。31.為調(diào)查學(xué)生對(duì)新冠病毒防疫知識(shí)的了解情況，思思組織了一次抽樣調(diào)查，將調(diào)查情況分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)。調(diào)查結(jié)果如下圖表，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下面問題。了解程度百分比A非常了解5%B比較了解mC基本了解35%D不了解n（1）表格中m＝（），n＝（）。（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中表示出D等級(jí)的人數(shù)?！敬鸢浮浚?/p>