第二十七章 相似（A卷·知識通關(guān)練）（原卷版）

班級姓名學號分數(shù)第二十七章相似（A卷·知識通關(guān)練）核心知識1平行線分線段成比例1．如圖，在△ABC中，AM：MD＝3，BD：DC＝2：3，則AE：EC＝（）A．8：5 B．5：4 C．6：5 D．7：42．已知兩條直線被三條平行線所截，截得線段的長度如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．3．已知AB、CD相交于點O，下列條件中能判斷AC∥BD的是（）A．AC：BD＝OD：OC B．AC：BD＝OC：OD C．OA：OB＝OD：OC D．OA：OD＝OC：OB4．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝5．如圖，AB∥CD∥EF，＝，且BC＝9，則BE的長為（）A．6 B．13 C．15 D．176．如圖，已知直線a∥b∥c，若AB＝2，BC＝3，EF＝2.5，則DE＝（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，點E在BC上，且BE＝3EC．D是AC的中點，AE、BD交于點F，則AF：EF的值為（）A．3：2 B．4：3 C．5：3 D．5：4核心知識2．相似三角形的性質(zhì)8．已知△ABC∽△DEF，AG和DH是它們的對應邊上的高，若AG＝4，DH＝6，則△ABC與△DEF的面積比是（）A．2：3 B．4：9 C．3：2 D．9：49．如圖，△DEF∽△ABC，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的相似比是（）A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：110．若兩個相似三角形的對應邊之比為3：5，則這兩個相似三角形的周長之比為（）A．3：5 B．9：5 C．9：25 D．6：1011．已知△ABC∽△A'B'C'，如果AC＝6，A'C'＝2.4，那么△A'B'C'與△ABC的周長比為（）A．3：2 B．3：4 C．2：5 D．5：212．如圖，△ABC∽△A1B1C1，若，A1B1＝4，則AB的長度為（）A．1 B．2 C．8 D．1613．兩三角形的相似比是3：5，則其面積之比是（）A．： B．3：5 C．6：10 D．9：2514．用一個2倍放大鏡照一個△ABC，下面說法中錯誤的是（）A．△ABC放大后，各內(nèi)角大小不變 B．△ABC放大后，各邊長的長度不變 C．△ABC放大后，周長發(fā)生變化 D．△ABC放大后，面積發(fā)生變化核心知識3．相似三角形的判定15．如圖，在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中，不能判定△APC和△ACB相似的條件是（）A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AC2＝AP?AB D．AC?CP＝AP?CB16．下列各組條件中，一定能推得△ABC與△DEF相似的是（）A．且∠B＝∠E B．且∠A＝∠E C．且∠A＝∠D D．且∠A＝∠E17．已知在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列陰影部分的三角形與原△ABC不相似的是（）A． B． C． D．18．已知，如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，G是弧AC上一點，連接GA，GB，GC，GD，BC，GB與CD相交于點F，則下列表述不正確的是（）A．∠CGB＝∠DGB B．∠CBA＝∠AGD C．△CGF∽△CDG D．若GD∥BC，則CF＝BF19．如圖，點P是△ABC的AC邊上一點，連接BP，添加下列條件，不能判定△ABC∽△APB的是（）A．∠C＝∠ABP B．∠ABC＝∠APB C．＝ D．＝20．如圖，在△ABC中，高BD、CE相交于點F．圖中與△AEC一定相似的三角形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個21．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上一點，連接CE，F(xiàn)為CE上一點，且∠DFC＝∠B．求證：△DCF∽△CEB．22．如圖，在△ABC中，點F，D在邊AB上，E是AC邊上一點，F(xiàn)E∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4，AB＝，求證：△ADE∽△ABC．核心知識4．相似三角形的應用23．圖1是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實物圖，圖2是它的側(cè)面示意圖，AD和CB相交于點O，點A，B之間的距離為1.2米，AB∥CD，根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得點C，D之間的距離為（）A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米24．西周數(shù)學家商高總練了用“矩”（如圖1）測量物高的方法：把矩的兩邊放置成如圖2的位置，從矩的一端A（人眼）望點E，使視線通過點C，記人站立的位置為點B，量出BG長，即可算得物高EG．令G＝x（m），EG＝y(tǒng)（m），若a＝30cm，b＝60cm，AB＝1.6m，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為（）A． B． C．y＝2x+1.6 D．25．地質(zhì)勘探人員為了估算某條河的寬度，在河對岸選定一個目標點O，再在他們所在的這一側(cè)選取點A，B，D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后找到DO和AB的交點C，如圖所示，測得AC＝16m，BC＝8m，DB＝7m，則可計算出河寬AO為（）A．16m B．15m C．14m D．13m26．如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝9m，則樹高AB為（）A．4m B．4.5m C．5m D．6m27．圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時液面AB為（）A．3cm B．3.75cm C．4cm D．4.25cm28．小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為16米（如圖），然后在A處樹立一根高3米的標桿，測得標桿的影長AC為4米，則樓高為（）A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米29．如圖中國古代在利用