山東省淄博市2022-2023學年高一下學期期末數(shù)學試題2

高一教學質量階段檢測數(shù)學注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在復平面內，對應的點位于（）．A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若，，，則（）A. B.2 C. D.3.設，表示不同的直線，，，表示不同的平面，給出下列四個命題，其中正確命題的個數(shù)是（）①若，，則②若，，則③若，，，則④若，，則A.1 B.2 C.3 D.44.已知向量，，則在上投影向量的模為（）A.2 B. C.1 D.5.已知，，點是坐標原點，記，則（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，將函數(shù)圖像上所有的點向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則的值為（）A.1 B. C. D.7.如圖，在棱長為4的正方體中，，分別是、中點，點是線段上的動點，則三棱錐的體積是（）A. B. C. D.與點P的位置有關8.在中，內角所對的邊分別為，則的最大值是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.大年除夕吃年夜飯是中國古老民俗傳統(tǒng)，唐朝詩人孟浩然曾寫下“續(xù)明催畫燭，守歲接長筵”這樣的詩句．為了解某地區(qū)居民的年夜飯消費金額，研究人員隨機調查了該地區(qū)100個家庭，所得金額統(tǒng)計如圖所示，則下列說法正確的是（）A.可以估計，該地區(qū)年夜飯消費金額在家庭數(shù)量超過總數(shù)三分之一B.若該地區(qū)有2000個家庭，可以估計年夜飯消費金額超過2400元的有940個C.可以估計，該地區(qū)家庭年夜飯消費金額的平均數(shù)不足2100元D.可以估計，該地區(qū)家庭年夜飯消費金額中位數(shù)超過2200元10.設，若，且的最小正周期大于，則下列結論正確的是（）A.當時，取最大值B.的最小正周期為C.是偶函數(shù)D.在上單調遞增11.已知向量，的夾角為，，向量，且，則向量，夾角的余弦值可以為（）A. B. C. D.12.如圖，在棱長為2的正方體中，E為邊AD的中點，點P為線段上的動點，設，則（）A.當時，EP//平面 B.當時，取得最小值，其值為C.的最小值為 D.當平面CEP時，三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.某個品牌的牛奶重量（單位：g）的樣本數(shù)據(jù)如下：110.2、109.7、110.8、109.1、108.9、108.6、109.8、109.6、109.9、111.2、110.6、111.7，則這組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為______.14.在正四棱臺中，，，，則該棱臺的體積為______.15.已知四棱錐的底面是矩形，側面為等邊三角形，平面平面，其中，，則四棱錐的外接球表面積為______.16.圓：上有兩定點，及兩動點C，D，且，則的最大值是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知向量，.（1）若向量與互相垂直，求的值：（2）設，求的最小值.18.已知，.（1）若函數(shù)圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為，求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)的圖象關于對稱，且函數(shù)在上單調，求的值.19.如圖所示，在三棱柱中，點D，E，F(xiàn)，G分別為棱，，，上點，且，，，，四邊形為矩形，平面平面，.（1）證明：平面；（2）證明；平面.20.后疫情時代，為了可持續(xù)發(fā)展，提高人民幸福指數(shù).國家先后出臺了多項減稅增效政策.某地區(qū)對在職員工進行了個人所得稅的調查，經(jīng)過分層隨機抽樣，獲得2000位在職員工的個人所得稅（單位：百元）數(shù)據(jù)，按，，，，，，，，分成九組，制成如圖所示的頻率分布直方圖：（1）求直方圖中的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計該市的職工年個人所得稅不超過（百元），求的最小值：（3）已知該地區(qū)有70萬在職員工，規(guī)定：每位在職員工年個人所得稅不超過5000元的正常收取，若超過5000元，則超出的部分退稅，請估計該地區(qū)退稅總數(shù)約為多少?21.如圖，在四棱柱中，底面是邊長為1的正方形，