2023-2024學年四川省綿陽市江油市八校聯(lián)考八年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

四川省江油市八校聯(lián)考202-2024學年八年級上學期12月月考（數(shù)學）一．選擇題（每小題3分，滿分36分）1．下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個標志，其中的軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a2）2＝a5 C．a(chǎn)2+a2＝2a2 D．a(chǎn)3÷a＝a33．計算下列各式，其結果是4y2﹣1的是（）A．（﹣2y﹣1）（﹣2y+1） B．（2y﹣1）2 C．（4y﹣1）2 D．（2y+1）（﹣2y+1）4．一個長方形的長增加50%，寬減少50%，那么長方形的面積（）A．不變 B．增加50% C．減少25% D．不能確定5．若長方形的一邊長為3m+n，另一邊比它長m﹣n（m＞n），則這個長方形的面積是（）A．12m2+4mn B．12m2﹣4mn C．3m2﹣2mn﹣n2 D．3m2+2mn﹣n26．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABC的周長是17cm，AC＝5cm，則△ABD的周長為（）A．22cm B．12cm C．26cm D．25cm7．把下列分式中x，y的值都同時擴大到原來的10倍，那么分式的值保持不變是（）A． B． C． D．8．如圖，把兩個含有45°角的直角三角板放置在桌面上，點E在BC上，AE的延長線與CD交于點F，則∠AFD（）A．是銳角 B．是直角 C．是鈍角 D．度數(shù)不能確定9．某公司承擔了制作600個廣州亞運會道路交通指引標志的任務，原計劃x天完成，實際平均每天多制作了10個，因此提前5天完成任務，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．＝10 B．＝10 C．＝5 D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，若AD＝3，則BD+AC＝（）A．10 B．15 C．20 D．30．11．若關于x的方程無解，則m的值是（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣112．已知：如圖，分別以△ABC的邊AB、AC為腰向外作等腰直角△ABM、等腰直角△ACN，連接MC、NB，MC、NB相交于點O，連接AO，①MC＝NB，②△BOM≌△CON，③MC⊥NB，④AO平分∠MON，⑤AO平分∠BAC，則以上結論正確的有（）A．①③⑤ B．②③④ C．③④⑤ D．①③④二．填空題（滿分18分）13．已知等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長12cm，則它的周長為cm．14．習總書記提出“綠水青山，就是金山銀山”，人人都有愛護環(huán)境的義務．某監(jiān)測點在某時刻檢測到空氣中PM2.5的含量為0.000058克/立方米，將0.000058用科學記數(shù)法表示為．15．若m﹣＝2，則m2+＝．16．如圖，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC＝10，則OC＝，PD＝．17．如圖，點A1（1，1），點A1向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點A2；點A2向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點A3；點A3向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點A4；…；按這個規(guī)律平移得到點A2023，則點A2023的橫坐標為．18．在△ABC中，BC＝6，高線AD＝4，則△ABC周長的最小值為．三．解答題（滿分46分）19．(10分)計算．（1）（）﹣2?（﹣a﹣2b）3；（2）[3（a+2）﹣1﹣（a﹣2）﹣1]÷（4﹣a2）﹣1．20．(10分)（1）解方程：；（2）先化簡：，然后給a選擇一個合適的自然數(shù)代入求值．21．（6分）如圖所示，△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點三角形（頂點在格點上的三角形），以DE為一邊作出格點三角形△DEF，且分別滿足下列條件：（1）在圖1中作出的△DEF與△ABC成軸對稱；（2）在圖2中作出的△DEF與△ABC全等，但不成軸對稱．22．（6分）如圖，已知∠AOB以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA、OB于F、E兩點，再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D．（1）若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；（2）若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD．23．（6分）某市為了做好“全國文明城市”驗收工作，計劃對市區(qū)S米長的道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊進行施工．（1）已知甲工程隊改造360米的道路與乙工程隊改造300米的道路所用時間相同．若甲工程隊每天比乙工程隊多改造30米，求甲、乙兩工程隊每天改造道路的長度各是多少米．（2）若甲工程隊每天可以改造a米道路，乙工程隊每天可以改造b米道路，（其中a≠b）．現(xiàn)在有兩種施工改造方案：方案一：前米的道路由甲工程隊改造，后米的道路由乙工程隊改造；方案二：完成整個道路改造前一半時間由甲工程隊改造，后一半時間由乙工程隊改造．根據(jù)上述描述，請你判斷哪種改造方案所用時間少？并說明理由．24．（8分）等腰直角三角形ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，點D為AB上的點，E為BC上的點，且AE＝DE．（1）在圖1中，若∠EAC＝30°則∠DEB＝；（2）在（1）的條件下，若AC＝6，求線段BE的長度；（3）在圖2中，若∠EAC≠30°，過點D作DG⊥BC，垂足為G，求證：BG+CE＝GE．參考答案1.D2.C3.A4.C5.A6.B7.A8.B9.A10.B11.B12.D13.29cm14.5.8×10﹣515.616.10517.22023﹣118.1619.解：（1）原式＝?（﹣a﹣2b）3＝?＝﹣；（2）原式＝（﹣）?（4﹣a2）＝（﹣）?[（2﹣a）（2+a）]＝3（2﹣a）+（a+2）＝6﹣3a+a+2＝8﹣2a．20．解：（1），方程兩邊同時乘以x﹣2得：3+1﹣x＝x﹣2，解得：x＝3，經(jīng)檢驗：x＝3是原方程的解，所以，原方程的解為：x＝3；（2）＝÷（﹣）＝÷＝?，＝，當a＝1時，原式＝﹣1．（a不能取2和﹣1）21．解：（1）（2）如圖所示：．22．（1）解：∵OB∥FD，∴∠OFD+∠AOB＝180°，又∵∠OFD＝116°，∴∠AOB＝180°﹣∠OFD＝180°﹣116°＝64°，由作法知，OP是∠AOB的平分線，∴∠DOB＝∠AOB＝32°；（2）證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD＝∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB＝∠ODF，∴∠AOD＝∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF＝∠DMF，在△MFO和△MFD中，∴△MFO≌△MFD（AAS）．23．解：（1）設乙工程隊每天改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天改造道路的長度為（x+30）米，根據(jù)題意，得：，解得：x＝150，經(jīng)檢驗，x＝150是原方程的解，且符合題意，∴x+30＝180．答：甲工程隊每天改造道路的長度為180米，乙工程隊每天改造道路的長度為150米．（2）方案一所用時間為+＝．設方案二所用時間為＝．﹣＝＝．∵a≠b，∴＞0，∴﹣＞0，∴方案二所用的時間少．24．（1）解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°，∵∠EAC＝30°，∴∠DAE＝60°，∵AE＝DE，∴△ADE是等邊三角形，∴∠ADE＝60°，∵∠ADE＝∠B+∠DEB，∴∠DEB＝60°﹣45°＝15°．故答案為：15°；（2）解：如圖1中，過點E作EH⊥AC于點H．∵AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，∴BC＝6，∠B＝∠C＝45°，設EH＝CH＝x，則AH＝x∴x+x＝6，∴x＝3﹣3，∴EC＝x＝3﹣3，∴BE＝BC﹣EC＝6﹣（3﹣3）＝9﹣3；（3）證明：如圖2，在GE上截取GH＝GB，連接DH，過點E作EF⊥BC交AC于點F．∵等腰直角三角形ABC中，AC＝AB，∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C