河南省周口市淮陽區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（3）滿分：120分題號(hào)一二三成績(jī)得分一．選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案1．的值等于（）A．1 B． C． D．22．一個(gè)口袋中裝有大小和形狀都相同的一個(gè)紅球和一個(gè)黃球，那么“從中任意摸出一個(gè)球，得到黃球”這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．無法確定3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根 D．無法確定5．如圖，在中，，，，與的相似比為（）5題圖A． B．C． D．6．如圖，小兵同學(xué)從A處出發(fā)向正東方向走x米到達(dá)B處，再向正北方向走向C處，已知，則A、C兩處相距（）6題圖A．米 B．米C．米 D．米7．有四張不透明的卡片，正面標(biāo)的數(shù)字分別是、3、、6，除正面數(shù)字不同外，其余均相同，將它們背面朝上洗勻后放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則這張卡片正面上的數(shù)字是的概率是（）A． B． C． D．18．如圖，在等邊三角形ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且，，，則的邊長(zhǎng)為（）8題圖A．3 B．4C．5 D．69．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則AB的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．5 D．810．如圖，中，，，，，O為AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)D為直線BC下方一點(diǎn)，且與相似．則下列結(jié)論：①若，BC與OD相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E不一定是的重心。②，則AD的最大值為；③若，，則OD的長(zhǎng)為；④若，則當(dāng)時(shí)，．其中正確的為（）10題圖A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④二．填空題．（每題3分，共15分）11．已知與相似，且對(duì)應(yīng)邊的比為，則______.12．某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，計(jì)算了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，并繪制了如下表格，則該結(jié)果發(fā)生的概率約為______（精確到0.1）．試驗(yàn)次數(shù)100500100020004000頻率0.370.320.340.3390.33313．在中，，，，則______.14．小穎解一元二次方程時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚，查看答案為，則□代表數(shù)為______.15．如圖，在正方形ABCD中，，延長(zhǎng)BC至B，使，連接AE，CF平分交AE于F．連接DF，則DF的長(zhǎng)為______.15題圖三．解答題．（本大題8小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，（1）以原點(diǎn)O為位似中心，在原點(diǎn)左側(cè)，將放大到原來的2倍．請(qǐng)你畫出變化后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的．18．（8分）如圖，正方形DEFG內(nèi)接于，EF在斜邊BC上．求證：．19．（8分）在中，，根據(jù)下列條件解直角三角形．（1）已知，，求及AB；（2）已知，，求AC及BC．20．（9分）公元前138年張騫出使西域，自長(zhǎng)安出發(fā)，經(jīng)匈奴，西行至大宛，經(jīng)康居，抵達(dá)大月氏，再至大夏，最后于公元前126年返回漢朝．張騫出使西域后漢夷文化交往頻繁，中原文明通過“絲綢之路”迅速向四周傳播．根據(jù)古今地圖對(duì)比，南南同學(xué)發(fā)現(xiàn)絲綢之路途經(jīng)現(xiàn)代西安，吐魯番，喀什等地．（1）南南爸爸想趁暑假一家人一起出游，如果只能去一個(gè)城市游覽，且選擇西安，吐魯番，喀什的概率相等，那么南南從這三個(gè)城市中選擇西安的概率是______；（2）若時(shí)間充足，南南一家決定以上三個(gè)城市都游覽一趟，求南南一家最后一站去喀什的概率．21．（10分）圖1是某紅色文化主題公園內(nèi)的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖，已知點(diǎn)B、A、D、E均在同一直線上，，測(cè)得，，．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）連接CD，求證：；（2）求雕塑的高（即點(diǎn)E到直線BC的距離）．（參考數(shù)據(jù)：，，）22．（10分）某超市銷售一種進(jìn)價(jià)為18元／千克的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：超市每天的利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該超市本著“盡量讓顧客享受實(shí)惠”的原則銷售該商品，則當(dāng)時(shí)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？23．（12分）【問題呈現(xiàn)】和都是直角三角形，，，，連接AD、BE，探究AD、BE的位置關(guān)系．【問題探究】（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，直接寫出AD、BE的位置關(guān)系：______；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．【拓展應(yīng)用】（3）當(dāng)時(shí)，，，將繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使A、D、E三點(diǎn)恰好在同一直線上，直接寫出BE的長(zhǎng)．

九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（3）參考答案（上冊(cè)完）413927021一．選擇題（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1-5BBCBB 6-10BABCA二、填空題．（每題3分，共15分）11．12．0.313．614．15．三．解答題．（本大題8小題，共75分）16．解：（1）原式（2）原式17．解：（1）如圖，，（2）如圖．18．證明：∵，∴，∵四邊形DEFG是正方形，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴．19．解：（1）依題意得；，∴，，（2）依題意得，∴，．20．解：（1），（2）畫樹狀圖如圖，由圖可知，一共有6種等可能情況，其中最后一站去喀什的情況有2種，∴．21．解：（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴，（2）過點(diǎn)E作，垂足為F，在中，，，∴，∴，在中，，∴，因此，雕塑的高約為4．2m．22．解：（1）．（2）當(dāng)時(shí)，，