山東省濱州市博興縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

山東省濱州市博興縣2024屆九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．實(shí)數(shù)-2024的倒數(shù)等于()A. B.-2024 C. D.20242．如圖是由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖是()A. B. C. D.3．將一把直尺和一塊含有角的直角三角板按如圖所示的位置擺放，若，則為()A. B. C. D.4．用配方法解方程，則方程可變形為()A. B. C. D.5．下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.6．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是()A. B. C. D.7．在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳遠(yuǎn)的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m）4.504.604.654.704.754.80人數(shù)232341則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A.4.65，4.70 B.4.70，4.75 C.4.65，7.75 D.4.70，4.708．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt的直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且.將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.9．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則的解集是()A. B. C. D.10．如圖，四邊形是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線交于點(diǎn)E，連接.下列結(jié)論中不一定成立的是()A. B. C.平分 D.11．如圖，是的直徑，弦垂直平分半徑，C為垂足，弦與半徑相交于點(diǎn)P，連接、，若，.則圖中陰影部分的面積()A. B. C. D.12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：⑥當(dāng)時(shí)，.其中正確的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題13．在銳角三角形中，若，滿足，則______14．已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)______.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A與y軸垂直的直線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C，D在x軸上，且.如果四邊形的面積為3，那么k的值為______.16．如圖，一段長(zhǎng)管中放置著三根同樣的繩子，小明從左邊隨機(jī)選一根，張華從右邊隨機(jī)選一根，兩人恰好選中同一根繩子的概率是______.17．火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的長(zhǎng)度為120米；②火車的速度為30米/秒；③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為25秒；④隧道長(zhǎng)度為750米.其中正確的結(jié)論是_______（填序號(hào)）18．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在上且.點(diǎn)G為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，則的最小值為______.三、解答題19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足.20．如圖.直線與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線與x、y軸分別交于點(diǎn)C、D，兩直線交于點(diǎn).（1）求m，n的值：（2）求四邊形的面積：（3）當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象，直接寫出x的取值范圍.21．如圖.是的內(nèi)接三角形，是的直徑，點(diǎn)P在半徑的延長(zhǎng)線上，連接、.（1）若，求證：是的切線；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，，求的長(zhǎng).22．小亮創(chuàng)辦了一個(gè)微店商鋪，營(yíng)銷一款小型LED護(hù)眼臺(tái)燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈的日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盤，第2天銷售了76盤.護(hù)眼臺(tái)燈的銷售價(jià)格y（元/盤）與時(shí)間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式（，且x為整數(shù)）.（1）求日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少？（3）“雙十一”當(dāng)天，小亮采用如下促銷方式：銷售價(jià)格比前20天中最高日銷售價(jià)格降低a元，日銷售量比前20天最高日銷售量提高了盞，日銷售利潤(rùn)比前20天中的最大日銷售利潤(rùn)多了30元，求a的值.注：銷售利潤(rùn)=售價(jià)-成本.23．如圖，四邊形是平行四邊形，，，E是的中點(diǎn)，F(xiàn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn).（1）若，求證：：（2）在（1）的條件下，若的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)P，連接，試判斷四邊形是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，再解答）：（3）在（1）的條件下，若的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，連結(jié)與.試說明.24．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于，兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.點(diǎn)M是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)F.（1）求拋物線的表達(dá)式：（2）求線段EF的最大值；（3）如圖2.是否存在以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求M點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案1．答案：A解析：2．答案：B解析：3．答案：C解析：4．答案：D解析：5．答案：C解析：6．答案：D解析：7．答案：B解析：8．答案：A解析：9．答案：D解析：10．答案：B解析：11．答案：C解析：12．答案：A解析：13．答案：解析：14．答案：b解析：15．答案：解析：16．答案：解析：17．答案：②③④解析：18．答案：5解析：19．答案：，6解析：原式，解方程，得，，，，當(dāng)時(shí)，原式.20．答案：（1）5，3（2）4.75（3）解析：（1）把點(diǎn)代入得，，點(diǎn)，把代入得，，；（2）在中，令，解得，，在中，令得，令得，，，點(diǎn)，四邊形的面積；（3）由圖象知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為.21．答案：（1）見解析（2）6cm解析：（1）證明：，，，是的直徑，，，，，，是的半徑，是的切線；（2），.，，為等邊三角形，，，，，，在Rt中，22．答案：（1）（2）在這20天中，第10日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是450元（3）6解析：（1）設(shè)日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得：，解得：，即日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)為w元，；，，且x為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，w取得最大值，最大值是450；在這20天中，第10日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是450元；（3）日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為（，且x為整數(shù)），前20天最高日銷售量為時(shí)，即（盞），銷售價(jià)格y（元/盞）與時(shí)間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式（，且x為整數(shù)）.前20天最高日銷售價(jià)格為當(dāng)時(shí)，即元，由題意得：.1解得：（舍去）.a的值為6.23．答案：（1）見解析（2）見解析（3）見解析解析：（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，連結(jié)CE，E是AB的中點(diǎn)，，，，，.，，在和中，，，.（2）補(bǔ)全圖形由（1）知，.，，.，，，，四邊形為平行四邊形，（3）由（1）知，，.在與中，.24．答案：（1）（2）（3）存在以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與相似，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或解析：（1）拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，代入得，，解得：，拋物線的表達(dá)式為；（2）設(shè)，則，拋物線與軸相交于點(diǎn)C，設(shè)直線解析式為，直線經(jīng)過點(diǎn)B，C，，解得