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第六章萬有引力與航天第1節(jié)行星的運動學(xué)習(xí)目標(biāo)重點難點1.了解地心說和日心說的基本內(nèi)容.2.知道開普勒行星運動定律的內(nèi)容.1.開普勒行星運動三定律的理解是本節(jié)的重點.2.應(yīng)用開普勒行星運動定律分析有關(guān)問題是難點.一、兩種對立的學(xué)說1.古人對天體運動存在哪些看法?提示:“地心說”和“日心說”.2.請說出“地心說”和“日心說”的內(nèi)容.提示:地心說認(rèn)為地球是宇宙的中心,是靜止不動的,太陽、月亮及其他行星都繞地球運動;日心說認(rèn)為太陽是宇宙的中心,是靜止不動的,地球和其他行星都繞太陽運動.3.歸納4.思考:“日心說”戰(zhàn)勝了“地心說”,請閱讀教材“科學(xué)足跡”,找出“地心說”遭遇的尷尬和“日心說”的成功之處.內(nèi)容局限性地心說______是宇宙的中心,而且是靜止不動的,太陽、月亮以及其他行星都繞________運動都把天體的運動看得很神圣,認(rèn)為天體的運動必然是最完美、最和諧的__________運動,而和丹麥天文學(xué)家______的觀測數(shù)據(jù)不符日心說________是宇宙的中心,且是靜止不動的,地球和其他行星都繞________運動地球
地球
太陽
太陽
勻速圓周
第谷
二、開普勒行星運動定律1.開普勒行星運動定律橢圓
橢圓
焦點
相等的時間
相等的面積
半長軸
公轉(zhuǎn)周期相等相同
2.思考:開普勒第三定律中的k如何理解?它由什么因素決定.下表給出了八大行星繞太陽做橢圓運動的平均軌跡半徑和公轉(zhuǎn)周期,從表中任意選擇三個行星驗證開普勒第三定律.行星平均軌道半徑/m公轉(zhuǎn)周期/s水星5.79×10107.60×106金星1.08×10111.94×107地球1.49×10113.16×107提示:比值k是一個與行星無關(guān)的常量,只跟行星所圍繞的天體有關(guān),即由中心天體決定.行星平均軌道半徑/m公轉(zhuǎn)周期/s火星2.28×10115.94×107木星7.78×10113.74×108土星1.43×10129.30×108天王星2.87×10122.66×109海王星4.50×10125.20×109探究一開普勒行星運動規(guī)律1.開普勒行星運動定律從哪幾個方面描述了行星繞太陽運動的規(guī)律?提示:從行星繞太陽運動的軌道、線速度、軌道半長軸與周期的關(guān)系三個方面.提示:k與中心天體的質(zhì)量有關(guān).
(2013·江蘇卷)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據(jù)開普勒行星運動定律可知(
)A.太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長軸之比的三次方D.相同時間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積答案:C1.(多選)把火星和地球繞太陽運行的軌道視為圓,由火星和地球繞太陽運動的周期之比可求得(
)A.火星和地球的質(zhì)量之比B.火星和太陽的質(zhì)量之比C.火星和地球到太陽的距離之比D.火星和地球繞太陽運行的速度大小之比答案:CD
假設(shè)某飛船沿半徑為R的圓周繞地球運行,其周期為T,地球半徑為R0.該飛船要返回地面時,可在軌道上某點A處將速率降到適當(dāng)數(shù)值,從而沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動,橢圓與地球表面的B點相切,如圖所示.求該飛船由A點運動到B點所需的時間.2.宇宙飛船進(jìn)入一個圍繞太陽的近似圓形軌道上運動,如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍,那么宇宙飛船繞太陽運行的周期是(
)A.3年 B.9年C.27年 D.81年答案:C開普勒行星運動定律1.從空間分布上認(rèn)識:行星的軌道都是橢圓,不同行星軌道的半長軸不同,即各行星的橢圓軌道大小不同,但所有軌道都有一個共同的焦點,太陽在此焦點上.因此開普勒第一定律又叫焦點定律.3.對公轉(zhuǎn)周期長短的認(rèn)識(1)行星公轉(zhuǎn)周期跟軌道半長軸之間有依賴關(guān)系,橢圓軌道半長軸越長的行星,其公轉(zhuǎn)周期越長;反之,其公轉(zhuǎn)周期越短.(2)該定律不僅適用于
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