2024年河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第七章 圖形的變化-第一節(jié) 視圖與投影、立體圖形的展開與折疊

河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一節(jié)視圖與投影、立體圖形的展開與折疊第七章圖形的變化目錄01.考點(diǎn)分析02.提升演練01考點(diǎn)分析考點(diǎn)1

投影平行投影

由一束①______光線形成的投影是平行投影.如：物體在太陽光的照射下所形成的影子.中心投影

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.平行注意：同一時(shí)刻,同一地點(diǎn)太陽光下物高和其影長成正比,但燈光下物高和其影長不具備這樣的性質(zhì).考點(diǎn)2

三視圖

重點(diǎn)1.三視圖的定義及畫法定義從正面觀察物體得到的視圖叫做②________；從左面觀察物體得到的視圖叫做③________；從上面觀察物體得到的視圖叫做④________.畫法

主視圖與俯視圖要⑤________；主視圖與左視圖要⑥________；左視圖與俯視圖要⑦_(dá)_______；看得見的輪廓線畫成⑧______；看不見的輪廓線畫成⑨______.主視圖左視圖俯視圖長對正高平齊寬相等實(shí)線虛線2.常見幾何體的三視圖幾何體三視圖幾何體三視圖續(xù)表考點(diǎn)3

立體圖形的展開與折疊1.常見幾何體的展開圖常見幾何體展開圖圖示(選其中一種)_________________正方形六個(gè)大小相等的正方形______________圓柱兩個(gè)圓和一個(gè)矩形____________________圓錐一個(gè)圓和一個(gè)扇形______________三棱柱兩個(gè)全等的三角形和三個(gè)矩形續(xù)表2.正方體展開圖的常見類型及相對面（1）“一四一”型：（2）“一三二”型：（3）“二二二”型：（4）

“三三”型：（注：相同顏色表示相對的面）提分技法找正方體展開圖中相對面的一般方法1.同一行或同一列有三個(gè)或四個(gè)面相連的,隔著一面的兩個(gè)面必定是相對的面,可歸納為“上下隔一行,左右隔一列”,如：&1&

Z字形兩端的面一定是相對的面.正方體表面展開圖的記憶口訣中間四個(gè)面,上下各一面；中間三個(gè)面,一二隔河見；中間二個(gè)面,樓梯天天見；中間沒有面,三三連一線.

（結(jié)合考點(diǎn)3的“正方體展開圖的常見類型及相對面”進(jìn)行理解）正方體的表面展開圖中,相對的面一定不相鄰或沒有公共點(diǎn),在展開圖中不能出現(xiàn)“&2&

”（“田”字）、“&3&

”類型；若出現(xiàn)“&4&

”類型,則另兩面一定在其兩側(cè).一圖串考法考法1

幾何體的認(rèn)識(shí)（8年1考）1.[2022河北,7]

如圖，①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇(

)

DA.①③

B.②③

C.③④

D.①④考法2

三視圖的判斷（8年2考）2.[2020河北,4]

如圖所示的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是(

)

DA.僅主視圖不同

B.僅俯視圖不同C.僅左視圖不同

D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同3.[2017河北,8]

如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體,它的主視圖是(

)

AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

考法3

由三視圖還原幾何體（8年2考）

圖（1）圖（2）BA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)5.[2018河北,5]

圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是(

)

CA.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

考法4

與幾何體三視圖相關(guān)的計(jì)算（8年1考）

圖（1）圖（2）A

考法5

立體圖形的展開與折疊（8年2考）7.[2021河北,6]

一個(gè)骰子相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是(

)

A

8.[2016河北,8]

圖（1）和圖（2）中所有的正方形都全等,將圖（1）所示的正方形放在圖（2）中的①②③④某一位置,所組成的圖形不能圍成正方體的位置是(

)

圖（1）圖（2）AA.①

B.②

C.③

D.④02提升演練考點(diǎn)1

幾何體的認(rèn)識(shí)1.[2023唐山路南區(qū)二模]

由棱長為1的小正方體組成一個(gè)大正方體，如果不允許切割，至少需要小正方體的數(shù)量為(

)

BA.4個(gè)

B.8個(gè)

C.16個(gè)

D.27個(gè)

圖（1）圖（2）C

考點(diǎn)2

三視圖的判斷3.[2023遼寧本溪]

如圖所示，該幾何體的俯視圖是(

)

CA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

4.［原創(chuàng)新題］如圖所示的幾何體由4個(gè)相同的小正方體組成，該幾何體的主視圖是(

)

DA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

（第5題）5.[2023唐山一模]

如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體，幾何體的左視圖發(fā)生了改變，則移走的小正方體是(

)

DA.①

B.②

C.③

D.④6.［原創(chuàng)新題］由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則它的左視圖是(

)

C（第6題）A.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

（第7題）7.[2023石家莊長安區(qū)一模]

如圖是由9個(gè)同樣大小的小正方體組成的幾何體，將小正方體①移到②的正上方后，關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是(

)

CA.主視圖和俯視圖改變

B.俯視圖和左視圖改變C.左視圖和俯視圖不變

D.俯視圖和主視圖不變考點(diǎn)3

由三視圖還原幾何體（第8題）8.[2023湖北天門]

如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖,該立體圖形是(

)

DA.三棱柱

B.圓柱

C.三棱錐

D.圓錐（第9題）9.[2023江蘇蘇州]

小東同學(xué)準(zhǔn)備送給父親一個(gè)小禮物．已知禮物外包裝的主視圖如圖所示，則該禮物的外包裝不可能是(

)

DA.長方體

B.正方體

C.圓柱

D.三棱錐（第10題）10.[2023四川成都]

一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有___個(gè).6考點(diǎn)4

與幾何體三視圖相關(guān)的計(jì)算（第11題）11.[2023石家莊藁城區(qū)二模]

如圖所示的幾何體是由一些大小相同的小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的三視圖中，有關(guān)面積的說法正確的是(

)

BA.主視圖面積最大

B.俯視圖面積最大C.左視圖面積最大

D.三種視圖面積都相等（第12題）12.[2023遷安二模]

如圖是一個(gè)長方體的三視圖，則該長方體的體積是(

)

C

考點(diǎn)5

立體圖形的展開與折疊13.[2023江蘇揚(yáng)州]

下列圖形是棱錐側(cè)面展開圖的是(

)

DA.&13&

B.&14&

C.&15&

D.&16&

14.[2023四川達(dá)州]

下列圖形中，是長方體表面展開圖的是(

)

CA.&17&

B.&18&

C.&19&

D.&20&

（第15題）15.[2023湖北宜昌]

如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是(