河南省開封市杜良鄉(xiāng)回民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河南省開封市杜良鄉(xiāng)回民中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)向量，且，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．-1

B．1

C.2

D．3參考答案：D解得故選D.

2.，則（A）（B）（C）（D）

參考答案：B3.（5分）已知三點(diǎn)A（1，﹣1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，則實(shí)數(shù)a的值是（） A． 1 B． 4 C． 3 D． 不確定參考答案：C考點(diǎn)： 三點(diǎn)共線．專題： 計(jì)算題．分析： 三點(diǎn)A（1，﹣1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，由AB的斜率和AC的斜率相等，求出實(shí)數(shù)a的值．解答： ∵三點(diǎn)A（1，﹣1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，∴AB的斜率和AC的斜率相等，即=，∴a=3，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三點(diǎn)共線的性質(zhì)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，任意兩點(diǎn)連線的斜率都相等．4.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|參考答案：B略5.的值為（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：B6.某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售100臺(tái)，第二個(gè)月銷售200臺(tái)，第三個(gè)月銷售400臺(tái)，第四個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間關(guān)系的是()

A．y＝100x

B．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2x

D．y＝參考答案：C7.已知sinα=，且tanα＜0，則cos（π+α）=（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】由已知可求cosα＜0，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式即可計(jì)算得解．【解答】解：∵sinα=＞0，且tanα=＜0，∴cosα=﹣=﹣，∴cos（π+α）=﹣cosα=．故選：B．8.函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（0，2）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】已知函數(shù)f（x）=ax+1，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax+1，其中a＞0，a≠1，令x=0，可得y=1+1=2，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其特殊點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題．9.設(shè)集合，集合B為函數(shù)的定義域，則(

)

A．(1，2)

B．C．

D．參考答案：D10.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移后得到函數(shù)的圖象，則下列描述正確的是（）A.是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心B.是函數(shù)的一條對(duì)稱軸C.是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心D.是函數(shù)的一條對(duì)稱軸參考答案：D【分析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律得出的解析式，再將題中的自變量與代入函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，得出結(jié)論．【詳解】解：對(duì)于函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移后，得到函數(shù)的圖象，則令，求得，為最小值，可得函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，故不是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心故D正確、而A不正確；令，求得，故的值不為最值，且故B、C錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，對(duì)余弦函數(shù)的充分認(rèn)識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：略12.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為

．參考答案：13.一角為30°，其終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后得到的角的度數(shù)為________．參考答案：1110°[按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的角是正角，旋轉(zhuǎn)三周則得30°＋3×360°＝1110°.]14.已知正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為________，的最大值為

．參考答案：1,115.在半徑為10米的圓形彎道中，120°角所對(duì)應(yīng)的彎道長(zhǎng)為

米．參考答案：彎道長(zhǎng)是半徑為10，圓心角為即弧度所對(duì)的弧長(zhǎng)。由弧長(zhǎng)公式得弧長(zhǎng)為。16.已知函數(shù)，數(shù)列{an}是公比大于0的等比數(shù)列，且，，則_______.參考答案：【分析】由于是等比數(shù)列，所以也是等比數(shù)列.根據(jù)題目所給條件列方程，解方程求得的值.【詳解】設(shè)數(shù)列的公比為，則是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，由得，即①，由，得②，聯(lián)立①②解得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.17.函數(shù)f(x)=是定義在(–1，1)上的奇函數(shù)，且f=，則a=

，b=

．參考答案：

a=

1

，b=

0

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(14分)已知函數(shù)，函數(shù)(1)若，求的解析式；(2)若有最大值9，求的值，并求出的值域；(3)已知,若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）∵，∴的對(duì)稱軸為，…………2分

即，即.∴所求.…………4分（2）由已知：有最大值9又為減函數(shù)，∴有最小值-2…………6分

∴

解得………………8分

∴函數(shù)的值域?yàn)?0,9]……9分19.（本小題滿分14分）已知，（1）若，求函數(shù)m的值。（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：（1）………………3分若，則m-2=0，即m=2………………7分（2）………………10分則或………………12分即或………………14分

20.若集合，且，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：

∵且

∴M={-3,2}....................................................................................（2分）

N=或｛-3｝或｛2｝……………（6分）N=時(shí)，=0

…………………（8分）N={-3}時(shí)，=

…………（10分）N={2}時(shí)，=…………………（12分）

21.設(shè)全集I={2，3，x2+2x–3}，A={5}，A={2，y}，求x，y的值．參考答案：解：∵A

I，∴5∈I，∴x2+2x–3=5即x2+2x–8=0，解得x=–4或x=2．-------4分∴I={2，3，5}，∵y∈，∴y∈I，且yA，即y≠5，又知A中元素的互異性知：y≠2，∴y=3．----------7分綜上知：x=–4或x=2；y=3為所求．-------------8分22.已知向量a、b滿足：|a|=1，|b|=2，且a、b的夾角為．（Ⅰ）求a+b的模；（Ⅱ）若a-6b