山東省濰坊市王望中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

山東省濰坊市王望中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，若，則A=（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B2.函數(shù)的圖像大致為

（

▲

）

參考答案：A略3.設(shè)集合，，則A∪B等于（

）

A．{3}

B．{3,4}

C．{1,2,3}

D．{1,2,3,4}參考答案：D4.已知集合，則下列式子表示正確的有（

）

①

②

③

④

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：C5.（3分）函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=21﹣x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2﹣x+1解析式，分析他們與同底的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，（即如何變換得到），分析其經(jīng)過的特殊點，即可用排除法得到答案．解答： 解：∵f（x）=1+log2x的圖象是由y=log2x的圖象上移1而得，∴其圖象必過點（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=21﹣x=2﹣（x﹣1）的圖象是由y=2﹣x的圖象右移1而得故其圖象也必過（1，1）點，及（0，2）點，故排除D故選C點評： 本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)圖象的平移問題，屬于容易題．6.如圖，程序運行后輸出的結(jié)果為（）A．50 B．5 C．25 D．0參考答案：D【考點】偽代碼．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出a的值，模擬程序的循環(huán)過程，并用表格對程序運行過程中的數(shù)據(jù)進行分析，不難得到正確的答案．【解答】解：根據(jù)偽代碼所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：程序在運行過程中各變量的值如下表示：是否繼續(xù)循環(huán)

a

j循環(huán)前/0

1第一圈

是

1

2第二圈

是

3

3第三圈

是

1

4第四圈

是

0

5第五圈

是

0

6第四圈

否故最后輸出的值為：0故選D．7.（5分）過直線l外兩點作與直線l平行的平面，可以作（） A． 1個 B． 1個或無數(shù)個 C． 0個或無數(shù)個 D． 0個、1個或無數(shù)個參考答案：D考點： 平面的基本性質(zhì)及推論．專題： 規(guī)律型．分析： 可根據(jù)l外兩點確定的直線與l是平行、相交、還是異面來確定．解答： 當(dāng)兩點所在的直線與直線l平行時，可以作無數(shù)個平面與l平行；當(dāng)兩點所確定直線與直線l異面時，可以僅作一個平面與直線l平行；當(dāng)兩點所在的直線與直線l相交時，則不能作與直線l平行的平面．故可以作無數(shù)個平面或0個或1個平面與直線l平行；故選D．點評： 本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，關(guān)鍵在于根據(jù)l外兩點確定的直線與l是平行、相交、還是異面的位置關(guān)系來確定，屬于基礎(chǔ)題．8.下列關(guān)系中正確的個數(shù)為（

）①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A1

B2

C3

D4參考答案：B9.函數(shù)的圖象的大致形狀是（

）參考答案：D略10.數(shù)列{an}滿足，且對任意的都有，則數(shù)列的前100項的和為（

）．A. B. C. D.參考答案：B【分析】先利用累加法求出，再利用裂項相消法求解.【詳解】∵，∴，又，∴∴，∴數(shù)列的前100項的和為：．故選:B．【點睛】本題主要考查數(shù)列通項的求法，考查裂項相消求和，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是：__________參考答案：51略12.圓的圓心坐標(biāo)是．參考答案：13.（5分）下列命題中，正確的是

（1）若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量；（2）已知=（sinθ，，=（1，），其中），則；（3）函數(shù)f（x）=tan與函數(shù)f（x）=是同一函數(shù)；（4）tan70°?cos10?（1﹣tan20°）=1．參考答案：（2）、（4）考點： 命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 簡易邏輯．分析： （1）當(dāng)=時，則與不一定是共線向量；（2）由），可得sinθ＜0．利用數(shù)量積和平方關(guān)系=0，可得；（3）利用倍角公式可得：函數(shù)f（x）==，其中x≠kπ，k∈Z．對于函數(shù)f（x）=tan，再求出其定義域，比較即可得出．（4）利用商數(shù)關(guān)系、兩角和差的正弦余弦公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式即可得出．解答： （1）當(dāng)=時，則與不一定是共線向量；（2）∵），∴sinθ＜0．==sinθ+|sinθ|=sinθ﹣sinθ=0，∴，因此正確；（3）函數(shù)f（x）===，其中x≠kπ，k∈Z．對于函數(shù)f（x）=tan，其中（k∈Z），即x≠2kπ+π．其定義域不同，因此不是同一函數(shù)；（4）∵===．tan70°?cos10?（1﹣tan20°）===1，故正確．綜上可知：只有（2）（4）正確．故答案為：（2）（4）．點評： 本題綜合考查了向量的共線定理、數(shù)量積運算與垂直的關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、兩角和差的正弦余弦公式、倍角公式、誘導(dǎo)公式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于中檔題．14.在極坐標(biāo)系中，圓上的點到直線的距離的最小值是

參考答案：1圓化為；直線化為，所以圓上的點到直線的距離的最小值是

15.某林場有樹苗30

000棵，其中松樹苗4

000棵.為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為

.參考答案：16.計算：______________．參考答案：017.函數(shù)定義域為

.參考答案：試題分析：由題意得，函數(shù)滿足，解得，即，所以函數(shù)的定義域為.考點：函數(shù)的定義域.【方法點晴】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解、一元二次不等式的求解、集合的運算等知識點的綜合應(yīng)用，解答中根據(jù)函數(shù)的解析式，列出相應(yīng)的不等式組，求解每個不等式的解集，取交集得到函數(shù)的定義域，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，以及學(xué)生的推理與運算能力，屬于中檔試題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移個單位后，得到的圖象與函數(shù)的圖象重合．(1)寫出函數(shù)的圖象的對稱軸方程；(2)若為三角形的內(nèi)角，且，求的值．參考答案：（1）；（2）19.（1）已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，?RA（2）計算下列各式①②（2ab）（﹣6ab）÷（﹣3ab）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【分析】（1）根據(jù)集合的交并補的定義計算即可，（2）①根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可，②根據(jù)冪的運算性質(zhì)計算即可．【解答】解（1）：∵A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}，A∩B={x|3＜x＜7}，?RA={x|x≤3或x≥7}（2）①===6，②==4ab0=4a．20.已知圓C的圓心為(1,1)，直線與圓C相切．（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l過點(2,3)，且被圓C所截得弦長為2，求直線l的方程．參考答案：(1)(2)；或．【分析】（1）結(jié)合點到直線距離公式，計算半徑，建立圓方程，即可。（2）結(jié)合點到直線距離公式，計算斜率k，建立直線方程，即可。【詳解】（1）該圓心到直線距離為，所以該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）結(jié)合題意，可以計算出該圓心到直線距離，圓心坐標(biāo)為該直線過